培育批判思維 增強創新意識

雷赟飛

摘 要：在批判性思維的基礎上，結合實際教學來詮釋如何發展學生的批判性思維。學生層面：一是對教材概念與定義的質疑與判斷；二是對教材中所列舉的解決問題思路和方法的質疑和判斷；三是對老師和同伴的解決問題策略和方法的質疑和判斷；四是對自己學習的自我反思和追蹤。教師層面：第一，鼓勵學生獨立思考——克服跟從；第二，鼓勵學生質疑追蹤——提升能力；第三，鼓勵學生自我反思——養成習慣；第四，鼓勵學生拓寬角度——形成品質。

關鍵詞：批判思維；思考；判斷

一、問題的提出

我國古代教育家孟子就說過：“盡信書不如無書。”《禮記·中庸》也有：“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之”，這兩處都提到了在學習過程中應具有批判性思維。

2016年9月20日，各大媒體紛紛報道《中國學生發展核心素養》總體框架正式發布的消息。中國學生發展核心素養，以科學性、時代性和民族性為基本原則，以培養“全面發展的人”為核心，分為文化基礎、自主發展、社會參與三個方面。綜合表現為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大素養，具體細化為國家認同等十八個基本要點。其中“科學精神”，主要是學生在學習、理解、運用科學知識和技能等方面所形成的價值標準、思維方式和行為表現。具體包括理性思維、批判質疑、勇于探究等基本要點。《義務教育數學課程標準》中也提到：“敢于發表自己的想法、勇于質疑，養成獨立思考等學習習慣，形成嚴謹求實的科學態度。”基于這樣的大背景下，我的理解是：在小學數學課堂教學中，教師要朝著把學生培養成一個會思考、敢批判，不盲目跟從，有自己獨特見解的人的目標而努力。

二、現狀的分析

在小學數學教學中現實狀況又是怎樣的呢？可以說是有喜有憂。先從兩個案例說起。

案例一：最近微信朋友圈里瘋狂轉載“9歲男孩糾錯奧數名題”的消息，讓數學界炸開了鍋。題目是這樣的：150盞亮著的電燈，各有一個拉線開關控按順序編號為1，2，3，…，150.將編號為3的倍數的電燈的拉線開關各拉一下；再將編號為5的倍數的電燈的拉線開關各拉一下，拉完后亮著的燈還有幾盞？80作為標準答案一直被沿用多年無人察覺，但是這個9歲男孩推翻了這個錯誤的標準答案。新聞曝光后，網友們紛紛投入到這場解題大討論中，甚至動用了電腦處理程序。暫且不辨真假，不論對錯，這種敢于向權威挑戰的精神足以讓人敬佩。

案例二：一次數學練習中有這樣一道題：綠筠小區2015年有私家車160輛，2016年比2013年增加了■，該小區2016年有私家車多少輛？批改后發現大部分同學是160×（1+■），還有小部分同學是160÷（1+■），全班只有一位同學是空白。后來，我去采訪這三類學生。第一類學生想應該是出卷老師打印錯誤，把2015打成了2013；第二類學生是題目都沒有好好分析，只抓住“2016年比2013年增加了■”這個關鍵句判斷出用除法解決，根本不管2016年跟哪一年有關系；空白的那位同學成績并不好，但是他說這題無法解答，可是他想別的成績好的同學都沒有提出來，他更加不敢提了，總以為是自己做不來。

上述案例說明，小學生數學學習主要存在以下問題：第一，因為害羞或自信不足，學生不敢發表自己的意見，正如案例二中唯一交白卷的這位學生。第二，依賴性強，一味追求參考答案或標準答案，套用解題過程，習慣跟從，不會獨立思考和解決問題。第三，因缺乏獨立思考和解決問題的鍛煉，學生的學習效率和敏感度不高，解題時無從下手。第四，學生滿足于單個知識點的掌握或某個題目的正確解答，不進行自我回顧與反思，不會融會貫通，較難從聽講和練習中獲得積極有效的信息。第五，部分學生對數學學習興趣不高，或者錯誤認為學習數學的目的就是為了解出正確答案，因而忽略了數學對于培養分析、判斷和解決問題能力的重要性。思維活躍的學生會在數學學習過程中不停發問，通過各種方式獲得讓自己信服的解釋，而非孤立的解題方法和答案。但仍有相當一部分學生，包括學習成績較好的學生，只被動接受，不積極思考，只盲目刷題，不反思總結。

