初中數(shù)學(xué)自制教具應(yīng)用研究

劉曉靜+鞏玉靜

摘 要 自制教具不僅能彌補(bǔ)現(xiàn)有教具的不足，而且具有針對(duì)性，使數(shù)學(xué)教學(xué)生動(dòng)而活潑，幫助學(xué)生理解，促進(jìn)學(xué)生探究，提高動(dòng)手動(dòng)腦的能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué)；自制教具；建構(gòu)主義；教學(xué)情境

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2017）09-0020-03

1 研究的背景

早在17世紀(jì)，現(xiàn)代意義的學(xué)校從誕生時(shí)就產(chǎn)生了教學(xué)具，以后，教具便隨著學(xué)校教育的發(fā)展而發(fā)展。到19世紀(jì)中期，以美國(guó)為主的西方國(guó)家開展了自制教學(xué)具的指導(dǎo)評(píng)價(jià)研究，開始注意利用教具、學(xué)具來(lái)實(shí)現(xiàn)師生之間信息傳輸與轉(zhuǎn)換，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行技能訓(xùn)練能力培養(yǎng)，很多國(guó)家都對(duì)隨手取材的實(shí)驗(yàn)達(dá)成共識(shí)，把自制教具稱為“廉價(jià)”的教具。

在我國(guó)，以前的教育一般重視理論知識(shí)的灌輸，而忽視動(dòng)手能力的培養(yǎng)，自制教具的開發(fā)與研究幾乎是個(gè)空白，致使學(xué)生的理論知識(shí)較強(qiáng)而實(shí)踐能力相對(duì)較差。自從課程改革以來(lái)，這種狀況得到很大改變。1986年，第一屆全國(guó)自制教具評(píng)選活動(dòng)在北京舉行，時(shí)任國(guó)家教委副主任的劉忠德同志批示：“很同意開展此項(xiàng)活動(dòng)。”自此，教具作為教師的一項(xiàng)教研成果，得到當(dāng)時(shí)國(guó)家教委的承認(rèn)和肯定，與會(huì)同志紛紛建議今后每隔三年進(jìn)行一次全國(guó)性自制教具評(píng)選活動(dòng)。

這次會(huì)議以后，我國(guó)教育界掀起自制教具的高潮，教育部先后舉辦全國(guó)自制教具評(píng)選，各省市也紛紛響應(yīng)，受到廣大教師的歡迎，涌現(xiàn)出多批次優(yōu)秀自制教具作品，并得到推廣和普及。

雖然自制教具取得很大成績(jī)，但是由于受應(yīng)試教育的影響，在這個(gè)過(guò)程中還存在地區(qū)不平衡、學(xué)校不平衡以及城鄉(xiāng)差異、年級(jí)差異、學(xué)科差異等不少問題。為此，根據(jù)本校實(shí)際，筆者提出自制教具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究這一課題，希望通過(guò)研究，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展。

2 核心概念的界定

自制教具的概念 所謂自制教具，指教師和學(xué)生就地取材，利用身邊的材料，利用簡(jiǎn)單易行的方法，自己動(dòng)手制作的教具。其中數(shù)學(xué)自制教具，就是師生為了方便數(shù)學(xué)教學(xué)而制作的輔助工具，是為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的。自制數(shù)學(xué)教具是一種創(chuàng)造性活動(dòng)，有利于促進(jìn)教師從事教學(xué)研究的熱情，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生開展各種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，也有利于促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，發(fā)展創(chuàng)新能力。

理論依據(jù) 理論依據(jù)包括心理學(xué)理論、教育學(xué)理論、建構(gòu)主義理論和新課程理論。

1）心理學(xué)理論。心理學(xué)研究表明，初中生的思維還處于形象思維和理性思維交織的狀態(tài)，對(duì)于新知識(shí)的接受一般容易通過(guò)對(duì)事物的感知來(lái)認(rèn)識(shí)，然后轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)。這就要求給學(xué)生提供一種具體形象的事物，以加快學(xué)生的認(rèn)識(shí)迅速上升為理性認(rèn)識(shí)。如在“概率”的教學(xué)中，可以撲克、硬幣、彩球等可感可知的具體事物，通過(guò)玩游戲的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)概率知識(shí)的形成，進(jìn)而明確概率的意義。

