讓閱讀走進(jìn)數(shù)學(xué)，讓素養(yǎng)伴隨成長

姚茉莉

【摘 要】數(shù)學(xué)和閱讀的關(guān)系要比一般人想象中緊密很多。數(shù)學(xué)是一系列科學(xué)學(xué)科的入門基礎(chǔ)，其所需的閱讀理解能力，更加注重邏輯性、嚴(yán)密性和科學(xué)性的特點(diǎn)，與日常使用的語言方式完全不同，而在培養(yǎng)過程中，也直接與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)密切相關(guān)。加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，二者之間有著相輔相成的關(guān)系，因此在初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，不斷加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將二者相結(jié)合，不斷提高學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；閱讀；核心素養(yǎng)；能力培養(yǎng)

初中的數(shù)學(xué)課程開始接觸到一些更加困難的問題，并且在教育過程中，所重視的不僅僅只是知識(shí)的強(qiáng)化，也注重綜合能力的培養(yǎng)。在我國教育改革不斷深化的背景下，加強(qiáng)對(duì)初中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，是我國為求發(fā)展的必然要求。初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生閱讀能力的加強(qiáng)，在某一方面，這也意味著有更強(qiáng)的理解力去提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，最終促使學(xué)生綜合能力的提高。

一、數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)

（一）邏輯和思維的嚴(yán)密性

初中數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)所重視的不是語文閱讀中理解力和文字文化的優(yōu)美性，而是更關(guān)注邏輯和思維的嚴(yán)密性。這一特點(diǎn)在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，相關(guān)學(xué)習(xí)資料的描述中能夠很明確地展示出來[1]。數(shù)學(xué)知識(shí)的描述大多通過知識(shí)點(diǎn)的歸納以及各種公式、算法的演繹為主，其過程強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)性，因而要求學(xué)生的閱讀能力也同樣具有高度的邏輯性和思維的嚴(yán)密性。學(xué)生在接觸新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，需要詳細(xì)的進(jìn)行閱讀，反復(fù)思考和分析，直到最后弄清楚其概念和應(yīng)用范圍，直到完全理解。而讀懂?dāng)?shù)學(xué)材料或數(shù)學(xué)證明過程時(shí)，也需要具備強(qiáng)大的邏輯思維能力，才能夠保證深入理解某個(gè)知識(shí)點(diǎn)。因此，學(xué)生的邏輯思維的嚴(yán)密性，是初中數(shù)學(xué)閱讀能力的一大特點(diǎn)之一。

（二）語言和內(nèi)涵的抽象性

初中數(shù)學(xué)閱讀，同時(shí)具有抽象性的特點(diǎn)。這種抽象性的一大成因，是源自于數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容中，過多的符號(hào)知識(shí)造成的。數(shù)學(xué)解答過程中，使用了大量的數(shù)學(xué)和圖形符號(hào)，問題的解答過程中也存在著大量的專業(yè)術(shù)語，這些內(nèi)容都是數(shù)學(xué)科目本身簡練性的要求，其內(nèi)涵比較豐富，同時(shí)這種符號(hào)語言和日常生活中所使用的語言之間有著很大的差別，導(dǎo)致學(xué)生需要在腦海中建立一個(gè)等式關(guān)系，迅速地反映出那些符號(hào)語言所指代的含義，這樣才能夠提高學(xué)習(xí)效率，促使學(xué)習(xí)效果的提升。而在學(xué)習(xí)新知識(shí)、接觸新的符號(hào)語言的過程中，也會(huì)增加閱讀難度，需要較長時(shí)間的適應(yīng)和理解[2]。

二、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容

（一）初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念

初中數(shù)學(xué)在教學(xué)中的實(shí)際要求，實(shí)際上分為顯性和隱性兩個(gè)方面。顯性要求指的是數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，也就是直接指代數(shù)學(xué)的概念、定理、公式、法則等學(xué)科內(nèi)的知識(shí)。而隱性的要求，是要求學(xué)生能夠在日常生活中，通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其邏輯嚴(yán)密的思維方式，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的足夠的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又能力使用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的各種問題。這同樣也代表著學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生具備數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，就意味著在具備豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也具備著能夠利用數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力，是現(xiàn)代中國社會(huì)發(fā)展所必備的能力之一。而在數(shù)學(xué)的課堂中強(qiáng)化對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，也是促進(jìn)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然要求。

