淺談高中數學教學中數形結合思想的應用

韓偉會

【摘 要】數形結合思想作為一種重要的數學思想，其在高中數學教學中的應用可以使抽象復雜的數學知識變得生動、形象，有利于降低學生理解的難度，拓展學生的思維，提升學生的解題能力。因此，在實際高中數學教學中，數學教師要合理引入數形結合思想，以不斷提升學生解決數學問題的能力。

【關鍵詞】高中數學 數形結合 滲透

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）07-0068-01

數學是研究空間形式和數量關系的科學，數形結合思想是重要的數學思想之一，它是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析研究對象的代數含義，又揭示其幾何意義，使數量關系和空間形式巧妙、和諧地結合起來，從而引導學生從二者的聯系中尋找數學解題思路與方法，徹底解決難題。在高中數學教學中，始終堅持數形結合思想與數學知識的有機結合，既能夠豐富與創新數學教學方式，靈活課堂教學氛圍，激發學生的學習積極性與熱情，同時能夠促使學生養成良好的數學學習習慣，幫助學生逐漸構建數學學習的思維模式，增強學生的創新能力與創新意識，實現學生全面的發展與進步，從而從根本上提高高中數學的現實價值與深遠意義。

一、數形結合方法在高中數學教學中應用的原則

數學的真正魅力就在于其靈活性較強，沒有固定的解題思路，為了提高數形結思想教學的針對性與高效性，首先要理清在高中數學教學中滲透數形結合的基本原則，具體來說主要包括以下幾個方面：

1.雙向性原則

從本質上來說，雙向性原則即指既對代數進行全方位額探索，同時又要直觀分析幾何圖形，從中我們可以看出代數關系更加靈活；幾何圖形更加直觀，實現“數形”的有效統一，可以大幅度提高高中數學教學效率。

2.簡潔性原則

簡潔性原則是實踐數形結合思想的根本原則，也就是說，在構圖時盡可能要簡單一些，實現幾何構圖直觀性、完整性與簡潔性、清晰化的有機統一，這樣一來，更加便于學生理解，大大縮短解題時間，降低學生的理解難度，增強學生學習高中數學知識的自信心。

3.直觀性原則

直觀性原則要求學生、教師主動利用坐標來解題之外，還可以借助圖形演示或是模擬列表的數學實驗，既開拓了數形結合的教學模式，同時也實現“化繁為簡、化難為易”的目的。

4.等價性原則

等價性原則是指“形”的幾何圖形的根本性質與“數”的代數性質的變形、轉換是對等的、等價，只有這樣才能夠確保樹形轉換毫無誤差，保障整個解題過程更加精確化與完善化。

5.創新性原則

眾多周知，數學思想教學比數學知識教學難度更大，決不能隨意照搬、復制數學知識的教學方式與教學理念。因此，高中數學教師要在分析學生理解能力、接受能力、學習習慣等等實際情況的基礎上積極尋找新穎、操作性強、更加形象、直觀的教學方式，增強學生提煉數學思想、靈活應用數形結合思想去解決數學難題的能力。

二、數形結合思想在高中數學教學中的應用方式

1.精心設計教學環節，培養學生數形結合思想

在高中數學教學中，教師有意識、有目的地進行數形結合思想教學，可以最大限度地凸顯數學知識的直觀性與形象性，促使學生充分領悟數形結合思想的高效性與科學性，從而更加積極主動地參與到高中數學教學活動中來。具體來說，教師要遵守循序漸進的教學原則，精心選擇教學內容與設計教學環節，讓學生在長期的模仿、嘗試之后，逐步構建數形結合數學思想。其次，教師要幫助學生構建幾何模型，比如將a2（ab）與正方形或是三角形面積互化、借助將幾何圖像想量化的方式解決幾何中的平行、夾角、垂直等等問題、運用三角知識尋求解決幾何問題的新方式等等，這樣一來，便可以促使學生構建初步的數形結合理念，從而進一步拓展學生的解題思路。

2.深入挖掘高中數學知識點，引導學生領悟數形結合的思想

由于數學思想既為抽象，高中數學教師要深入挖掘數學教學知識點，引導學生逐漸領悟數形結合的思想，深化學生對于數形結合思想的理解。比如在進行函數教學時，教師要從學生既有知識儲備出發，讓學生通過列表、連線、描點等等方式，做出一次函數與二次函數的圖像，并引導學生分別從“數”和“行”的角度主動發現函數的單調性、奇偶性、對稱性等等特性，尋找“數”與“形”的結合點，體會“數形結合”的本質，領悟數形結合的思想，促使學生養成數形結合的良好學習習慣，使數形結合思想真正成為學生全面分析數學問題、實踐解決數學問題的重要工具。

3.優選課后習題，強化數形結合思想教學實際效果

為了進一步鞏固數形結合思想教學效果，使學生能夠更加得心應手地、活學活用數形結合思想去解決數學問題，除了要精心設計教學內容，構建幾何模型；深入挖掘高中數學知識點，引導學生領悟數形結合的思想之外，還要為學生布置一些高質量的、蘊含數學數形結合思想的課后習題，并鼓勵學生對之前做過的習題加以分析與總結，逐漸探索與明晰各種題型的解題方式、數形結合方式等等，長期以往，必將會激發學生的數學潛能，在不斷的思考與摸索中掌握轉換“數”與“行”的有效方式，妙用“數形結合”思想攻克數學難題，將數學知識化抽象為具體，既可以減輕學生數學學習的負擔，引發學生對數學學習的興趣，同時在保障學生提高數學成績的基礎上，促使學生養成研究性學習與主動化學習的良好學習習慣，進一步提高學生的邏輯分析能力、辯證思考能力、分析總結能力，為學生實現全面的發展與進步奠定堅實的基礎。

總之，在教學過程中對“數”與“形”關系的揭示與轉化，有利于啟發學生深刻認識數學問題的實質――數學知識的精髓，才能讓學生能靈活運用數形結合思想解決數學問題，從而提升能力。因此，在今后的教學實踐中，高中數學教師要積極主動地推數形結合思想與高中數學知識的有機融合，借助數形轉換的方式靈活課堂教學氛圍，讓數學知識更加直觀、形象，激發學生數學學習的積極性與主動性，重建學生數學學習的自信心，全面提高高中數學教學質量與教學效率，推進高中數學素質化、現代化、完善化發展進程。

參考文獻：

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