談小學數學復習課的有效教學

許金福

【摘要】復習是提高學生學習成績的重要環節。在小學數學復習課中，教師要不斷挖掘學生的潛力，教給學生解題策略，提高復習課實效。

【關鍵詞】小學數學復習課；有效教學；解題策略

使學生牢固掌握所學知識并熟練地運用，提高復習課的實效非常關鍵。復習課是課堂教學的重要課型，它既不同于新授課，也不同于練習課。新授課目標集中，在課堂上只需攻下一個知識點或幾個知識點就可以了；練習課是將某一點或某一部分知識轉化為技能技巧；而復習課不是舊知識的簡單再現或機械重復，而是把平時相對獨立地進行教學的知識，特別是把帶有規律性的知識，以再現、整理、歸納等方法結合起來，進而加強學生對知識的理解和記憶，建構條理化、系統化的知識體系。筆者從多年的小學教學實踐中認識到，復習課的目的就是深化學生的認知，讓學生從更高的層面掌握知識，理解已學知識和技能，進而提高他們的數學素養。經過實踐，筆者現已探索出一套小學數學復習課的有效教學方法。

一、教師認真鉆研教材，確定復習決策

“教學決策是指教師為實現教學目標與完成教學任務，根據自己的信念、知識和不斷形成的實踐性認識，通過對教學實踐的預測、分析和反思，從而確定最有效的教學方案等一系列發揮教師主觀能力的動態過程。”[1]

首先，根據《數學新課程標準》，教師要對教材的教學要求提出四個層次的基本要求，即了解、理解、掌握和熟練掌握，這是確定復習重點的依據和標準。這四個層次的具體內涵如下。

1.對教材要求“了解”的，只讓學生知其然即可。

2.要求“理解”的，就要讓學生對該知識領會其實質，要在原有的基礎上再加深印象。

3.要求“掌握”的，就必須要鞏固加深，對所涉及的各種類型的習題要能準確地解答。如人教版小學數學第九冊《解簡易方程》中的《解方程》一節，要求學生除學會一般方程的解法外，還要學會這類特殊方程的解法。

4.要求“熟練掌握”的，要靈活掌握解題的技能技巧，不能以課本上的解題方法為唯一解答方案。如：“小林每分鐘行250m，小云每分鐘行200m。小林家和小云家相距4.5km，周日早上9點兩人分別從家相向而行，兩人何時可以相遇？”該題就要放手讓學生去解答。有的用方程解：設需要x分鐘兩人可以相遇，得，或（250+200）x=4500，或（0.25+0.2）x=4.5，甚至還有的解成，另外還有幾種不同的算式。這就說明學生已達到了熟練掌握的程度，才會列出不同的幾種方程或算式。

其次，熟識每一個知識點在小學數學教材中的地位、作用。

再次，教師還要熟悉近年試題的類型，并考慮課程改革的情況。

二、優化復習課教學方法，提高復習效率

小學數學復習課并不是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現，最主要的是要通過對知識系統的復習，使每一章中的各個知識點聯系起來，找出其變化規律、性質相同之處及不同點等，從而形成完整的知識體系，達到“以點成線”“以線成面”“以面成體”的教學目標。這樣才能把所學的知識融會貫通。要想實現此目標，復習課可從如下四個方向著手。

（一）巧妙復習章節要點，實現知識由“量”到“質”的飛躍

著名數學家華羅庚先生指出：“學習有兩個過程，一個是從薄到厚，另一個是從厚到薄。”其中，前者是“量”的積累，后者則是“質”的飛躍。教師在復習過程中，不僅應該要求學生對所學的知識點中典型的例題進行反思，而且還應該重視學生鞏固所學知識由“量”到“質”的飛躍這一轉化過程。

如在復習“直線、線段、射線”這一節內容時，我把主要知識點編成了“一個基礎、兩個要點、三種延伸、四個異同點”。在復習時，學生思維立即活躍起來，有的在思考，有的在討論，有的在看書，都在設法尋找答案。我趁勢對知識進行必要的講解和點撥：1.“一個基礎”是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線的一部分；2.“兩個要點”是指“兩點確定一條直線”，“兩條直線相交只有一個交點”；3.“三種延伸”是指三種圖形的延伸，即“直線可以向兩方無限延伸”，“線段不能延伸”，“射線可以向一方無限延伸”；4.“四個異同點”是指“端點個數不同”，“圖形特征不同”，“表示方法不同”，“描述的定義不同”。實踐證明，這種善于轉化的復習方法確實能提高復習效率。

（二）一題多變，提高學生靈活解題能力

復習課的例題絕對不能照搬教材上已學的例題，而是要選擇最具有代表性和最能說明問題的典型習題；應能突出重點，反映新課程標準中最主要、最基本的內容和要求；要發揮例題以點帶面的作用，要有意識、有目的地在例題的基礎上作系列的變化，挖掘問題的內涵和外延，在變化中鞏固知識，在實際中尋找規律，以實現復習的知識從“量”到“質”的轉變。

