數學好玩玩好數學

楊勁芳

“玩轉數學”課程改革的基本理念指出，讓學生在充滿樂趣的數學探索活動中，體驗數學知識的形成和應用過程，經歷基本數學過程，水到渠成地習得基礎知識和基本能力，可以有效地培養學生數學學習興趣和信心。對此，杭州市學軍小學“玩轉數學”課題組在此理念指導下進行了共同開發和研究，本刊特刊登相關成果，供教師參考。

【摘 要】以兒童文化為視角，以童心課程為重點，在低年齡段中開展有關《玩轉數學》的課程開發和實踐，可以讓數學變得更加多元、豐富和柔軟，對此，教師可以從以下幾方面著手：1.合理調整現行教材的編排內容；2.創建符合低齡學生的學習環境；3.建構多元的過程性評價體系，從而給學生以科學、人文、藝術、精神與價值觀等立體滋養。

【關鍵詞】玩轉數學 教材編排 符號 過程性評價

一、研究緣起

《玩轉數學》是杭州市學軍小學和浙江省教育科學研究院“玩轉數學”課題組針對第一學段學生而共同開發的數學課程。課程從“數學好玩”這一理念出發，根據處于具體形象思維階段的低齡學童的認知和心理特點所提出的，結合《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出的“四基”要求，以“玩中學”和“研中學”為組織教學內容和教學環節的線索，引導學生在“經歷基本數學過程”、發展“基本數學思想”的活動中學習“數學基本知識”，習得“數學基本技能”。

《玩轉數學》主要試圖解決當前小學數學教學的以下問題。

1.學習經歷與學習興趣的矛盾。

《玩轉數學》借助真實任務帶動身體和感官參與的操作性、探究性活動，提高學生學習興趣，增加基本數學經驗，進而提高學習的質量。

2.計算能力+解題能力≠數學能力。

《玩轉數學》借助游戲、繪本等教學載體，幫助學生形成完整的數學能力，尤其是用數學思維方式、數學工具研究世界、理解世界的能力。

3.教師主導與學生主體的并重前行。

《玩轉數學》強調學生數學學習經驗的積累，讓學生經歷數學知識產生的探究發現過程、運用數學解決問題的創造性過程，實現學生對數學知識的自我建構甚至創造。

4.跨界思維與課程整合的相互滲透。

《玩轉數學》強調數學的應用性，強調用數學的視角觀察現實、用數學的語言構造數學模型、與其他領域聯系和進行數學交流的經歷，有利于提高學生的數學遷移能力。

二、實施策略

（一）合理調整現行教材的編排內容

《玩轉數學》（一、二年級）在教學內容的設置上和統編教材略有差異，主要體現在內容的增減、課時的劃分及內容的整合三方面。

1.內容的增減。

結合人教版教材第一冊，我們刪掉了“位置”這一單元。因為“上下”“左右”“前后”等方位的教學可以在一定的時期通過自然習得的方法予以掌握（如體育課上向左轉、向右轉的操練；又如教室座位的前后左右等），無需提早介入。

我們增加了“編碼”這一內容。生活中到處可看見編碼的身影，如電話、車牌、門牌、學號等。來自生活中的編碼能激發學生濃厚的學習興趣，同時也方便學生思維上的理解與接受。

2.課時的調整。

在課時劃分上，有些單元的教學我們增加了一定的課時量。而增加的這些內容，是我們原來課程中不曾有的。比如，數數我們上了8個課時，這8個課時的內容包括：數的認識、數數方法、加減符號的認識、神奇的等式、數的分與合等。

3.知識的整合。

知識的整合體現在一堂課中是讓學生運用很多知識來解決問題。比如，撲克的綜合運用這一課，我們就用到了撲克的分類、找規律以及數的計算等方法。當然這些綜合性不是通過1個課時，而是設計了多課時來操作鞏固。對于知識的整合上，我們還重視一點：落實方法的理解和掌握，淡化結果的評比。

（二）創建符合低齡學生的學習環境

1.創建數學活動教室，豐富“原生態”的數學墻壁。

根據《玩轉數學》課程的實施需要，我們專門創設了數學活動室，特別注重“會說話的墻”的內容展示（如圖1）。學生原生態的作品，都會在墻壁上進行展示，以激發學生的學習興趣。同時，活動室還專門設立了數學閱覽區，學生可以在小書柜內挑選喜歡閱讀的書籍，進行細細品讀，進而修煉自身的數學文化氣息。以下是小朋友通過數學閱讀，向班級同學介紹的一則“數”的歷史。

