淺談小學數學如何訓練學生發散思維

張秀娟

【摘 要】 發散思維又稱輻射思維，是指沿著不同的思維路徑、不同的思維角度、從不同的層面和從不同的關系出發來思考問題，以求得解決問題的種種可能方法，并在此基礎上優選出最佳的解決問題的方案。發散思維是創新思維的基本成份之一.在數學教學中有意識地訓練與培養學生的發散思維能力，是提高小學數學教學質量的重要一環。

【關鍵詞】 發散思維；求知欲；求異性；聯想性；廣闊性

【中圖分類號】 G62.2 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）13-0-01

發散思維又稱輻射思維，是指沿著不同的思維路徑、不同的思維角度、從不同的層面和從不同的關系出發來思考問題，以求得解決問題的種種可能方法，并在此基礎上優選出最佳的解決問題的方案。發散思維是通常情況下首選的思維方法。一般說來，任何事物都具有復雜的結構和多種多樣的性質或屬性，因而解決問題的方法也應是多種多樣的。在眾多的解決問題的方法群中，必定存在一種（該種方法常常是多種方法的組合）是最佳的方案，即它的運用可以獲得當時條件下最理想的結果。發散思維是創新思維的基本成份之一.在數學教學中有意識地訓練與培養學生的發散思維能力，是提高小學數學教學質量的重要一環。下面我就這幾多年的小學數學教學經驗談談如何培養孩紙們的發散思維。

一、激發求知欲

教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。例如：在一年級《乘法初步認識》一課中，教師可先出示幾道連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，雖然是一年級小學生，仍能較順暢地完成了上述練習。而后，教師又出示3+3+3+3+2，讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經過學生的討論與教師及時予以點撥，學生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……雖然課堂費時多，但這樣的訓練卻有效地激發了學生尋求新方法的積極情緒。我們在數學教學中還經常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問題性引入”、“趣味性引入”等，以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導他們一環接一環地發現問題、思考問題、解決問題。例如，在學習“角”的認識時，學生列舉了生活中見過的角，當提到墻角時出現了不同的看法。到底如何認識呢？我讓學生帶著這個“謎”學完了角的概念后，再來討論認識墻角的“角”可從幾個方向來看，從而使學生的學習情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態，這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

二、訓練思維的求異性

要培養與發展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運算之間是有其內在聯系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如數學的加減乘除四種基本運算和運用思維習慣其實是有著緊密關聯的。以“速算24”為例如下題：〔5，9，2，8〕將有幾種不同的算法同時都能得24的結果。1：加法，5+9+2+8=24，2：減乘法，（8-2）x（9-5）=24，3：乘除減法，9x8/（5-2）=24，4：加減乘法：（9+8-5）x2=24。發散思維是感性的大腦思考行為，而數學是嚴謹的理性思考行為。兩者看似沒有關聯但如上面例子說明運用不同的思維方式都同樣能達到解題目的。思考方式有很多種，關聯，排除，變異，概率，似乎也和數學領域的加，減，乘，除相類同。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系，又進行了求異性思維訓練。在教學中，我們還經常發現一部分學生只習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。在應用題教學中，在引導學生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練。如：進行語言敘述的變式訓練，即讓學生依據一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓練則更為重要。教學的實踐告訴我們，從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓練，將有利于學生不囿于已有的思維定勢。

三、訓練思維的聯想性

聯想性是指人腦記憶表象系統中，由于某種誘因導致不同表象之間發生聯系的一種沒有固定思維方向的自由思維活動。主要思維形式包括幻想、空想、玄想。其中，幻想，尤其是科學幻想，在人們的創造活動中具有重要的作用。聯想思維是一種表現想象力的思維，是發散思維的顯著標志。聯想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓練，學生的思維可達到一定廣度，而通過聯想思維的訓練，學生的思維可達到一定深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點確與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓學生進行多種解題思路的討論時，有的解法需要學生用數學轉化思想，才能使解題思路簡捷，既達到一題多解的效果，又訓練了思路轉化的思想。“轉化思想”作為一種重要的數學思想，在小學數學中有著廣泛的應用。在應用題解題中，用轉化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學生聯想思維的訓練。總之，在數學教學中多進行發散性思維的訓練，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養學生靈活多變的解題思維，從而既提高教學質量，又達到培養能力、發展智力的目的。

四、訓練思維的廣闊性

教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。比如路程問題的應用題，有多種設計方法可以打開學生思維的廣闊空間。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。實踐證明，經過發散性思維訓練，能提高學生在學習中主動性、變能性和獨創性。因此，不僅對學生的學習有不可估量的作用，更對他們今后的成長有更深的意義。