現在大部分學生不敢批判、不會批判。是什么原因導致學生產生這樣的現象呢？原因是多方面的，有來自家長的因素，也有來自教師的因素，還有學生的心理因素。現在的學生多數是獨生子女，是家里的小公主或小太子，件件事情都有大人打理，由家長給孩子們作出判斷和選擇，久而久之，學生也就養成了不會獨立判斷一件事該不該做或者應該怎么做的習慣。課堂上，由于教師的過分嚴肅、專制導致了學生不敢對老師提出疑義。也有的是當學生第一次提出質疑的時候，因為沒有得到正確的引導而受到打擊，從此一言不發。

針對以上問題，本文在概念界定的基礎上，分“學生如何在日常數學學習中用批判的頭腦去看待教材、教師和同伴及自己”“教師如何在教學過程中發展學生的批判性思維，增強批判性意識”這兩大層面詳細論述。

三、內容的挖掘

批判性思維即要對事物作出明確、理性的判斷（Elkins，JamesR.1999）。對于信息正誤的判斷，在小學數學教學中體現在對教材、試題信息等內容的質疑，也體現在學生對問題答案真偽的質疑。信息正誤的判斷需要學生通過觀察、思考和推理來實現。評價好壞主要體現在解題策略方面，學生通過與其他學生的溝通討論或通過自己的反思判斷解題方法的好壞。那么我們是否需要單獨編一些內容來專門訓練學生的批判性思維呢？我覺得如果教師有精力，學生學有余力的話，那是完全可以的。但教師不僅僅只是教數學一門學科，而且還要完成許多教學之外的任務，所以我們可以從教材中去挖掘適合學生發展批判性思維的資源。以小學六年級上冊數學為例，其中體現培養批判性思維技能的內容很多。在日常教學過程中，作為學生，可以從以下四個方面去努力：

（一）對教材概念與定義的質疑與判斷

其實教材中的概念、定義都是人為語言，有些概念、規律的表述有局限性。隨著社會的進步、科學的發展，人們對世界的認識逐漸加深，所以會對以前的概念、定義進行不斷的修正和補充。所以我們可以培養學生敢于向教材提出挑戰的意識。當一個概念或定義呈現出來，學生就要去想這個概念完整嗎？有漏洞嗎？有什么反證可以反駁？在什么情況下這個概念或定義是正確的？為什么要這樣定義呢？為什么教材選擇這樣的定義呢？為什么教材中沒有出現這個概念呢？比如，學習六年級上冊第五單元“圓”，我們可以引導學生思考：在小學階段所學的平面圖形里，三角形、平行四邊形、梯形都有自己的概念，如只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，而教材中為什么不出現圓的定義呢？到底什么樣的圖形叫圓呢？激發學生自覺地去查資料、去研究、去學習。

（二）對教材中所列舉的解決問題思路和方法的質疑和判斷

教材僅僅是一個學習的載體，例題中解決問題的策略和方法也僅僅起到一個引領示范的作用，并非是最佳的、唯一的策略和方法。所以我們平時教學不能一棍子打死，要開創一個百花齊放的局面。在理解了例題列舉的策略和方法后，學生要想還有其他的策略和方法嗎？有多少種不同的策略和方法？比如，六年級上冊第三單元“分數除法”例4是讓學生解決簡單的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。“根據測定，成人體內的水分約占體重的■，兒童體內的水分約占體重的■。小明體內有28千克水分。小明體重多少千克？”教材只給出了一種解題策略，根據“兒童體內的水分約占體重的■”列出數量關系式“小明的體重×■=小明體內水分的質量”，列出方程“■x=28”來解決。這個時候我們就可以引導學生思考還有不同的解題策略嗎？如果學生能這樣去思考“兒童體內的水分約占體重的■”，也可以說成“兒童的體重是體內水分的■倍”，所以還可以用“28×■”來解決；有的學生還會用份數的方法“28÷4×5”來解決。如果學生習慣于批判性思維，那么他們的思路就會更開闊、更靈活，理解就會更深刻、新穎，也就越容易進行創造性思維。

