初中數學教學中學生發散思維的培養

武長忠

（聊城高新技術產業開發區許營鎮中學，山東聊城，252000）

摘 要：發散思維對于發展學生創新能力、促進他們全面發展具有重要的意義。義務教育數學新課程標準強調了培養學生發散思維的重要性。加強對學生的問題探究式訓練，是初中數學教學培養學生發散思維的有效策略。

關鍵詞：初中數學 發散思維 培養策略

一、發散思維對學生成長的意義

1.發散思維是發展學生創新能力的需要

初中數學作為一門充滿抽象思維的基礎學科，在培養學生的邏輯推理能力和創新思維方面具有獨特的作用。在新形勢下，在初中數學教學中，科任教師應該貫徹和落實“新課程標準”的教學理念，重視學生發散思維能力的培養，為將其培育成創新型人才打下堅實基礎。

2.發散思維是促進學生全面發展的需要

在當前素質教育改革不斷深化的形勢下，數學發散思維作為素質教育的重要內涵，有利于學生良好思維習慣和思維策略的形成，增強學生的反應能力。在數學教學中培養學生勇于探索、大膽設想、敢于求異的發散思維，是全面推進素質教育的一個重要環節。

二、初中數學教學中學生發散思維培養存在問題及成因分析

（一）初中數學教學中學生發散思維培養所存問題

1.學生習慣以教師所講的單一方法解決問題

一直以來，在初中數學課堂上，學生習慣以書本上寫的或者教師教的方式去思考遇到的數學問題。這有利于學生對基礎知識和基本技能的掌握，但是不利于激發學生的數學學習興趣。

2.學生思維趨于僵化，不能靈活解決變式問題

隨著新課程改革的不斷推進與深化，初中數學的教學評價也越來越活，隨之出現的是學生一遇到變式問題就不知道該如何下手，這在初中數學課堂中已然成為了一個普遍現象。

3.學生在數學課堂中思維處于被動狀態

在初中數學課堂中，教師習慣于依據數學教材進行照本宣科的講解，忽視了對學生懷疑求新意識的培養；重視了其邏輯推理技能的訓練，忽視了對學生發散求異思維的培養。學生在數學課堂上的主體地位并未得到保障，思維也一直處于壓抑、被動的狀態。

（二）初中數學教學中學生發散思維培養所存問題的成因分析

1.教師填鴨式教學使學生思維被動

長期以來，受應試教育的影響，傳統的填鴨式教學方式在初中數學課堂中仍占據主導地位，學生在數學課堂上習慣于跟著老師的思維走，最終導致學生只會死讀書、讀死書，缺乏應有的求新、求異的創造精神。

2.標準答案式訓練使學生形成聚斂思維

目前，在我國的初中數學教學中，很大一部分教師在教學過程中對學生進行的是標準答案式訓練，長此以往，學生逐漸形成了聚斂思維模式，在解決數學問題時總是習慣于用同一種思維方式思考和解決問題，尤其是在面對難度偏大的數學問題時，大多數學生就會感到束手無策，不知從何處下手。

3.初中數學教學中思維訓練的方式過于單一

雖然我國一直在進行課程改革，但人們對初中數學教學仍然存在爭議，這也使得初中數學教學的改革止步不前。課堂上又開始出現忽視發展學生的數學思維尤其是對他們發散思維的培養，最終造成了學生在數學課堂上思維處于被動狀態。

三、初中數學教學中學生發散思維的培養策略

（一）改變傳統的數學教育方式

1.根據學生的身心特點創新教育模式

在初中數學教學中，教師應該基于學生的生理和心理特點創新教育模式。教師應時刻謹記，自己在教學過程中主要起引導的作用，不但要指導學生學會閱讀，主動地探索新知識；還要幫助學生敏銳觀察力的養成，引導學生打開智慧的“天窗”。

2.充分發揮學生在數學學習中的主體作用

在初中數學教學中，應該把課堂還給學生，盡可能地讓學生多動手，親身體驗實踐，激發他們對數學學習的興趣，使課堂氣氛變得活躍，進而加深對所學知識的理解、開發學生的智力。比如，在教授“正方體側面展開圖”這一內容時，在學生了解“正方體側面展開圖”的意義的基礎上，讓學生拿出紙做成正方體，將思考和動手有機結合起來：先讓學生按照自己的想法，沿棱線把自己做的正方體展開、平鋪；然后，小組內交流對照，找出不同的答案；然后分組展示，全班求同通異。如果學生做的不全面，教師可提出來，讓學生實驗它的可行性。這樣，有利于營造寬松濃厚的課堂學習氛圍。學生親自動手操作，有利于調動思維的積極性，激發探究問題的欲望，充分發揮他們在數學學習中的主體地位，成為學習的主人。

3.創設開放性課堂，打造培養發散思維的良好環境

教師要在數學教學過程中，充分挖掘自身的智慧潛能，創設一種符合學生身心發展特點的開放型課堂，在課堂中進行不拘一格的教學，使學生產生新奇感，讓他們覺得一切都是新鮮的，從而形成一種對數學知識的探求欲望，進而培養其發散思維。

