在數學教學中學生應用意識的培養

施健東

【摘要】學生的數學應用意識主要體現在：認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。文章探討了如何在數學教學中培養學生的應用意識。

【關鍵詞】數學教學；應用意識；培養

數學應用意識是主體主動地從數學的角度觀察事物，闡述現象，分析問題，用數學的語言、知識、思想方法描述、理解和解決各種問題的心理傾向，是一種精神狀態、一種意向，它基于對數學的特點和應用價值的認識，每當遇到任何可以數學化的現實問題，就產生用數學的知識和思想方法嘗試解決的沖動，并且很快地依循科學合理的思維路徑，搜尋到一種較佳的數學方法解決它，體現運用數學的觀念、方法解決現實問題的主動性。具體地說，學生的數學應用意識主要體現在以下三個方面：認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

實際上，我們所培養的學生，從小學的算術到中學的代數、幾何，學習的數學知識可謂不少，但是數學應用意識卻還是非常薄弱，他們往往并不能依據足夠的數學準備，有效地參與社會生活。在我們的數學課堂教學中，往往更多的是強調定義的解釋、定理的證明和命題的推廣，而忽略了從生活中去理解學習數學的用處。我們的學生往往善于應付做題考試，而在實際問題面前卻常常顯得呆板，缺乏想象力，甚至有很多學生不知道學習數學有什么用，如何用，造成了今天的現實生活中有一部分人對數學學習產生了抵觸的情緒。因此，培養學生的數學應用意識具有重大意義。那么，數學教學中培養學生的應用意識有哪些途徑呢？

一、樹立正確的數學教學觀念，培養學生的應用意識

長期以來，我國中學數學教師受到現行教學大綱、教材和應試目標的影響，不能夠自覺地、持續地增強自身的數學應用意識。他們的教學觀念往往不能體現社會和時代發展的需要，因此，很難培養出應用意識強的學生。教學中如何突出數學應用，這里就有個觀念問題。如果教師認為數學是“計算+推理”的科學，那么他在教學中就會嚴守數學知識本身的邏輯體系，注重數學知識的傳授，強調運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力的培養，而不關心數學知識的學習過程和應用問題。這樣就不利于培養學生的應用意識。教師在傳授課本知識的同時，要滲透應用思想，使課堂少一些枯燥的純數學問題，多一些實際應用問題，潛移默化地感染學生，使學生逐步形成應用數學知識、方法解決實際問題的意識。

二、聯系生活實際，培養學生的應用意識

長期以來，數學教學由于脫離學生的生活實際，常常被學生認為是抽象的、枯燥的和令人生畏的學科，學生只能被動地接受知識，這不利于學生對數學的學習，更談不上培養學生的數學應用意識。為改變這種狀況，教師在教學過程中應從以下幾個方面入手，培養學生的應用意識。

（一）引入數學概念時注重現實背景

數學概念是現實世界中的空間形式和數量關系及其本質屬性在人們頭腦中的反映。由實例引入概念，反映了概念的物質性、現實性，符合認識規律，給學生留下的印象比較深刻持久，同時使學生認識到數學概念是從客觀現實中抽象出來的，從而使學生體驗到數學與客觀世界的聯系。在引入概念時，教師可以從教材中的應用因素入手，有意識地挖掘它們，進一步提出或構造一些數學應用問題，把它們安排進自己的課堂教學中。例如，我們可以從出租車計費問題入手研究分段函數的概念，從機械振動問題入手研究正弦函數等。通過引入概念的現實背景，加強“數學源于現實”的思想教育，能逐漸培養學生的應用意識。

（二）了解數學知識的實用性

生活中充滿著數學，數學教師要善于從學生的生活中抽象出數學問題，并介紹其在生活中的實用性，使學生感到數學就應用在自己身邊， 從而產生興趣。比如學完了利息的計算公式：利息=本金×利率×期數，教師就可以讓學生把自己節省的錢存入銀行，并且預算一定時間后得到的利息。了解了數學知識的實用性后，學生自然而然會在生活中產生應用數學知識的欲望，進而培養了應用意識。

（三）用數學知識解決或解釋實際生活中問題

從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學中，教師應該注重從實際生活中提煉數學問題，引導學生用數學知識來解決或解釋日常生活中的一些實際問題，這有助于學生數學應用意識的培養。

例1：電視大獎賽中，當評委亮分后，要在所給的評分求平均數之前，先要去掉一個最高分和一個最低分，這是因為 （ ）

A. 減少計算量 B.避免故障

C. 剔除異常值 D.活躍賽場氣氛

答案是C。從表面上看，這好像不是數學問題，但在學會了計算平均數和方差的基礎上，就可以解釋這個問題，原來這就是數學的一個應用。通過多對類似的生活問題的數學解釋，學生感到有趣，有意義，并能逐步培養數學應用意識。因此，數學教學聯系生活實際是培養學生應用意識的重要途徑。

三、注重用數學語言進行交流，培養學生的應用意識

數學不僅是一門科學，而且是可以用來交流的工具。新課程標準指出，要使學生初步學會運用數學思維方式去觀察和分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，學會用數學語言進行交流。通過用數學語言進行交流，學生既能把自己的數學思想傳遞給別人， 又能從其他同學那里領會到新的數學思想和精神。例如，在課堂上，教師要重視學生的口頭表達，要給學生一定的機會，讓他們運用數學語言就所學的內容發表自己的看法，彼此間互相交流與學習。再如，解題時，讓學生用數學語言闡述他們獲得答案的過程。當用數學語言彼此解釋各自的解題方法時，學生就會深切體會到“數學只有用數學語言表達出來，通過交流，數學思想才變得清晰”，從而更深刻地認識到掌握數學語言的重要性。經過長期的數學語言交流之后，學生的數學應用意識自然會慢慢形成。

四、注重數學應用題教學，培養學生的應用意識

數學應用題作為聯系數學理論與實際的橋梁，在素質教育中已占越來越重要的地位。它不僅考查本學科的重點內容，而且考查學生的實際應用能力。數學應用題是展示數學應用的一個窗口，它使抽象的數學找到了實際原型，趣味性強，可以激發學生的求知欲，使學生感受到數學在實際中的廣泛應用性，體驗到數學巨大的思維價值和實用價值，有利于發展他們的數學應用意識。

例2：在教學“解直角三角形”時，可提出這樣一個實際問題：“修建某揚水站時，要沿斜坡鋪設水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的可用測角器測出，水管AB的長度也可直接量得，當水管鋪到B處時，設B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測得B處離水平面的高度？”有的學生提出從B處向C處鉆個洞，測洞深；有的學生反對，因為根據實際情況，這樣做費力；有的學生又反對，因為這不是費力問題，而是C點無法確定，應該運用解直角三角形知識去解決。這是一個施工中經常遇到的問題，這一問題的提出可以使學生感到具體的實際問題就在自己身邊等待解決，激發了興趣，增強了主動應用意識。

數學應用意識是學生數學素養的重要組成部分。培養學生的數學應用意識既是素質教育的重要體現，也是數學教育發展的重要目標，更是時代和社會發展的需要。在數學教學中培養學生的應用意識，是學生學好數學和具備數學應用能力的基礎。

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