（三）對老師和同伴的解決問題策略和方法的質疑和判斷

在平時課堂教學中，更多的是師生、生生之間的交流與互動。這種課堂生成中思維的碰撞便會激起更多的創新。批判性思維是創新的基礎。話語權不只是在老師這兒，學生也可以質問老師，也可以學生之間互相質疑，課堂上自由爭辯之風盛行。比如，有一次我們在討論“小元看一本圖書，每天看16頁，5天后還剩這本書的■沒看。這本書一共有多少頁？”時，我先讓學生自己獨立解決，然后讓學生匯報。有的學生用“16×5÷（1-■）來解決，有的用16×5÷4×7”來解決，還有的用方程來解決。最后一個學生匯報到：16×5=80（頁），■=80（頁），■=20（頁），20×7=140（頁）。對于前面三種方法，學生們都沒有疑義，對于最后一種方法，學生們就議論開了。通過對同伴的思路的質疑和判斷，不僅開闊了解決問題的思路，還溝通了方法與方法之間的聯系。

（四）對自己學習的自我反思和追蹤

波利亞曾說：“數學問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧。”反思回顧解題中的方法，反思解決問題中信息的篩選，反思答案的合理性，可以提高思維的縝密性。在平時的教學中，多引導學生檢查答案是否與題中條件相矛盾，長時間地堅持，學生就能養成全面考慮問題的習慣，就能有效避免解題過程中的疏漏，克服思維的片面性，形成嚴謹縝密的思維品質。比如，上面提到的六年級上冊第三單元“分數除法”例4是讓學生解決簡單的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。“根據測定，成人體內的水分約占體重的■，兒童體內的水分約占體重的■。小明體內有28千克水分。小明體重是多少千克？”當學生想出各種各樣的解決策略得出“小明體重是35千克”的結論后，我們可以引導學生進行回顧與反思。反思1：在這道題中，求的是小明的體重，所以成人體內的水分與體重的關系與要解決的問題無關，所以在解決問題之前，我們要分析題意，弄清楚條件和問題，選取有用的信息。反思2：結果合理嗎？計算一下35千克的■是不是題目中的28千克或者28千克是不是35千克的■？檢驗解答是否正確也可以方法多樣化。反思3：我們想出了那么多種解題策略，說明解決一個問題可以從不同的角度去思考。反思4：那么多種解題策略，教材為什么只選取用方程來解決呢？方程有什么優勢嗎？通過比較，用列方程來解決問題最大的優勢在于思維的順向性，與分數乘法問題思考思路完全一致，只是參與列式的是未知數而已。

其實，小學數學每一冊教材的例題、練習、復習中都有這樣的機會可以發展學生的批判性思維，在每一節數學課堂教學中都可以適時地發展學生的批判性思維。我想，只要學生能做到以上四點，就可以說具備了批判性思維最基本的素養。

四、策略的實施

孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆。”平時教學中，如何發展小學生的批判性思維呢？我覺得作為教師，應該讓學生具備這樣的批判意識，即在解決問題時要時刻提醒自己：還有別的方法嗎？還有更好的方法嗎？他說得對嗎？我怎么證明他說得對還是錯？解決這個問題需要哪些信息？看上去是平平常常的幾個問題，但是每次都能經過這樣的思考的話，的確是能夠提高學生的批判意識的。具體可以從以下幾個方面去實施。

（一）鼓勵學生獨立思考——克服跟從

愛默生說：“學會獨立思考和獨立判斷比獲得知識更重要。不下決心培養思考習慣的人，便失去了生活的最大樂趣。思考是行為的種子。”由此可見，獨立思考有多么重要。可是在平時的數學課堂教學中經常會出現這樣的情況，老師提出一個問題，反應快的學生肯定先說出自己的想法來，這個時候，其他同學都會跟著說，人云亦云，從不考慮他是否說得有道理，有時候明明是錯的也都會跟著。不管老師怎么強調：“不要跟著×××說，他不一定是對的”，學生們也還是會順著先講的同學的思路講。為什么會這樣呢？歸根結底問題還是出在老師的身上。我沒有給學生留足思考的時間，心里只想著快點告訴我答案，長此以往，課堂變成了老師一提問就是一個人回答帶領著一群人回答的模式。前不久，我聽了特級教師俞正強老師的“小數的意義、加減法的復習”一課，特別有感觸。他以0.3入手，讓學生不說出0.3，但是要讓同學聽懂是在說0.3，并要求不和別人說的一樣，不和別人朝著同一個方向去想。有的說：“0.2和0.4之間的一位小數”；有的說：“0.7-0.4”；有的說：“十分位上是3，其余各位都是0”；有的說：“把3的小數點向左移動一位”；還有的說：“3角是幾元”等等。俞正強老師說，他喜歡舉著話筒讓學生一個個開火車似的輪流發言，但是要給學生留有足夠的思考時間和空間。說不出來，不急，再想；還是說不出來，還是不急，再思考。老舍說：“思索的時間長，筆尖上便能滴出血和淚來。”牛頓也曾說過：“思索，繼續不斷的思索，以待天曙，漸進乃見光明。”俞正強老師就是引導孩子們在一撥、兩撥、三撥的思考后，學生從數的組成、數的運算、數的意義、小數點的移動、單位的化聚等多個角度表達出了0.3這個小數。就像愛因斯坦說的：“學習知識要善于思考、思考、再思考，我就是靠這個學習方法成為科學家的。”只有獨立思考了，才會迸出創新的火花來。

