高等數學的教學藝術

王艷玲

摘 要：高等數學教學是一門藝術，它需要教師在教學過程中注重組織、引導、鼓勵學生，與學生合作，把復雜的問題以通俗、直觀、生動的形式講出來。

關鍵詞：高等數學；教學；組織；引導；鼓勵；合作；形式

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）03-0076-02

如果高等數學教師在教學中，能夠使學生們在自己設計的教學活動中對數學著迷，那才真正達到了數學教學的最高境界。因此，高等數學教學是一門藝術。

高等數學的教學藝術是集語言、形體、演講、多媒體于一體的綜合性藝術。它不僅僅具有使教學順利進行的使用價值，而且因其創造性和令人愉悅而具有很高的審美價值，是一位執教者掌握和運用教學技術所應追求的最佳教學境界。目前，高等數學教學中，反映在教學方面的是講得太細、太繁瑣，過于死板和技術化；反映在學生方面的是被動接受，不愿或很少和教師交流，結果導致學生把學習數學當做一項任務來完成，學習數學的興趣不濃，甚至認為高等數學高不可攀。因此高等數學教師要注重做到“五個注重”。

一、注重將動態圖形應用于教學之中，加深對數學問題的理解，激發學生學習的興趣

通過多年教學，本人積累了豐富的經驗，制作了“高等數學圖形系統”，此教學軟件，將傳統教學與多媒體教學模式相結合。圖形系統以每章內容為單位鏈接圖形，它涵蓋了教材所有概念、定理和例題所需的平面圖形、立體圖形及圖形形成過程、動態圖形演示。將圖形系統應用到教學之中，當精美的動態圖形出現在多媒體視頻中，學生眼前豁然一亮，精神為之振奮，抽象的數學變得形象、生動、具體。圖形系統深受學生們的歡迎和喜愛，它加深學生學習印象，激發學生學習興趣，消除學生對抽象數學概念的畏難情緒，化難為易，最終達到培養學生學習興趣，提高教學效果的目的。

圖1是球面與圓柱面相交動態圖形的截圖：通過此圖形可以求球面與圓柱面的交線；兩曲面的交線所圍成的曲面面積；兩曲面所圍成的立體體積。

二、注重引導

引導學生思考和發現問題，圍繞問題的核心進行深度探索，創造把學生置于問題情境之中的機會，努力營造一個激勵探索和理解的氛圍。教師的基本功必須練：每次課講授內容的重點和難點必須清楚，力爭用簡潔、精煉、生動的語言將學生引導到我們所創設的課堂環境中，思考和解決重點、難點問題，例題要少而精。教學既要求學生跳起來摘桃子，又要保證他們跳起來能夠摘到桃子?！陡叩葦祵W》中由隱函數所確定的方程求導是學生學習的難點，在講授此內容前先復習導數的定義，理解導數的含義：一是確定了變量之間的函數關系；二是表示對自變量進行求導。這樣求由隱函數所確定方程的導數時，通過對導數概念的理解，直接可以判斷函數關系及對哪個變量進行求導。

三、注重鼓勵

鼓勵學生主動學習，向學生傳播正能量，使學生將所學的東西變成自己的一部分，為學生提供創造表現的機會。好孩子是夸出來的，心理學研究表明：鼓勵學生，使他們的大腦細胞處于興奮狀態，容易接受所學習的內容；相反諷刺和批評學生，使學生厭煩學習。對于學習較差的學生，幫助他們分析學習中存在的問題，從而激勵他們學習的熱情，即使有一點進步，也要進行鼓勵和表揚。

四、注重合作

教師在課堂內外與學生的接觸影響學生學習動機，教師要通過各種方式增加和學生之間的交流，讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容中受到激勵和鼓舞，得到指導和建議。教師講課時不要總站在講臺上，有時離開講臺站在學生中間，拉近與學生的距離，使學生感到教師更親切。教師放下高高在上的架子，抱著坦誠虛心的態度，自己一時不懂的與學生共同研究切磋，直到把問題解決。

五、注重把復雜深奧的數學問題以通俗、直觀、生動的形式講出來

我們常說你要給學生一滴水，自己要有一桶水，甚至更多的水。這一桶水怎么來呢？就是靠平時積累來的。積累是一個長期的過程，它有兩種形式：一種是有目的的積累，即為現實教學而準備的；另一種是無目的的積累，即為以后備用的。比如：介紹泰勒公式與麥克勞林公式時，用電視劇情節來介紹，出現四個人物：泰勒、拉格朗日、佩亞諾、麥克勞林，很難理解的內容，通過四個科學家依次出現，將公式介紹給學生，這種形象的比喻使學生很容易掌握這些公式，這樣教學既豐富了教學內容，又增強了藝術色彩；再比如：介紹不定積分和定積分如何聯系起來，這種關系好像電線與電燈關系，不定積分如電線，定積分如電燈，閃閃發光的是定積分，默默奉獻的是不定積分。

教學藝術主要靠教師自身的教學經驗和反思而得到，也與教師自身的素質有關系，它需要在教學中不斷積累才能掌握。學理的教師學點文，學文的要學點理工，作為教師如果能做到工文互補、學科互通，使枯燥抽象的數學基礎課講得形象生動有趣、富有藝術色彩，那我們的教學就一定能成功。

參考文獻

[1]張秀珍.運用啟發式教學培養學生創造能力[J].中國高等教育改革與發展，2005（4）.