如例題：“星光實驗小學舉行歌舞比賽，五年級有12人參加，比六年級參加人數少3人。”問題1：“六年級有多少人參加？”問題2：“兩個年級共有多少人參加？”問題3：“五年級參加的人數是六年級人數的百分之幾？”問題4：“六年級參加的人數與五年級人數之比是多少？”等等。再把條件中的“少3人”改為“多3人”，列式又發生了變化。因此，一道應用題無論是條件發生變化，還是問題發生變化，解題思路都會隨之而改變。這就要求學生絕不能套用原題的解題思路，從而改變了學生機械的模仿性，要求一定要學會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到在變化中鞏固知識，在實際中尋找規律的目的，在知識的縱橫聯系中，提高了學生靈活解題的能力。

（三）一題多解，優化學生解題思路

一題多解有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題，可以優化學生思維。因此，在復習時教師一定要將一題多解作為一種解題策略去訓練學生。一題多解可以產生多種解題思路，但在“量”的基礎上還要考慮“質”的提高，要對各種解法進行比較，找出新穎的獨特的最佳解法，才能成為名副其實的優解。在數學復習時，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導學生分析比較各種解題思路和方法，從中提煉出最佳解法，從而達到優化復習過程，優化解題思路的目的。

例如：“甲乙兩輛汽車同時從相距280千米的兩地相對開出，3.5小時后相遇，甲車每小時行42千米，乙車每小時行多少米？”放手讓學生解答后匯報。列舉幾種解解法：解法一：；解法二：；解法三：（42+x）×3.5=280。最后通過比較，學生發現第一種和第三種解法比較好。這說明在復習過程中，加強對解題思路優化的分析和比較，有利于培養學生良好的數學品質和思維，能為學生培養嚴謹、創新的學風打下良好的基礎。

（四）例題歸類，幫助學生總結解題方法和規律

要考查同一知識點，可以從不同的角度，采用不同的數學模型，給出多種不同的命題。教師在復習時要善于引導學生將習題歸類，集中精力解決同類問題中的本質問題，總結出解這一類問題的方法和規律。

例如，小學畢業復習“應用”一節時，可選擇下列4個題目作為例題。

1.甲乙兩輛汽車同時從相距150千米的兩地相對而行，甲車每小時行80千米，乙車每小時行60千米，幾小時后兩車相遇？

2.從成都到樂山，慢車要60分鐘，快車要48分鐘，兩車同時從兩地相向而行，多少分兩車可以相遇？

3.一件工作，師傅單獨做要8天，徒弟單獨做要10天，兩人合做需要多少天完成？

4.一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵，如果單分給女生栽，平均每人栽10棵。單獨給男生栽，平均每人栽幾棵？

上述四道復習“應用”的題，題目表示方式不同，有的是行程問題，有的是工程問題，但本質基本相同，數量關系、解答方法基本一樣。通過這樣的歸類訓練，學生便能在平時的學習中，注意做個有心人，加強方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到常規能熟悉、常規結論要記憶、類同的方法會套用、獨創解法受啟發的層次，提高學生舉一反三、融會貫通的能力。

三、適當地、有選擇性地布置課后作業

每當復習課之后，要適當地布置課后作業。課后作業主要是與課堂所講例題相對應的題目。另外，教師要對學生平時作業中錯誤率較高的題目認真做好記錄，在復習中予以適當變換，繼續組織學生練習。只有這樣，經過多次練習，反復練習，學生才能弄清各個知識點。同時，復習中要注意因材施教，對那些優秀的學生還要備一些有深度的題目來讓他們練習，讓優生更優秀。對于試卷上的題目，前面的較簡單的基礎題目要求每一位學生必須認真完成，后面的有一定難度的選作題目鼓勵優秀學生完成，讓學生感受到學習的價值和獲得成功的滿足感，從而在愉悅中獲取知識。

總之，復習有法，但無定法，貴在得法。只要始終注意激發學生的學習積極性，選準復習策略，切實減輕學生在復習題中的重復練，把學生從題海戰術中解脫出來，同時重視開發智力，專注培養能力，提高學生探索數學規律，解決簡單實際問題和綜合應用知識的能力，就一定能夠獲取驚喜的復習效果。

【參考文獻】

[1]宋德云，李森.教師的教學決策：內涵、構成及意義[J].課程·教材·教法，2008（12）：21-26.

[2]吳存明.小學數學復習課存在的問題與對策[J].江蘇教育（小學數學），2014（06）：45-46.

[3]張偉.淺談多姿多彩的數學復習課[J].才智，2013（19）：56.

[4]竇春梅.小學數學復習課的基本策略[J].新課程研究（基礎教育），2010（06）：184-185.

[5]費建苗.溫故而知新——對新課程理念下小學數學復習課的實踐與思考[J].小學教學參考，2009（01）：52-53.