（二）鼓勵學生質疑追蹤——提升能力

發展學生的批判性思維，我們應該大力提倡學生質疑。“小疑則小進，大疑則大進。”有疑才有問。提出一個問題遠比解決一個問題更重要。心理學書上寫道：“疑，最易引起定向探究反射。”有了這種反射。思維就應運而生。所以在教學中，教師應引導學生“不唯書，不唯師”，鼓勵學生勇于質疑、爭論和大膽發表自己的意見。

如，計算2.4×■這道題，三種方法都可以。第一種，因為分數可以化成有限小數，可以把分數化成小數相乘；第二種，也可以把小數化成分數相乘；第三種，當小數與分數的分母存在某種倍數關系時，可以直接約分，也就是同時除以一個相同的數（0除外）；相比之下，第三種最簡潔快速。當然有一些題如1.4×■這道題，可以把小數和分數的分子直接相乘得到一個整數作為分子，得到■。受1.4×■=■=■的影響，在計算1.2×■這題時，學生也會依葫蘆畫瓢，出現1.2×■=■=■這樣的情況。但在小學階段，計算結果不允許出現分子或分母是小數的情形，那么可以怎么辦呢？我按著自己的思維這樣教學生：1.2×■=■=■=■=■，還舉了很多例子如■，■等，實質是利用分數的基本性質將分子或分母同時乘10、100、1000…轉化成整數，如果這招學會的話，隨便什么小數乘分數都可以應用。就在我沾沾自喜的時候，一位學生在竊竊私語：“也可以同時乘5呀！”這么多年的教書生涯下來，我也具備了遇到這種事情的處理經驗，雖然當時我一時也沒有領會他的意思，但我還是很干脆叫這位學生上臺講解。他的意思是這樣的，1.2×■=■=■=■=■。我一對比，果然他的方法比我的好。好在什么地方呢？我讓學生自己去觀察比較。雖然我們的方法都是把小數轉化成整數，但是用我的方法最后還要約分，而他的方法不需要約分。于是我拋磚引玉，如果是■呢？有的說分子分母同時乘2，有的說分子分母同時乘4，有的說分子分母同時乘6，有的說分子分母同時乘8，有的說分子分母同時乘10。通過比較，這些方法都可以，但是分子分母同時乘2最方便。最后，我們小結出在動筆之前先要觀察，看看題里的數據有什么特點，再決定選擇何種計算策略。從這個案例可以看出，學生在解決問題的過程中提升了分析、綜合、優化、選擇的能力。在課堂教學中，教師應教會學生主動質疑、釋疑的思維方式，注重激發學生思維的積極性。