因為商人經常使用數字，所以他們的身邊不能缺少計算工具。朝鮮，開城商人數數字的時候和中國人一樣使用算木，又叫算枝子，是長約10厘米的木棍，但是在賬本上記賬的時候商人們又用另外一種數字。

2.選擇合理教學用具，營造“操作性”的研究課堂。

數學課是一門直觀性很強的課程，因此教具和學具在整個課堂教學中起到了至關重要的作用。利用學具開展動手操作活動，不僅可以使學生處于學習的主體地位，同時符合小學生的年齡、思維特點。課堂教學中，開展動手操作活動是集中兒童的注意力、激發兒童學習的興趣的一種有效手段，給學生提供動的機會，會使學習變得自然、輕松、高效，使教學活動在動態中進行，使兒童把外顯的動作與內隱的思維活動和諧地結合在一起，進而形成一個良性的生態課堂。

在《玩轉數學》課題的實施過程中，我們借助各種學具，如通過撲克讓學生進行分類整理、找規律及練習20以內進位加減法的計算。

利用學具，給學生提供更多實踐的機會、更大的思維空間，引導學生把操作與思維聯系起來，以此正確解決相關的實際問題。

當然，外部環境與內部環境并不是絕對割裂的，而是相互關聯、相互作用的。比如，建立平等、朋友般的師生關系，友好、互助的同學關系，這些外部因素也會有效促進學生積極的學習情緒等內部因素的生成，從而有助于生態化數學學習環境的建立。因此，作為一線教師應該充分利用好外部和內部兩個方面的因素，共同營造生態化的數學學習環境。

（三）建構多元的過程性評價體系

新課改最大的特點就是不再以考試成績來衡量一個學生的發展狀況，評價手段不再唯一。教師應對學生的數學學習進行全方位的合理評價。

1.平時學習評價。

《玩轉數學》教學的過程中，結合每周評價和獎勵卡發放并進的方式。每周我們會通過各種要求評選出“十星小達人”，結合學生平時的課堂表現，我們還會發放相應的獎勵卡：善思卡、樂助卡、合作卡、嘗試卡。通過這些獎勵卡的使用，讓學生真正感受到學好數學興趣比知識重要、過程比結果重要、信心比成績重要。

經過一學期的嘗試實踐，結果表明：教學過程中學生的情感參與和認知參與的關系緊密相連。因此，對學生數學學習的評價應體現對學生數學學習過程中情感狀態的關注，并注意通過評價來激發學生數學學習的主動性。

2.期末學習評價。

《玩轉數學》課程實施到期末，采用了游園的形式，通過多樣化的測試習題，對學生進行多緯度的評價。期末數學游園設計了玩轉數字、游戲達人、小小銀行家、數學小精靈等項目（見圖2）。在完成這些項目的過程中，小朋友們的收獲頗豐。其中的數獨，是玩轉數學課題組推出的一項新內容。不限時間，讓學生自己選擇是否挑戰數獨。如果做不出來，可以出示“幫助卡”請教師幫助一起解決。陳鶴琴老先生曾說過：游戲是人生不可缺少的活動，不管年齡性別，人們總是喜歡游戲的。因此游園活動中，我們借助“撲克”，讓小朋友按照要求找規律、湊20點等。將枯燥、乏味的口算轉換成打牌的形式，讓小朋友們十分喜歡。

開開心心學習，快快樂樂游戲，一年級小朋友在這歡快的氣氛中完成了他們小學階段第一個學期的學習。此次游園活動時間雖短，但孩子們的收獲卻是一張試卷所無法取代的，小學低段的期末考試讓學生不再害怕。我們相信，這種別樣的考試形式會給他們快樂的童年中留下永恒的印記。

3.學期綜合評價。

《玩轉數學》十分強調分組教學與個別化教學，強調因材施教。因此，伴隨教學的小組化與個別化教學評價必須體現個案化、個性化等特點，即對不同的學生可以有不同的評價標準、方法；即使是對不同學生的相同內容的評價，其價值判斷內涵也是豐富多彩和生動活潑的。這樣做自然地突出了評價過程中的生態特征。結合一學期的課堂表現，最終對學生作出一個綜合性的評定（見表1）。

《玩轉數學》課程改革推行四年，它從數學學習的興趣和信心出發，主張數學學習是一場由師生自主探索、不斷試誤的思維冒險活動，遵循“不精確、不封頂、不著急”的原則，與傳統主流數學教育在基礎知識、基本技能習得與鞏固上略顯不同，甚至有較大改變。四年來，課題組成員不斷探索實踐、反思修正、再實踐，收獲了預期的成果和經驗。

（浙江省杭州市學軍小學求智校區 310012）