2）教育學(xué)理論。教育學(xué)認(rèn)為，對(duì)于學(xué)生而言，他們不僅是課程的接受者，也是課程的開發(fā)者。只有根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解和體驗(yàn)課程，通過(guò)親身實(shí)踐，才能去創(chuàng)建課程。

3）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，是人們根據(jù)自己已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)建構(gòu)新知識(shí)。因此，學(xué)習(xí)不能靠硬灌輸，要通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與新的學(xué)習(xí)任務(wù)之間產(chǎn)生矛盾，進(jìn)而引起認(rèn)識(shí)沖突，以激發(fā)求知欲和探究興趣，完成對(duì)新知識(shí)的自主建構(gòu)。而教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，就需要教具的參與和輔助。

4）課程改革理論。新課標(biāo)明確指出，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)。自制教具，有利于落實(shí)學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，同時(shí)體現(xiàn)出教師的主導(dǎo)性。

實(shí)踐價(jià)值 自制教具的實(shí)踐價(jià)值，主要表現(xiàn)在對(duì)目前教學(xué)狀況的迫切改進(jìn)。目前的教學(xué)狀況，表現(xiàn)在有些教師教學(xué)思想比較落后，怕影響教學(xué)進(jìn)度，安排學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)少，對(duì)自制教具的認(rèn)識(shí)不足；還有不少教師不是以學(xué)生為主體，而是習(xí)慣于自己演示，讓學(xué)生觀看。這兩種情況的存在，導(dǎo)致學(xué)生的主體性沒有得到很好的發(fā)揮，獨(dú)立操作能力不強(qiáng)，教學(xué)效率低下。表1是學(xué)生調(diào)查情況統(tǒng)計(jì)分析表。

3 研究的目標(biāo)

1）自制教具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的研究。

2）通過(guò)自制教具，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用能力，發(fā)展創(chuàng)新能力。

3）通過(guò)自制教具，促進(jìn)師生互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式的改變。

4）通過(guò)本課題的研究，推動(dòng)桓臺(tái)縣世紀(jì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展。

4 研究的對(duì)象

桓臺(tái)縣世紀(jì)中學(xué)初中二年級(jí)學(xué)生。

5 研究的方法

問卷調(diào)查法 通過(guò)問卷調(diào)查，了解教師在教學(xué)中對(duì)自制教具的應(yīng)用情況，聽取教師的建議和意見。同時(shí)了解學(xué)生對(duì)自制教具的興趣和對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的需求。

文獻(xiàn)研究法 通過(guò)到圖書館查閱和網(wǎng)上搜尋，了解國(guó)內(nèi)外有關(guān)自制教具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的有關(guān)論文和著作，尋找可以借鑒的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)。

理論研究和行動(dòng)研究相結(jié)合的方法 在研究過(guò)程中，注重經(jīng)常進(jìn)行理論學(xué)習(xí)，不斷對(duì)比、總結(jié)與反思，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)改進(jìn)；同時(shí)注意激發(fā)學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生積極參與教具制作，做到研究、實(shí)踐、推廣同步進(jìn)行，推進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)一步優(yōu)化。

6 研究的成果

激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此，隨著新課程改革的不斷深入和發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力就成為教學(xué)的核心。通過(guò)課題研究，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手自制教具，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生在學(xué)中玩、在玩中學(xué)，從而活躍課堂氣氛。

幫助學(xué)生對(duì)一些抽象概念、定義有了更加深刻的理解 數(shù)學(xué)概念一般比較抽象，因?yàn)橛衅浒l(fā)生和形成的過(guò)程，所以如果空洞地用語(yǔ)言進(jìn)行描述，學(xué)生很難了解。通過(guò)自制教具，學(xué)生可在直觀形象的操作中直觀地體驗(yàn)到概念的變化過(guò)程，從而加深理解。如在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時(shí)，如果只口頭上講“三角形具有穩(wěn)定性”，那么學(xué)生既模糊，也不易理解。此時(shí)可讓學(xué)生用幾根小木棒拼一個(gè)三角形，拉一拉；再拼一個(gè)四邊形，拉一拉。通過(guò)親自動(dòng)手操作，學(xué)生親身體驗(yàn)到三角形是不容易拉動(dòng)的，而四邊形則容易拉動(dòng)，由此說(shuō)明三角形具有穩(wěn)定性，學(xué)生對(duì)三角形這個(gè)特性含義的理解也就深刻了。最后通過(guò)交流討論，說(shuō)出生活中一些三角形的物體，如單車支架、電線桿上的支架等，進(jìn)一步明白生活中運(yùn)用三角形的道理。