（三）鼓勵學生自我反思——養成習慣

我國著名的教育家、兒童心理學家朱智賢教授曾指出“思維的批判性品質，來自對思維活動各個環節方面進行調整、校正的自我意識。”比如，在教學“圓的周長”一課時，其中有個環節讓學生做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，計算出周長和直徑的比值，看看有什么發現。有的學生拿線繞圓形物體一圈，量出線的長度；有的學生把圓形物體在直尺上滾一圈，量出長度，還有的學生直接用皮尺繞圓形物體一圈量出長度。這個時候學生會反思：在這三種方法中，哪一種更容易操作呢？此時學生就會去嘗試，發現繞線的方法最難操作，因為線比較細軟難以控制，而皮尺比較寬，繞完一圈就可以讀出數據。同樣，圓形物體滾完一圈也可以直接讀出數據。有些學生選的圓形物體較大，這個時候學生又一次反思：一把尺不夠，怎么辦呢？還需要把幾把尺接在一起使用。而另一些同學是先用圓規畫了個規定大小的圓，然后剪下來，再用前面三種方法去測量周長，因為這樣的話，直徑不需要量。可是麻煩又出現了，用圓形紙片在直尺上滾一周量出長度的同學的結論和別的同學不一樣，別的同學計算出來周長總是直徑的3倍多一些，而這些同學計算出來周長總是直徑的2倍多一些。問題出在哪呢？這個時候就需要反思了。為什么同樣是把圓形物體在直尺上滾一圈，量出長度，而結果卻不一樣呢？通過觀察比較發現，圓形紙片比較薄、軟，滾動的時候很難操縱，以致于產生的誤差很大。通過一次次的質疑和思考，學生感受到實驗要想取得成功，必須要選合適的材料，必須要有易于操作的方法。經常性地遇到問題多反思，就會養成良好的習慣。

（四）鼓勵學生拓寬視角——形成品質

《義務教育數學課程標準》中提出：“經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性”，以此拓寬思考問題的角度。在平時的教學中，要多引導學生思考：還有別的方法嗎？我能想出幾種不同的方法？我甚至還規定學生把想出來的所有方法都寫出來。

比如，“一套課桌椅的價格是240元，一把椅子的價格是一張桌子的■。一把椅子和一張桌子的價格各是多少元？”總體思考可以用方程和算術兩種方法，細細分解開來，根據不同的等量關系可以列出不同的方程，甚至用比例的知識來列出方程。算術方法可以用分數乘除法的意義去解決，也可以用份數的方法去解決，還可以按比分配去解決問題。

方法①解：設一張桌子的價格是x元，那么一把椅子的價格是■x元。x+■x=240或（1+■）x=240；

方法②解：設一張椅子的價格是x元，那么一張桌子的價格是（240-x）元。x：（240-x）=3：5或■=■；

方法③解：設一張椅子的價格是x元或設一張桌子的價格是x元。■=■或■=■；

方法④解：240÷（1+■）=150（元），240—150=90（元）或150×■=90（元）

方法⑤解：240÷（3+5）=30（元），30×3=90（元），30×5=150（元）

方法⑥解：240×■=90（元），240×■=150（元）

在這里，分數可以聯系到比，也可以聯系到份數。學習其實就是建立聯系。新舊知識的聯系，不僅有利于生成新知識，也能加深對舊知識的理解，使新舊知識融會貫通。這就是前面提到的批判性思維技能里的“會聯系、會應用”。

綜上所述，我覺得如果是對他人下的定論進行評判的話，可以按照這樣的程序去思考：他的結論對嗎？如果不對，理由是什么？用什么方法才能證明他人的結論對與否？如果是自己要解決一個問題，可以按照這樣的程序去思考：那么多的信息都有用嗎？應該選擇哪些有利的信息？用什么方法可以解決這個問題？除了這種方法，還有別的更好的解決方法嗎？我的結論合理嗎？怎樣驗證我的結論是否合理？我在解決這個問題的過程中有哪些新的收獲？

《義務教育數學課程標準》中提出：“敢于發表自己的想法、勇于質疑、敢于創新，養成獨立思考的學習習慣，形成嚴謹求實的科學態度。”要讓學生成為一個有批判性思維的人，那么教師自己必須以身作則，尊重學生的想法。如果學生有更好的方法，教師要虛心接受；如果學生有質疑，教師要給他發表意見的機會；如果一題有多解，教師要逐一講解，就算花一節課時間講一道題也是有價值的。不但如此，教師還需要營造民主和諧的學習氛圍，只有在這樣的環境中，學生才會“知無不言、言無不盡”。

發展學生的批判性思維，不是一朝一夕就能完成的事，而是需要堅持不懈地提醒、訓練才能養成遇事要批判性思考的習慣。發展學生的批判思維，增強學生的批判意識是一件足以影響學生一生的大事。作為教師，可以從點滴做起。“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。”除了以上講的一些策略外，我們教師還可以設計專題批判練習。今后我會繼續探索一些發展學生批判性思維的有效途徑。

參考文獻：

[1]吳冰心.簡談小學數學教學中批判性思維的培養[J].考試周刊，2016（43）.

[2]張立偉.小學數學教學中學生批判性思維能力的培養[J].讀寫算（教師版）：素質教育論壇，2016（29）.

編輯 王亞青