問題導學法在高中數學課堂教學中的應用

陳勇

【摘要】高中數學教師要活用教學方法，將問題導學法運用到數學課堂中，借助問題來活躍學生的思維，調動學生的積極性，構建高效的數學課堂.

【關鍵詞】問題導學法；高中數學；課堂教學；教學現狀；應用策略

“滿堂灌”的教學方法挫傷了學生學習的主動性，學生長期處于被動的學習地位，嚴重束縛了學生的思維.為此，教師很有必要引入問題導學法，以改善這種狀況.

一、設計合適的問題，活躍課堂的氛圍

隨著素質教育的全面推行，問題的重要性凸顯出來.在高中數學教學活動開展之前，教師要認真分析數學教材，分析學生的心理特征，設計合適的問題.要想提高數學課堂的教學效率，調動學生的主動性是非常有必要的.合適的問題能引發學生思考，讓學生快速地投入教學中.

比如，“函數與方程”這一教學內容，函數與方程是中學數學最為重要的內容，其將初等數學與高等數學銜接起來，因此，本節課的知識是非常重要的.在導入環節中，教師可以設計這樣一個問題：請同學們判斷下列方程是否有實根，有幾個實根？（1）x2-2x-3=0；（2）lnx+2x-6=0.隨后教師給學生留出足夠多的時間來回答這一問題.學生在解x2-2x-3=0這個方程時，其會回憶之前所學的方法，迅速得出該方程的根，并說出這個方程的根有兩個，即3和-1.然而，在思考第二個方程時，學生卻遇到了困難，他們不知道如何思考，也沒有任何的想法.此時，教師要發揮自身的主導性作用，帶領學生將第二個復雜的方程簡單化，將未知問題已知化，并打破學生的思維定式，走出牢籠.這樣一來，降低了學生解決該題目的難度.通過設計合適的問題，教師讓學生對高次方程的根產生了強烈的好奇心.同時，問題的引入活躍了數學課堂的氛圍，讓每名學生都能快速地融入教學活動中.

二、活用教學問題，啟發學生的思維

對于高中數學教師，其要活用數學問題，借助問題來啟發學生的思維.但是教學問題的設計既不能過于復雜，也不能過于簡單，而是要從學生的實際情況出發，保證問題的啟發性，以此來培養學生的發散性思維，提高學生的創新能力.

比如，“正弦定理和余弦定理”這一教學內容，正弦定理和余弦定理是學生學習了平面向量之后要掌握的兩個重要的定理.通過這兩個定理可以初步解決幾何及工業測量等實際問題，還可以作為解決三角形問題的有力工具.在教學過程中，教師的作用是調整和控制課堂，引導學生，鼓勵學生參與到教學中.首先，教師要提出這樣的問題：在直角三角形ABC中可以建立起哪些邊角關系呢？設計該問題的目的在于讓學生從熟悉的直角三角形中發現定理內容，并猜想，再完成一般性的證明.其次，當教師將學生所熟悉的直角三角形呈現在學生的面前時，教師要設計問題，如，同學們請認真分析sinA，sinB的表達式，并從中發現關系.學生通過觀察直角三角形ABC的特點，發現a邊對應A角，b邊對應B角.接著，教師繼續追問：能用c邊C角表示嗎？同時，教師鼓勵學生大膽猜想，學生提出這樣的問題：如果在直角三角形中，以上結論成立，那么對于任意三角形是否成立呢？教師通過一個個問題來激發學生自主發現問題，讓學生體驗了發現的過程，從而提高了學生的探究能力.數學教師在課堂上所提出的教學問題，活躍了學生的思維，增強了學生的參與意識.同時，在問題的帶動下，學生自主發現問題的能力得到了明顯的提高.

三、引入實際問題，增強學生解決問題的能力

數學這門學科與實際生活有著非常密切的聯系.由于高中數學這門學科的難度較大，學生在理解知識點的過程中會遇到重重困難，為此，教師要將數學融入生活中，設計實際問題，讓學生在思考實際問題的過程中理解數學理論知識.這樣一來，拉近了學生與數學學科的距離，讓學生能直觀地理解理論知識，大大提高了學生的實踐能力.

比如，“簡單的線性規劃問題”這一教學內容，線性規劃廣泛地應用于經濟分析、經營管理等多個方面.所謂簡單的線性規劃是指目標函數含兩個自變量的線性規劃，其最優解可以用數形結合的方法求出.為了能讓學生順利地掌握本節課的知識點，教師引導學生從實際問題中來認識線性規劃模型.在教學活動開始之前，教師要借助多媒體給學生播放中央衛視《幸運52》的視頻，該視頻從視覺、聽覺這兩個角度來刺激學生的感官，活躍課堂的氛圍，并為本節課后續學習的內容奠定了堅實的基礎.當觀看完《幸運52》視頻之后，教師要借助實際生活引出相關的問題，即：某工廠用A、B兩種配件生產甲、乙兩種產品，每生產一件甲產品用4個A配件耗時1 h，每生產一件乙產品使用4個B配件耗時2 h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8 h計算，用數學關系式和圖形表示上述內容.這一問題切合學生的實際生活，通過實際問題培養了學生的數學建模能力，也提高了學生應用數學知識解決實際問題的能力.

四、總結

導學法分為問題導學法和學案導學法.本文著重闡述了其中的一種導學法，即問題導學法.問題導學法實現了教師與學生之間的互動，原本死氣沉沉的教學氛圍被打破，學生能重新認識數學這門學科，并且也愿意參與到數學課堂中，久而久之，他們自主分析問題和解決問題的能力會得到明顯的提高.

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