幫助學(xué)生有效地突破教學(xué)難點(diǎn) 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教學(xué)難點(diǎn)不但學(xué)生難以理解，就是教師講解起來(lái)也非常困難。這種情況下，借助數(shù)學(xué)教具是解決問題的好辦法。在使用教具之前，教師需要認(rèn)真選用教具，使教具真正能發(fā)揮作用，降低學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生理解，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。如果沒有合適的教具，可通過(guò)自制教具來(lái)解決。如在教學(xué)平行線分線段成比例的時(shí)候，教師可通過(guò)自制教具來(lái)解決，即讓每個(gè)學(xué)生拿一張橫格紙，先觀察橫線之間的關(guān)系（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后要求學(xué)生在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線，觀察這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關(guān)系？（相等）這時(shí)再在橫格紙上任畫一條與橫線相交的直線，測(cè)量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算之后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)他們的比值是相同的。這樣通過(guò)動(dòng)手操作和計(jì)算，難點(diǎn)就容易突破了。

增加數(shù)學(xué)課堂容量 課程改革提倡情境教學(xué)，要求教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生在情境中體驗(yàn)和感悟。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，自制教具可起到非常好的輔助作用。如在講解“平行線的性質(zhì)”時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生用木條自制教具，用三角板探究同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各自的關(guān)系，很快探究出“平行線的性質(zhì)”。由于自制教具簡(jiǎn)單明了，對(duì)其研究的對(duì)象能起到放大的作用，因而能有效地把研究的現(xiàn)象清楚明白地展示在學(xué)生眼前，吸引學(xué)生觀察和思考，在自主學(xué)習(xí)與合作交流中快速完成教學(xué)任務(wù)，從而加大課堂容量。

通過(guò)兩年多的課題研究，實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)的學(xué)生與非實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)學(xué)生相比，學(xué)習(xí)成績(jī)明顯提高。經(jīng)過(guò)追蹤調(diào)查和分析比較，充滿學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生由36%提高到56%，主動(dòng)提問的由33%提高到70%，主動(dòng)自制教具的由12%提高到32%，課外時(shí)間自主探究學(xué)習(xí)的由36%提高到73%，課后獨(dú)立完成作業(yè)的由55%提高到86%，家長(zhǎng)關(guān)心支持的由56%提高到88%。表2是2016年初中三年級(jí)期末成績(jī)對(duì)照表。

7 存在的問題及改進(jìn)措施

自制數(shù)學(xué)教具實(shí)驗(yàn)對(duì)一線教師來(lái)說(shuō)是一次鍛煉和檢驗(yàn)，雖然以前也搞過(guò)自制教具活動(dòng)，但像這樣以課題研究的方式進(jìn)行還是第一次，因而免不了出現(xiàn)這樣那樣的問題，還存在很多不足，需要努力改進(jìn)。

1）樹立研究意識(shí)，正確處理好教學(xué)與研究之間的關(guān)系，認(rèn)真鉆研教材，明確教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方法，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)合理自制教具，有效解決教學(xué)中遇到的問題，讓教具更好地為教學(xué)服務(wù)。

2）樹立學(xué)生意識(shí)，合理選擇時(shí)間，積極鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自制教具，探究知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，養(yǎng)成探究習(xí)慣。

3）作為一線教師，除了認(rèn)真教學(xué)以外，還要加強(qiáng)讀書，努力學(xué)習(xí)，開闊眼界。如在課題研究中明顯感到理論知識(shí)的不足，這就是平時(shí)少于學(xué)習(xí)而造成的后果。在以后的工作中除了多讀書、多學(xué)習(xí)以外，還要及時(shí)做好筆記，把自己的想法記錄下來(lái)，積累資料，以備后期使用，為以后的課題研究做好準(zhǔn)備。

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