（二）培養(yǎng)核心素養(yǎng)的主要方向

初中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，總體而言是一項(xiàng)具有高度綜合性特征的工作，它需要教師系統(tǒng)地加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，承擔(dān)復(fù)雜的工作，要求教書不斷培養(yǎng)學(xué)生在生活中采用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力，掌握數(shù)學(xué)方法，在社會(huì)發(fā)展中所涉及到的數(shù)學(xué)方面的知識(shí)有一定的敏感度，能夠在解決問題時(shí)，將數(shù)學(xué)的思維和常規(guī)的方法相結(jié)合[3]。學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，需要學(xué)生在日常生活中不斷提高數(shù)學(xué)的專業(yè)素養(yǎng)，對(duì)教師和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力都有較高的要求。首先加強(qiáng)學(xué)生的閱讀能力，通過強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，是一種效果相對(duì)顯著的培養(yǎng)方式。

三、數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)要點(diǎn)

（一）強(qiáng)化概念知識(shí)

由于只有強(qiáng)化了基礎(chǔ)的概念知識(shí)后，學(xué)生才能夠在此之上，對(duì)閱讀能力進(jìn)行培養(yǎng)，因此在提高學(xué)生的閱讀能力的過程中，首先要做的是促進(jìn)學(xué)生概念知識(shí)的強(qiáng)化。首先要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的概念、相關(guān)公式和公理定理等內(nèi)容的理解有所加強(qiáng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，相關(guān)的概念公式和公理定理等內(nèi)容，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，其他相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和強(qiáng)化，都是建立在熟練掌握了基礎(chǔ)知識(shí)之上，才能夠繼續(xù)深入進(jìn)行的。如果不將基礎(chǔ)知識(shí)熟練地掌握好，也就意味著無法加強(qiáng)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，同時(shí)也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)閱讀造成一定的障礙。如果學(xué)生難以理解基礎(chǔ)知識(shí)，例如在學(xué)習(xí)角的知識(shí)時(shí)，對(duì)tan等概念理解不熟練、不深刻，就會(huì)出現(xiàn)“讀不懂題”的情況，在閱讀題干的時(shí)候甚至需要翻書對(duì)照相關(guān)概念，極大地影響到學(xué)生做題的效率。在推論和研究的過程中，學(xué)生不斷加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語言的認(rèn)識(shí)，也能夠促使數(shù)學(xué)閱讀能力的不斷提高[4]。

（二）加強(qiáng)讀寫結(jié)合

數(shù)學(xué)閱讀本身具有強(qiáng)大的抽象性特征，因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)時(shí)，也需要強(qiáng)化學(xué)生的抽象思維能力。在文學(xué)上的閱讀并不強(qiáng)調(diào)一字不落地讀懂讀通，更注重描寫方式和整體氛圍，但數(shù)學(xué)的閱讀資料中，每一個(gè)字符都代表著深刻的含義，因此不能像文科的閱讀一樣不注重細(xì)節(jié)，而應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化對(duì)每一個(gè)字符、符號(hào)和數(shù)字的理解，透過其抽象的描述方式，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。同時(shí)，這種閱讀也需要和動(dòng)筆相結(jié)合。例如當(dāng)學(xué)習(xí)三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，單純用頭腦思考，以初中生的立體想象和空間構(gòu)造能力很難在一開始就能明確的認(rèn)識(shí)到角、多邊形內(nèi)角和等知識(shí)，無法很快地理解。此時(shí)應(yīng)當(dāng)通過動(dòng)筆實(shí)際進(jìn)行畫圖和計(jì)算，通過繪圖進(jìn)行推理、歸納和總結(jié)，利用紙面上的圖案在腦中建模，以準(zhǔn)確理解題意。而透過實(shí)際計(jì)算，也能夠加強(qiáng)手腦間的聯(lián)合應(yīng)用，尤其是在證明步驟跨度較大時(shí)，通過用筆直接計(jì)算，能夠有效地強(qiáng)化理解。這種方式在進(jìn)行整式的計(jì)算過程中，作用尤其有效。而這種實(shí)際計(jì)算的方式，也有助于閱讀的順利化，在加強(qiáng)了學(xué)習(xí)印象的同時(shí)，有助于日后的復(fù)習(xí)。

四、閱讀與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的結(jié)合

（一）特殊題型的使用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)用題是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的典型題型之一，在解讀題干的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力占了十分主要的地位。初中仍然有一部分應(yīng)用題，通過應(yīng)用題的解讀，能夠有效地提高學(xué)生的閱讀能力，進(jìn)而利用應(yīng)用題的特殊作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。另外，也可以創(chuàng)新數(shù)學(xué)習(xí)題的內(nèi)容，通過改變學(xué)生的課后習(xí)題，利用對(duì)習(xí)題內(nèi)容的創(chuàng)新，圍繞教學(xué)任務(wù)，加強(qiáng)教學(xué)目標(biāo)和效果的達(dá)成。當(dāng)習(xí)題的類型較為新穎時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望也能得到強(qiáng)化，學(xué)生會(huì)自然被激發(fā)起求知欲，被引導(dǎo)利用所學(xué)到的知識(shí)，對(duì)習(xí)題進(jìn)行分析和解答。另外，也可以引導(dǎo)學(xué)生通過某一習(xí)題探索其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，這一環(huán)節(jié)需要學(xué)生具有較高的閱讀能力，同時(shí)也培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）特殊情景的營造

