關于小學數學應用題解題技巧能力的培養研究

劉丹+李艷玲

摘 要：應用題在小學數學中是一個比較關鍵的內容，在教學中需要著重對學生的解題技巧能力進行培養。本文以北師大版小學數學為例，重點分析了應用題解題的基本技巧，然后就其具體的培養方法進行了闡述，希望可以對小學數學教師起到一定的參考幫助作用。

關鍵詞：小學數學；應用題；解題技巧；培養

小學數學中應用題的類型繁多，涉及的知識點也不相同，其對應的解題方法技巧也存在較大差異。因此，想要培養小學生良好的數學水平，就需要加強對應用題解題技巧的培養，讓學生通過科學合理的技巧方法對應用題形成有效解答，提高其整體數學水平。

一、應用題解題技巧

1.圖形法

圖形法是解答應用題的一種可靠手段，主要是將應用題中的文字內容通過圖形的方式展現出來，在圖中直接表現出應用題所包含的各項數值關系，為學生解題提供直觀的條件。比如，在追擊類的應用題當中，經常使用線段圖的方式來輔助解題。具體說來，就是將問題中各個人物的路程關系通過線段的形式進行表示，進而學生通過觀察線段，就可以理解相距、相離關系。比如，對于這樣一個題目：小明和小強約好在公園玩，兩者相對而行，在4分鐘的時候相遇，已知兩家相距600米，小強每分鐘走75米，那么小明的速度是多少？這就是一個典型的相遇應用題，根據題意可以畫出線段圖，如下所示：

從圖中就可以清楚看出位置關系以及距離關系，從而輕松解出（600-75×4）÷4=75米，所以小明和小強的速度一樣。除了追擊相遇問題，其他類型的應用題也適合采取圖形法求解，這需要根據題目靈活應對。

2.條件歸納法

條件歸納法從本質上說屬于一種閱讀解題的方法，即對應用題的題目進行閱讀，歸納出給出的所有條件，然后根據已知條件得出隱藏條件，綜合已知條件和隱藏條件求解問題。條件歸納法雖然不能對題目內涵實現直觀的展示，但是可以幫助學生理清思路，對現有條件分門別類，從而有效解答應用題。比如，對于和差類的應用題：甲乙兩個班級學生共計98人，其中乙班比甲班少6人，那么兩個班級各有多少人？對于這個問題，歸納條件有：班級2個，人數共98人，差值為6。由此可以推導出一系列隱藏條件，比如乙班人數翻倍，那么就應該比98少6人；甲班人數翻倍，則應該比98多6人。通過這兩個隱藏條件，就可以順利解答題目：甲班人數為（98+6）÷2=52人，乙班人數為（98-6）÷2=46人。

二、小學數學教學中對學生應用題解題技巧的培養方法

1.引導學生認真審題，選擇合理的解題方法

不同的解題技巧適用的應用題題目類型不一樣，因此在對學生的解題技巧方法進行培養的時候，教師首先要做的就是對學生進行引導，讓學生認真審題，通過對題意的理解選擇對應的解題方法。比如，對于追擊相遇這類比較直觀化的題目，以及歸一、歸總這類偏向數字化的題目，就可以采取線段圖、圓圈圖等手段進行題目的直觀化呈現。而對于和倍、和差、差倍這類題目，則可以使用條件歸納法進行解題。在實際教學中，教師就需要結合實際的題目，讓學生從審題開始，確定最優的解題方法。比如對于這樣一個問題：桃樹是杏樹的3倍，且比杏樹多124棵，那么兩種樹各有多少？通過審題，可以發現這個題目不夠直觀化，也不是單純的數字關系，想要建立圖形就比較困難，因此適合采取條件歸納的方法解題。歸納條件得出：3倍關系和124的差值關系。可以推出隱藏條件，即桃樹比杏樹多2倍，那么124÷2=62，即杏樹有62棵。62×3=186棵，即桃樹有186棵。

2.構建數學模型，加強學生對解題技巧的掌握

不論是對于哪一種解題技巧，其可以構建出實際的數學模型，演示其解題原理和過程。在對學生的解題技巧能力進行培養的過程中，教師就可以采取模型構建的方法對不同的解題技巧進行演示，讓學生對其形成更加深入的了解。比如，針對這樣一個應用題：一個池子中現有20方水，還能再裝40方水，其下邊開口未封閉，每小時要排出4方水，同時有人用水管往池子里加水，每小時能加12方水，那么請問要多少小時才能讓池子裝滿水？這是一個常見的應用題類型，對此教師就可以構建模型，拿一個塑料盒在下方開個小孔，并用防水膠布封住。然后向學生演示：一邊用礦泉水瓶往里邊加水，一邊扯開膠布讓其往外排水。通過這樣一個實物模型演示，學生就可以準確把握題目的意思內涵，從而迅速歸納出題目的條件：排出為4，加入為12，則可以得出隱藏條件實際加入為8。40÷8=5小時，即5小時可以裝滿水。

3.加強實例演練，讓學生對不同的解題技巧熟練掌握

在教給學生解題技巧方法之后，還需要通過一定的題目讓學生進行實踐練習，從而形成有效掌握。在這一階段中，教師需要注意練習題目在于精，而不在于多，因此要選擇比較典型的練習題目，對其進行多樣變化，讓學生對解題技巧形成徹底掌握。比如，對于這樣一道應用題：一張桌子的價格是椅子的10倍，而兩者的價格差值為270，那么桌子和椅子分別多少錢？這是一道比較典型的題目，教師可以對其進行變形，如將價格倍數變化8倍或是7倍，或者是將價格差值變化為260或是290，或者用其他方式表述題目，等等。通過對題目進行變形，其核心架構并未發生變化，學生可以在相似的條件下對一類題目進行解答，實現對相應解題技巧的鍛煉，從而不斷提高自身的數學水平。

三、結語

應用題是文字類的題目，解題條件都隱含在題目文字當中。因此，需要一定的技巧方法對其實現解答。圖形法、條件歸納法都是比較有效的解題手段，教師在教學中要通過引導審題、構建模型和加強練習等手段，讓學生切實對這些解題技巧牢固掌握。

參考文獻：

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3.秦慶華.小學數學應用題解題能力的培養[J].科學中國人，2015（36）：242.

（作者單位：遼寧省營口市站前區益民小學）