數學教學中學生空間觀念的培養

王開明

【關鍵詞】 數學教學；空間觀念；培養

【中圖分類號】 G623.5

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）

08—0046—01

空間主要研究客觀世界中的物體的幾何屬性與變換，而空間觀念則是人們在空間知覺基礎上形成的一種大腦表象，它包括對物體的方向、距離、大小和形狀的知覺等。它是創新精神的基本要素，對于人們進一步認識和改造客觀世界非常重要。那么，如何在教學中培養學生的空間觀念呢？

一、重視基本圖形的識別和再現

1. 在識圖中建立空間觀念。學生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質區別，因此，培養學生的識圖能力是建立空間觀念的重要途徑。如，教學“正方形”時，當學生初步建立了長方形的概念，了解長方形的基本特征后，筆者及時變換長方形的形狀、大小和位置，供學生觀察判斷，有效鞏固了學生對正方形的理解與掌握。

2. 在畫圖中形成空間表象。小學生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，他們對幾何圖形的認識主要先依賴于觀察、實驗和必要的動手操作，再通過心理活動的內化去獲得表象，然后掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。因此，教學生學習幾何知識時，首先要從具體事物的感知出發，在他們獲得清晰深刻的表象后，再漸漸抽象出幾何形體的特征，通過實際畫圖，引導他們理解并形成正確的空間觀念。

二、注重實踐體驗

1. 在觀察、操作中感知，以形成清晰、正確的表象。皮亞杰說：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。”這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考的過程，只有在這樣的過程中，學生才能把握概念的本質，建立空間觀念。比如，在“認識棱的特征”時，也讓學生摸一摸，有順序地數一數，量一量棱的長度，再看一看哪些數是相等的？教師出示涂有不同顏色的長方體框架，讓學生動手量一量相對棱的長度，使他們明白相對棱的關系。同時通過量一量，再來算一算每個面的面積的大小。通過這些操作，加深學生對長方體特征的認識。

2. 在觀察中比較、想象，培養空間觀念。想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動，在幾何知識教學過程中，要培養學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復觀察的基礎上，讓學生展開豐富的空間想象。如，教學“圓錐體”時，教師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學生細致觀察，從而幫助學生形成表象。

三、重視理論聯系實際和應用，促進學生空間觀念的發展

幾何形體知識與實際生產和生活有著密切的聯系。幾何初步知識的成功教學，不僅要求學生掌握形體特征，形成正確概念，而且要在理解相應計算公式的基礎上，學會根據實際情況，用數學的思維方法解決實際問題，培養和發展學生的空間觀念。

例如，教學“長方體表面積的計算方法”后，筆者組織學生討論，在實際生活中會遇到哪些問題需要運用長方體表面積的計算方法來解決，這些問題是不是都要求六個面的面積，讓學生說出實際例子，說一說每一種情況各應用什么方法計算。通過這一系列聯系實際的活動，大大提高了學生應用幾何初步知識解決實際問題的能力，促進了學生空間觀念的有效發展。

四、充分發揮電教媒體優勢，有效增強空間觀念的形成

空間觀念的培養，依賴于學生多種感官的參與，依賴于空間想象能力的發展，應用傳統教學手段雖能體現教學目標，但收效甚微。由于多媒體教學具有色彩豐富，能化靜為動，化虛為實，化繁為簡，化抽象為直觀，不受時間、客觀和微觀的限制等特點，能大大增強教學效果。

例如，“教學三角形的認識”后，出示遮去兩個角，再出一個角的三角形，引導學生猜想可能是什么三角形。對于只顯示直角與鈍角的三角形，學生很容易判別，但對于只顯示一個銳角的三角形，爭議紛紛，通過電腦動態顯示，再連上第三條線段學生發現是個銳角三角形，繼續延長角的一邊，再連上第三條線段，發現是個鈍角三角形，從而肯定兩種可能性存在，并深刻理解：任意一個三角形都有銳角，并且至少有兩個。

編輯：馬德佳