新課標下小學數學運用收斂思維的可行性研究

朱金良

摘 要：收斂思維在小學數學教學中更多地用于中高段年級教學。在數學教學不斷發展的過程中適當地把發散開來的知識點集中起來，行之有效地對各方面的知識進行系統整理，符合數學教學發展的規律。

關鍵詞：收斂思維；小學數學；教學模式；數學思維

一、問題提出的背景

在新課程標準的指引下，教材、教法等方面都努力追求新型的教學模式，各種進步思想通過各種教學模式不斷發散，應試教育逐漸向素質教育轉變。然而在數學教學模式不斷轉變的過程中，“滿堂散”“題發散”等教學問題正在不斷分散學生的精力。學生在極度發散的狀況下，無法靈活運用所學知識。新課標適時地提出了如何走出這一教學誤區的途徑，教師有了明確的教學方向，學生有了學習的樂趣。實踐顯示，發展學生的創造性思維不能一味地發散思維，而應在發散的同時適當地運用收斂思維，在新課程改革過程中符合教學實際的發展方向。

二、研究的現實意義

雖然收斂思維早已存在于數學教學中，但是被教育者和研究者普遍忽視。本文的研究價值在于希望通過數學教學收斂思維的培養系統地轉變數學教學方式，提高學生的數學學習能力。收斂思維對于數學教學具有積極作用，有效提高學生的學習興趣，促進學生對數學知識的再思考，促進生生合作、師生交流，打造和諧課堂。

三、小學數學運用收斂思維的類型和教學模式

1.收斂思維的特征

在數學教學中運用收斂思維的教學方法有別于發散思維的特定特征。收斂思維具有集中性、綜合性、程序性、推理性、排除性等幾個特征。

2.小學數學教學運用收斂思維的方式

筆者在研究收斂思維的同時，發現對于不同的教學實際情況，教師需要選擇不同的教學模式。下面結合具體情景，探討收斂思維在小學數學教學中的幾種問題解決方式。

（1）找同。如果一個問題在不同的模式中存在，且只有一個共有的特征存在于這些不同模式中，我們就認為這個共有的特征是解決這個問題的方法。

（2）找異。如果一個問題在第一種模式中存在，在另一種模式中不存在，而這兩種模式只有某一個特征不同，我們就認為這個不同的特征是解決這個問題的方法。

（3）同異共找。如果一個問題出現的多種模式中，只有一個共有的特征，而當這個問題不出現在另一些模式中，不出現這個共有特征。我們就認為這個共有的特征，就是解決這個問題的方法。

（4）共變。在剩余特征不變的前提下，某一特征改變，某一問題也發生改變，我們就認為這個特征是產生這一問題概念的主要因素。

（5）刪余。某一類問題是由多種因素構成的，研究發現一些特征和一些因素有直接的關系，我們就把這些特征和因素刪減掉，余下的特征里也一定有直接的關系。

（6）完全歸納。通過對一些問題的所有特征的研究，顯示這些特征有共同的聯系。我們就認為，這些問題都有共同的聯系。

3.收斂思維教學設計的原則

教學設計要重視培養學生學習數學的自信心，讓學生在快樂學習中感受知識的重要性，在不斷總結概括中感受思維的發展性，在比較研究中增強自信心。同時，教師應注重設計收斂思維，安排數學教學時應遵循以下原則：教學設計要符合實際，教學設計要深入人心，教學設計要直觀形象，教學設計要全員參與。

數學教學設計的全員性是指每一位學生都能在教學中積極主動地參與到教學活動里，得到經驗提升。如果大部分學生變成了圍觀群眾，而只有少部分學生參與其中，那么教學活動也就沒有真正的意義，不能真正地為教學服務。

四、總結

收斂思維配合發散思維共同應用于數學教學是時代發展的要求，是培養數學人才的必要手段。誠然，死板的收斂思維不能讓學生學會數學，但是通過改造而成的創造性思維卻能夠深深地吸引學生，使他們對數學產生濃厚的興趣。教師的責任和義務是增強學習的趣味性。由于數學的魅力無法抗拒，大部分學生喜歡數學都是從培養數學思維開始的，而“玩”又是人的天性，所以不能遏制他們的發展。如果把學習當成一種快樂，將學生從枯燥乏味的數學符號、加減乘除中解脫出來，消除對數學的畏懼感，增強學習數學的自信心，學生的學習成績自然會上升，課堂就會變得更加生動有趣。

參考文獻：

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