數學文化與高效課堂—論數列教學

何佳

【摘要】 數學課堂留給人們的印象通常是枯燥乏味，如何使數學教學變得生動趣味，如何提高數學課堂的高效性，成為教學中亟待解決的問題。本文通過在數列教學中，介紹古今中外數學文化、趣事，增強課堂的趣味性、高效性，說明讓數學文化走進數學課堂的必要性和有效性，并提出如何讓數學文化發揮更有效的作用的方法。

【關鍵詞】數學課堂；數列教學；數學文化；高效性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）28-0054-01

數學是什么？在不少人眼里，數學是枯燥無味的，認為數學課堂展示的是難記的概念、冗長的公式、冰冷的符號和復雜的圖形。新課程的實施似乎使這種態勢有所改變，但另一番景象也許更令人擔憂：在新穎奇特的“問題情境”、聲色并茂的“多媒體輔助”背后，更多的是數學本質的遺失。數學本質上是一種文化，《數學課程標準》明確指出：數學的“內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分”。因此“讓數學變得文化些，還數學以文化之本來面目”，已經成為數學教育亟須關注、思考和探索的問題。

一、滲透數學文化的必要性

當今數學的教育既是科學素質的教育，同時也是一種文化素質的教育。新課標特別強調數學文化的重要作用，要求通過各種形式來滲透數學文化，目的就是讓學生通過在高中階段數學文化的學習，初步了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，從而提高自身的文化素養和創新意識。

二、數學文化—數列文化

數列是一個古老的數學內容，也是近代數學研究的重要對象。

公元前3000年，埃及的象形文字就記載著一個“把10斗大麥分給10個人，使每相鄰兩個人所得的大麥相差 斗”得問題，這是有記載的人類所發現的最早的一個數列問題。

在巴比倫、印度和中國的數學文獻中也有很多關于數列問題的記載。

我國于公元前100年成書的《周髀算經》里就有“在周域的平地立8尺高的周髀（即標桿），日中測影，在二十四節氣中，夏至影長1丈3尺5寸，以后每過一個節氣又遞增9寸 分”的記載，其他如《九章算術》、《孫子算經》等書中，都有關于等差數列或等比數列問題的敘述。

公元前6世紀，古希臘畢達哥拉斯學派經研究曾得到結果；公元7世紀印度數學家婆羅摩笈多曾求得等差數列的求和公式 EMBED Equation.DSMT4 ；我國宋代的沈括還得出了二階等差數列的求和公式：

則 EMBED Equation.DSMT4。

特別地，當 時，推導出，宋代的楊輝、元代的朱世杰作了更多的研究。在朱世杰的《四元玉鑑》一書中，出現了公式 EMBED Equation.DSMT4 ，比西方（萊布尼茲）推出這個結果要早三百多年。

三、在數學課堂中滲透數學文化，打造高效課堂

1.在問題情境的創設中滲透數學文化

通過數學文化中的趣味故事創設問題情境，激發學生的學習欲望和主動參與的興趣。如在學習等差數列前n項和時，可以給學生講著名數學家享有“數學王子”之美稱的高斯小時候的故事，再次經歷高斯小時候的問題，求1+2+3+…+100的和，找出這種算法的妙處，從而推廣到求一般等差數列的前n項和；又如在學習等比數列前n項和時，可以給學生講發生在印度的一個關于“棋盤麥粒”的古老傳說。像這樣從數學史和數學文化的角度切入課題，從一開始就將學生的注意吸引了過來，容易讓學生產生出喜愛數學的情感。

2.在數學概念的教學中滲透數學文化

概念的學習總是比較枯燥，精彩的數學史故事能活躍課堂氛圍，引導學生走進數學的殿堂。如在向學生介紹解析幾何時，可以向學生介紹解析幾何的創始人----笛卡爾的小故事。據說笛卡爾一天睡醒后觀察天花板上蒼蠅的爬動，受其啟發，才發明了解析幾何，這是數學發展史上的一個里程碑，具有跨時代的意義。

3.在例題的分析中滲透數學文化

例題是我們數學課堂教學中不可或缺的一個環節。因此我們總希望課堂中的例題設置，既能達到知識功能的目的，又不失有教育功能。比如人教B版必修3算法結構中，通過用人口模型來分析我國當前所面臨的實際人口現狀，讓學生從中體會我國的基本國策----計劃生育實施的必要性，以及國家目前所面臨的難以承受的人口壓力，從而讓學生得到必要的國情教育。

4.在課后作業的布置中滲透數學文化

新課程區別于人教社原有教材，增加了一定數量的閱讀與思考材料，開辟了“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發現”“信息技術與應用”等拓展性欄目，為有興趣、有能力的學生提供了探究的空間。布置作業時，我們應引導學生展開數學探究，達到課內探究與課外探究有機結合的目的。

四、滲透數學文化應注意的問題

1.蘊涵的思想性

數學思想是歷代數學家研究成果的結晶，它們蘊涵于數學材料之中，有著豐富的內容。在平時的教學中我們應善于挖掘。如在講到定積分和微積分基本定理一節時，可以介紹我國古代的割圓術，它的實質就是化整為零、以直代曲的逼近思想。

2.數學發展的軌跡

如集合論的產生與完善、函數概念的幾次演進、平面解析幾何的創立、概率論的創立與發展、數理統計的興起與應用，等等，通過讓學生利用課外時間了解我們每一部分知識的產生背景以及數學概念的形成、發展過程和數學定理的提出過程，引導學生了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用。

3.數學家刻苦鉆研的科學精神

滲透數學文化還可以為德育教育提供有利的契機。比如在選修2-2學習合情推理一節時，向學生介紹著名的哥德巴赫猜想、四色定理、費馬大定理等，為了證明這些猜想的正確性，史上又有多少的數學家為此付出了畢生的精力，如我國的數學家陳景潤先生，正是他鍥而不舍的鉆研精神才使得哥德巴赫猜想取得突破性的進展。

努力創造一個“數學文化”靈動的課堂，讓學生在學習數學過程中真正受到文化的熏陶，感受數學豐富的方法、深邃的思想、高貴的品格，領略數學發展進程中的五彩斑斕，數學就能超越其知識本身散發發獨特的文化魅力，張顯其豐富動人的內涵，使每個學生終身受益。

參考文獻：

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