重視數學知識形成的探索

楊柳+鄒循東+梁宇

【摘要】小數的認識是小學數學“數與代數”領域的關鍵內容，本文整理并賞析了羅鳴亮老師在“綠城之秋”活動中執教的《小數的認識》一課：根據教材創造性地設計教學環節，在尊重學生主體地位的前提下，引導學生觀察、猜測、明理、反思，探索知識的產生之理、邏輯之理、運用之理，培養學生的歸納概括能力，滲透數形結合思想。

【關鍵詞】小學數學 小數的認識 幾何直觀 賞析

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）01A-0062-02

筆者最近有幸參加了“綠城之秋”小學數學全國名師課堂教學觀摩活動，聆聽了羅鳴亮老師執教的《小數的認識》一課。羅老師在深入研讀教材、把握小數產生之理的基礎上，打破教材編寫的順序，設計具有創造性的教學環節，引導學生思考知識背后的道理，于無形中滲透數學思想，取得了良好的教學效果.現將教學過程整理如下，與讀者共賞。

一、基于小數產生之理，創造性地使用教材

片段一：

師：（出示圖形）聰明的孩子，會講道理。請你們猜一猜，如果用1表示一個正方形，那么涂色部分用什么數表示？說明理由。

生：0.7；0.8……

生：我覺得可以用0.7表示。因為把代表整數1的正方形平均分成10份，每份就是十分之一，就是0.1，涂色部分占7份，就是0.7。

師：這位同學不但回答了問題，還講清了道理，真了不起！一會兒我們一起檢驗一下他的猜測。其他同學也試著講一講自己的猜測理由。

【賞析】

本節課為人教版四年級下冊第四單元的內容，教材選擇學生熟悉的教室作為背景導入新課，簡要地呈現了小數產生的過程。然而，羅老師并沒有按照教材的編排來設計教學，而是充分利用教材中“做一做”部分的資源，設計“猜一猜”游戲，讓學生在觀察圖形中感受小數產生之理。另外，羅老師不僅讓學生猜測、感受小數的產生，還鼓勵學生講明猜測的理由，充分尊重學生的主體地位，讓學生經歷理解小數產生過程的思考，創造性地使用教材。

二、循著小數邏輯之理，滲透數形結合思想

片段二：

師：現在涂色部分變化了，同學們猜一猜，用什么數表示涂色部分？

生：2.1；0.21……

師：同學們有三個答案，誰先來講講道理？

生1：我認為是2.1，因為前面的兩列紅色部分代表2，如果后面一列平均分成10份，其中一小份是0.1，所以，總共為2.1。

生2：他說的不對，一個正方形代表1，如果涂色部分表示是2.1的話，就需要兩個正方形加上一小塊，而這里的涂色部分是在一個正方形里面，涂色部分應該小于1。他把這個正方形當成10了。

師：是的。那說0.21的同學說一說你的道理。

生3：我認為是0.21，是因為，先把一個正方形平均分成十份，再把第三列平均分成十份，總共就是0.21了。

師：同學們有沒有注意到這位同學說了一句關鍵的話，“再把第三列平均分成10份”，大家想一想，為什么？

生4：“再把第三列平均分成10份”，相當于把整個正方形平均分成100份，涂色部分占21份。

師：不錯，這位同學講清楚了的理由，那誰來說說0.21中的2表示哪一部分？1又表示哪一部分？

【賞析】

本節課是在學生認識了分數的基礎上講授的。羅老師通過對知識結構進行整體把握，找準知識之間的連接點，巧妙地設計了“0.21”這個問題，讓學生思考如何從十分之一過渡到百分之一。他循著知識的發展脈絡，通過用圖形表示小數，讓學生進行探討、質疑、反思，逐步將教材知識內化為自己的知識，在無形中滲透了數形結合思想。

三、融入小數運用之理，升華學生的認識

片段三：

師：怎樣用一個正方形表示0.524？

生：將這個正方形平均分成1000份，其中的524份代表0.524。

師：為什么要將正方形平均分成1000份？

生：因為認識一位小數時，將正方形平均分成10份，取其中的幾份，就是零點幾；同樣道理，我將正方形平均分成100份、1000份，取其中的多少份，就可以表示零點幾幾或零點幾幾幾了。

師：這位同學真了不起，不但說出了答案，而且講明了道理，大家為他鼓掌！

師：接下來，請大家猜一猜0.524這個數字和老師有什么關系？

生：這個數字是老師的身高；老師的生日；師的幸運數字……

師：公布答案！這個數字是老師出生時的身高，那老師現在的身高可以用哪個小數表示呢？大家試著寫一寫。

【賞析】

羅老師提出0.524這個小數，讓學生試著用正方形表示，實際上是為了喚醒學生頭腦中剛學過的一位小數、兩位小數的知識，激勵學生將舊知遷移到新知中，巧妙地引導學生建構自己的知識體系，從而取得“不教勝過教”的良好效果。在認識三位數的基礎上，羅老師鼓勵學生大膽猜測0.524和自己有什么的關系，不僅調動了課堂的學習氣氛，而且啟發學生將小數聯系實際生活，潛移默化中貫徹了“數學來源于生活，又高于生活”的理念，升華了學生對小數的認識。

總的來講，羅老師以學生為主體，循序漸進地引導學生探索問題背后的道理，引導學生將新舊知識結合起來，將數學知識聯系實際生活，不僅實現了既定的教學目標，而且讓學生們感受到了講道理的數學課是如此的美妙快樂！

（責編 劉小瑗）