淺談初中幾何數學中發(fā)散思維的訓練

劉柳峰

【摘 要】初中數學幾何教學中至關重要的一個環(huán)節(jié)就是學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，訓練學生從多角度考察、理解、分析問題，最后運用不同的多種方法解決問題，對學生未來思維的發(fā)展的影響是舉足輕重的。

【關鍵詞】幾何教學；發(fā)散思維；培養(yǎng)

一、誘導學生自主發(fā)現(xiàn)新大陸，培養(yǎng)思維發(fā)散能力

從幾何教學歷史看來，初中幾何教學主要以單一思維做為主導思維方式，教材中的例題往往是學生們的參考對象，這就造成了學生們總是按照書本中的解題技巧去解題，導致了思維的僵化，解題方法單一而且甚至千篇一律，對于基本的知識的掌握這是一個很好的表現(xiàn)，它塑造了學生們的基本功，對以后的學習很有幫助，但是從長遠來看，這扼殺了學生們新興的思維，創(chuàng)新的精神會逐漸匱乏，智力的提升往往需要思維的發(fā)散。這時候需要老師在數學課堂教學中應該給學生一定的提供獨立思考問題、尋找答案、質問原題的空間。在課堂中建立數學情景模型，引導學生發(fā)散思維，運用多種知識去解決同一問題，其中課堂討論是一種很有效的方法。這樣孩子們的思維才不會被標答束縛從而敢于去探索方法、質疑問題、創(chuàng)新解題。

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F，求證∠DEN=∠F。

比如這道題，需要學生用到不止一個知識點，學生需要很好的掌握三角形的相關定理，還有中點、延長線的相關知識和常考方法。教師應該在平時的教學中多給學生練習這類題目，讓學生嘗試著用多種知識來解題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，學生的發(fā)散思維提高了，看題目的角度也會變得不同，解起題來也能變得得心應手了。

二、利用多種題型，訓練多層次思維

在幾何教學中，教師可以根據不同章節(jié)內容的不同，采取不一樣的形式訓練，既達到培養(yǎng)學生思維的發(fā)散，也訓練了學生解題的靈敏性和機動性。幾何類的習題可謂是千變萬化，學生光做幾道簡單的練習題是很難應付考試的。雖然現(xiàn)在的教育不提倡“題海戰(zhàn)術”，但是適當的練習是很有必要的。

如果上題把直線MN由圓外平移至圓內，則由此可得以下命題：

設MN是圓O的弦，過MN的中點A任作兩弦BC、DE，設CD、EB分別交MN于P、Q，求證AP=AQ。

比如這道題，一般考察圓的相關知識都是單純的考圓，或者其他形式你。但是將圓和三角形結合起來這種方式卻是十分新穎的，這就是屬于新題型。學生如果平時做了很多題，但是都是同一種類型的題目，不斷地練同一種題型，做的只是無用功，考試中如果遇到了這樣的新題型，學生照樣會覺得不知所措。因此，教師在平時的教學中要多給學生做不同的題型，涉及到題型的方方面面，不同題型練得多了，學生自然就能將思維發(fā)散出去了，即使遇到比較陌生的題型，也可以類比以前見過的題目，從而輕松地解出答案。

三、在思維變通中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

在數學的學習中，發(fā)散思維是很重要的。發(fā)散思維可以很好的輔助學生解決難題。因為題目是千變萬化的，沒有誰可以做完所有的題目。但是萬變不離其宗，再多的題目，都是有規(guī)律可循的，只要抓住了題目的精髓，運用自己的發(fā)散思維，解決從來沒有遇到過的未知問題就不是問題。因此，教師應該注意培養(yǎng)學生的想象力，通過引導學生發(fā)散思維，進行想象，來達到鍛煉學生想象力的目標。其次，教師不可以拘泥于標準答案，很多題目都是有多種解法的，如果教師拘泥于標準答案，學生就容易形成定式思維，發(fā)散思維就會受到限制，學生稍微遇到一點變通的題目，就會再次陷入不會做的困境了。教師應該鼓勵學生多探索其他的解題方法，鼓勵學生的多向思維和反向思維，來提高學生的綜合數學素養(yǎng)。

已知：P是延長為1的正方形ABCD內的一點，求PA+PB+PC的最小值。

再比如說這道題，學生一開始見到這道題可能會覺得無從下手。原因在于這道題從正面來想會十分復雜，這時候，如果教師給學生提供一些反向思維的思路，讓學生從另外一個方面來想這道題，PA+PB+PC是否可以轉化為求別的邊的長度呢？那么這道難題就瞬間迎刃而解了。在平時的教學活動中，多訓練學生的反向思維很重要，正面走不通，就從側面或者反面來思考，說不定就可以發(fā)現(xiàn)一番新的天地。

總之，在初中數學的教學中，發(fā)散思維的訓練十分重要，教師一定要通過多給學生練習和講解來達到提高學生發(fā)散思維能力的目的，全面提高學生的綜合數學素養(yǎng)和數學成績，給學生提供更加優(yōu)質、有效的初中數學教育。

參考文獻：

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[3]陸海紅《培養(yǎng)中學生數學創(chuàng)造思維能力的若干途徑》2014年8期.