（二）加強問題探究式訓練，發展學生的發散思維

1.多問多解式教學，培養學生的發散思維

為了發展學生的發散思維能力，在初中數學教學過程中，我們必須高度關注學生的思維活動。因此，無論是在教學，還是在學生的練習過程中，教師應該注重一題多問、一題多解。一題多解的方法可以引導學生在思考時變換思維角度，提高學生分析、解決問題的能力，可以使得學生的思維擺脫定論的禁錮。對同一問題加以引申、探求不同的解法，不僅可以在實踐中指導學生發現和思考問題，更重要的是能引導學生創造性地解決問題，使學生的思維過程中既有明確的目的，又能產生自己獨特的見解；既保證思路廣闊，又能發現問題的實質所在；既勇于創新，又能針對具體問題進行具體分析。例如，有這樣一道應用題：一個長30米、寬20米的長方形花圃，現要在花圃中間修橫縱兩條同樣寬的觀賞路。問要保留種花面積551平方米，觀賞路的寬度應為多少米？

學生可列出兩個不同的方程：

（1）（30-x）（20-x）=510

（2）30*20-20x-30x+x?=510

另外還可以變換圖形如圖：

還可以觸類旁通如圖：

因此，一題多解的課堂教學方法不僅可以活躍課堂氣氛，還可以使學生有效地理解和掌握相關的知識點，形成相應的數學知識鏈，這對于學生發散思維的培養將具有很大的促進作用。

2.通過開放性應用題發展學生的發散思維

在初中數學教學中，教師應有意識地向學生出示一些開放性的應用題，即給出的應用題中含有多余的條件，最終提供較全面的答案解法。當然，教師也可以讓學生在已有問題的基礎上自己補充條件、提問題，給學生留有較大的思維空間。這將有利于調動學生思維的積極性，使學生的發散思維得到發展。

3.誘導學生轉換角度思考問題，改變思維定向

要展開學生的發散思維活動，就要改變學生已經形成的思維定向，引導學生采用新的思維角度去思考問題，形成自己的獨特見解，這也就是所謂的思維的求異性。所以，教師在日常的數學教學中，要學會依據學生的年齡以及性格特征培養他們的發散思維，注重誘導學生偏離原有的思維軌道，引導學生進行角度轉換，尋求解決問題的新途徑。這也有利于培養學生的發散思維。

（三）改變數學教學中單一的思維訓練模式

1.訓練學生數學思維的求異性

在教學過程中有意識地訓練學生的逆向思維是非常有必要的。教師首先應該做的就是挖掘教材中的可逆內容，然后才能對學生的逆向思維進行正確地引導和訓練。經常進行逆向思維的訓練，將會促進學生發散思維的發展。

當然，在初中數學教學中，教師可以適當地創設一些與生活息息相關的問題情境，通過誘導學生的主動求異來訓練其求異思維，為發散思維的培養打下基礎。

2.訓練學生數學思維的廣闊性

學生的思維比較狹窄，思維的廣闊性作為發散思維的又一重要特征，可以有效彌補狹窄思維的不足。所以在初中數學教學中，教師要有意識地對學生思維的廣闊性加以訓練。教師在初中數學教學過程中，不要只追求結果的精確度，而更多地要根據本節課的教學重難點，精心設計有層次、有坡度的訓練內容，通過漸進式的拓展訓練幫助學生快速進入到廣闊性思維的佳境。

3.訓練學生數學思維的聯想性

在初中數學教學中，要鼓勵學生善于聯想，因為通過聯想思維的訓練，有利于學生的思維向縱深方向發展。在教學中，有意識地激勵他們從不同方面去思考問題，尤其是對一些探索性的命題或者是沒有明確條件及結論的問題，更有利于訓練學生思維的聯想性。教師在教學中要善于利用這類題目所提供的結構特征，引導、激勵學生進行大膽猜想，充分發揮他們的想象能力。

四、結語

初中生的思維正處于發展階段，培養他們的發散思維是一個長期的過程。教師要有足夠的耐心，要注意發散思維和聚斂思維的協調發展，有意識地結合教學內容給予學生正確的誘導和點撥。此外，教學必須要遵循初中生的認知規律，引導學生通過操作、觀察進行問題的分析、比較與綜合，把抽象概括建立在感性認識的基礎上，誘導學生積極地動腦筋、想問題。鼓勵學生大膽提出自己的質疑和獨特的見解，培養他們有理有據地思考問題的習慣，使參與活動的每一位學生都能自由發揮，進而迸發出發散思維的火花。教師要有意識地訓練學生的發散思維，不僅注重學生對解題方法的掌握，更要注重培養學生解題思路的靈活性、廣闊性以及聯想性，從而提高教學質量，培養學生的發散思維，實現發展智力和培養能力協調發展的目的。