學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，都不是只通過課堂上的直接學(xué)習(xí)和死記硬背就能得到的，營造有利于進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情景，也同樣是加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方式之一。這方面的知識(shí)有一項(xiàng)比較有名的相關(guān)問題，就是丟番圖墓碑上的數(shù)學(xué)題。古希臘注明的數(shù)學(xué)家丟番圖死后，其墓志銘并非生平事跡，而是一道數(shù)學(xué)題。雖然非常考察做題者的邏輯思維能力，但這道數(shù)學(xué)題中所涉及的知識(shí)完全是初中的范圍內(nèi)，因此能夠在課堂中使用。雖然丟番圖的墓碑問題是實(shí)際存在的問題，但教師也可以通過建立虛擬的特殊教學(xué)情境，來加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。丟番圖的墓碑這一數(shù)學(xué)題也比較考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力，教師可以將類似的習(xí)題套入到現(xiàn)實(shí)存在的情景中，例如初中課程學(xué)習(xí)的過程中，利用中考需要足夠的體育成績的事實(shí)，詢問學(xué)生“為什么跑步的時(shí)候，有人繞小圈就是耍賴？”，引導(dǎo)學(xué)生思考圓形的弧長和直徑之間的關(guān)系，從實(shí)際角度令學(xué)生學(xué)習(xí)到圓的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生可以在加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的同時(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，利用數(shù)學(xué)閱讀能力提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[5]。

（三）開放題的使用

數(shù)學(xué)的開放性習(xí)題，需要學(xué)生具有非常扎實(shí)的學(xué)科基礎(chǔ)、以及強(qiáng)大的邏輯分析能力，是對(duì)數(shù)學(xué)閱讀能力的綜合考驗(yàn)。如果學(xué)生沒有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)閱讀理解力和邏輯抽象思維能力，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不足時(shí)，不僅會(huì)做不出題目，甚至?xí)锌赡苓B題干都讀不懂。例如一道開放性問題，題面是給出一個(gè)二次函數(shù)的三個(gè)特點(diǎn)：對(duì)稱軸是直線x=4；與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù)；與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是整數(shù)，且三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3，要求寫出符合全部特點(diǎn)的二次函數(shù)解析式。此時(shí)擁有較強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的學(xué)生，會(huì)更快地理解題干中表達(dá)的含義，更快地得出結(jié)果；但數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)不過關(guān)的同學(xué)，就會(huì)出現(xiàn)“顧頭不顧尾”，寫出的解析式只能滿足其中一兩個(gè)特點(diǎn)的情況。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)開放題的解讀和學(xué)習(xí)中，擁有更強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的學(xué)生，才能夠更好地進(jìn)行解答。增加開放題在課后練習(xí)中所占的比例，能夠在強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的同時(shí)，有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（四）加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐

最后，也需要增加學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的比例。提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就是加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，因此，通過組織更加豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，就意味著能夠促使學(xué)生在進(jìn)行實(shí)踐的過程中，不斷地運(yùn)用課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，將其與實(shí)踐相結(jié)合，最終達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合的過程，也增加了學(xué)生的邏輯思維能力，為提高學(xué)生的理解力提供了渠道。學(xué)生理解力的提高，在另一層面上，也有助于學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提高。這是由于在數(shù)學(xué)閱讀能力所強(qiáng)調(diào)的邏輯思維能力得到了培養(yǎng)的前提下，閱讀能力本身自然會(huì)得到提升。因此，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有著相輔相成的關(guān)系[6]。

五、結(jié)論

綜上所述，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的閱讀能力，和加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間，有著一定的聯(lián)系。針對(duì)數(shù)學(xué)閱讀所具有的邏輯和思維的嚴(yán)密性、語言和內(nèi)涵的抽象性特點(diǎn)，面對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要意義，通過強(qiáng)化概念知識(shí)、加強(qiáng)讀寫結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，同時(shí)利用特殊題型的使用、特殊情景的營造、開放題的使用、加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐等方式，將閱讀與是學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)相結(jié)合，不斷提高學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)，進(jìn)而促進(jìn)我國教育事業(yè)的發(fā)展，為我國社會(huì)發(fā)展提供更豐富的復(fù)合型人才。

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