類比思想在高中數學教學中的應用探討

肖倩

摘 要：高中數學新課程標準要求學生不僅要掌握基本的數學知識，還要掌握數學思維模式。類比思想是數學思想的一種，運用類比思想能夠幫助學生解決高中數學教學中的難點問題。本文就類比思想在高中數學教學中的應用進行了簡要分析。

關鍵詞：類比思想；高中數學；應用

數學是高中教育的基礎課程，也是學生學習的重點和難點學科。高中數學對邏輯思維與抽象思維的要求比較高，學習起來有一定的難度。傳統數學教學模式受應試教育的影響比較大，難以激發學生的學習欲望。在教學中融入類比思想，能夠培養學生的思維能力，降低數學學習的難度，讓學生能夠運用數學思維去看待問題和解決問題，教學成效明顯。

一、類比思想概述

類比思想是數學思想理念的重要組成部分，在教學中的作用不言而喻。通過類比思想能夠把復雜、抽象的數學問題簡單化、形象化，讓那些邏輯性特別強的數學知識變得更加直觀、容易理解。一些數學教育專家提出，當針對某個問題沒有找出很好的解決方式的時候，可以結合類比思想找出突破口，把難點問題跟已有的熟悉的知識進行對比，深化理解知識點，從而解決問題。

二、類比思想在高中數學教學中的應用策略

1.運用類比思想引導學生找出數學規律

在學習高中數學知識的時候，學生要結合類比思想，建立相應的知識網絡來學習新知識。通過引入類比思想，讓學生認識到不同數學概念之間的差異，找出每個概念的特征，明確相互之間的關系。比如，在學習正弦函數與余弦函數的時候，學生可以找出兩者在圖像性質方面表現出的共同點和不同點，還要指出平面向量以及空間向量之間存在的不同，以熟悉的數學知識為出發點，逐步延伸到新知識中去，讓不同知識點的聯系清晰地出現在學生的腦海中，教師要引導學生通過這些觀念來提高數學邏輯思維，找出高中數學知識點中的規律，進而實現觸類旁通。

2.運用類比思想指導學生溫故知新

類比思想能夠引導學生在掌握原來知識的基礎上探索新的知識點，從而領會新的知識內涵。也就是說，在教學新知識時，教師可以從原來的知識網絡結構入手，讓學生的思維逐步拓展到新的知識領域。比如，高中數學教師在進行四面體知識學習的時候，可以先讓學生回顧之前學過的三角形的邊長的性質，在回顧的基礎上進行新知識的延伸，從三角形延伸到四面體上，通過融入類比思想來深化數學知識。溫習舊的知識點是為了引出新的知識點，把學生的思維從學過的知識過渡到新的知識。

3.運用類比思想構建數學知識網絡

隨著學生知識廣度的增加，其數學思維能力也得到了很大的提升。數學屬于知識結構非常系統化的學科，但很多知識點是零散的。在數學教學中應用類比思想，能夠把這些零散的知識點串聯為一個數學知識網絡，突出了數學知識的條理化特征。比如，在學習函數知識的時候，要證明“函數為周期函數”的問題，學生會發現運用四則運算也能夠表達出這個問題。教師這個時候就可以以基本周期函數知識作為出發點，通過四則運算來看函數屬性發生的變化，因為學生熟悉基本周期函數的知識，在講解中能夠跟得上教師的步伐，通過引導來證明函數是不是周期函數，提高了學生的邏輯思維能力。

4.運用類比思想理解數學定理

對于高中數學定理知識來說，數學知識點的概括相對比較嚴謹，也比較抽象。如果讓學生采用死記硬背的方式，沒有深入理解定理的推導過程，這樣的知識點掌握得不是特別扎實。而運用類比思想來分析定理知識，通過相似知識點之間的對比，能夠讓學生對定理知識有深入的理解，提高定理的運用能力。定理發現的過程也是學生數學思維建立的過程，這樣得出的結論能夠讓學生從原來的記憶公式轉化為理解公式。比如，教師可以通過數學知識與生活之間的聯系進行類比，讓學生認識到數學知識都是通過生活道理產生的，學生就不會對公式定理有太強的依賴性，增加了數學的直觀感受。在學習“充分條件與必要條件”的時候，學生容易混淆兩者之間的關系，教師就可以列舉一些生活中的例子來向學生解釋充分條件與必要條件，讓學生深入了解兩者之間的關聯，分清兩者之間的差別。如充分不必要條件，可以說“天下雨了，地面一定濕，但是地面濕了，不一定是下雨，也可能是倒水造成的”。必要不充分條件可以說“地面濕了，一定有水，這是必要條件，但是有水不一定地面濕了”。再如，學生學習線面平行定理的時候，可以運用實物類比的方式來提高學習成效，比較桌面跟書本是否平行等，讓學生猜測線面平行的條件，幫助學生理解具體知識點。

綜上所述，類比思想存在各個階段的數學知識中，在高中數學教學過程中應用類比思想，能夠進一步提高教學成效，拓展學生的數學思維，讓學生溫故而知新，找出數學規律，構建數學知識網絡，提升學生的數學推理能力。

參考文獻：

[1]王子君.高中數學學習中類比思想的應用[J].科教創新，2015（1）.

[2]朱德勤.新課標下高中數學教學中類比思想的運用策略[J].中國科教創新導刊，2016（27）.

[3]吉亞東.要正確使用高中數學教材[J].中國教育技術裝備，2016（13）.