淺談小學數學教學中如何培養學生的數感

吳富平

摘 要：《義務教育數學課程標準》明確要求：“教師在教學中要培養學生良好的數感。”數感的形成是一個循序漸進的過程，只有教師真正把數感的培養當成數學教學的任務和目標去思考，綜合運用多種方法和途徑持續加強數感的培養，才能讓學生逐步形成良好的數感，提升數學素養。

關鍵詞：小學數學；學生；數感

提到數感，很多教師會覺得它是一種虛無縹緲的東西。那么什么是數感呢？通俗地說，數感是人對于數及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復雜的問題提出有用的策略。數感更是人的一種基本的數學素養，它是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。數感如此重要，那么小學數學教學中如何培養學生的數感呢？我認為主要有以下幾種途徑：

一、借助現實情境理解數的意義，初步建立數感

《義務教育數學課程標準》強調：“要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。”“身邊具體有趣的事物”換言之就是現實情境。我們面對的學生都是具有一定生活經驗和情感體驗的獨特生命個體，他們對身邊的事物有一定的認知，這些正是數學教學的起點和源泉，是學生進行學習的“數學現實”。數學教師要做的便是創設生動有趣的情境，激活學生的已有經驗，激發學生積極地去體驗知識的形成過程，不斷總結新的經驗，形成新的認知。

三年級下冊，學生初步接觸小數，教材同樣以元、角、分為模型呈現小數的模型，應為學生在生活中經常遇到用小數表示單價、總價的情況，大多數學生能將這些小數與幾元、幾角、幾分對應起來。

數的意義理解與數感密切相關，讓學生在認識數的過程中，像這樣更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下去感受和體驗，會使學生更具體、更深刻地把握數的概念，建立數感。

二、在操作探究中理解數量的意義，培養數感

教育家陶行知先生說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”道出了“行”對于萬事萬物的重要性。實踐出真知，數學素養的提升也同樣離不開實踐操作，因為只有通過實踐得來的知識理解才最深刻，記憶才最清晰。

如，二年級學生初次接觸“米”和“厘米”這兩個單位時，我們可以讓學生用紙條、繩子剪出相應的長度，再引導他們去觀察，去摸一摸，閉上眼去比一比，睜眼再改一改，去想象并列舉生活中近似1米和1厘米長度的物體，最后再去估計某一長度中含有幾個這樣的長度單位。這樣一連串的操作探究，由直觀到抽象，可以很好地幫助學生建立“米”和“厘米”的模型，讓學生深入理解長度單位的意義。

教學時間單位時，可以讓學生試試一秒內能寫幾個數字，在一分內能計算幾道題，讓學生跟著鐘表一塊讀秒。教學質量單位時可以讓學生掂量一下一克、一千克的重量，估計一些實物的重量，在生活中列舉重量大約是一克、一千克的物體……

在引導學生理解數量的意義時，讓學生參與到操作探究中去“做數學”，這樣把抽象的數量觀念的建立落實到具體的操作體驗中。與操作探究聯系起來，學生對各種數量的把握都會變得簡單。也只有學生真正理解數量的意義了，數感的培養才會成為一種可能。

三、在估算中逐漸培養數感

《義務教育數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”培養估算意識和估算能力對數感的形成有什么樣的影響呢？我們在學生的作業中經常會見到：23×21=69、120÷18=12、淘氣身高1.3厘米、小明的臥室面積15平方分米……這樣不可思議的結果。顯然，學生的數感不強，究其根本，是學生缺乏估算意識和估算能力。重視估算，是培養學生數感的又一條重要途徑。那怎樣培養學生的估算能力呢？

首先，要培養學生的估算意識。意識決定行為，只有讓學生體會到估算的好處，嘗到估算的甜頭，學生才會自覺去估算。第一，教師在日常教學中應加強估算的要求，讓學生見到算式就想到估算，見到結果就想到估算，漸漸養成估算的習慣。第二，應注意突出估算和不估算產生的結果的對比，讓學生清楚認識到估算可以幫助我們找到結果的大致范圍，可以幫助我們檢驗結果的正確性，同時認識到不估算的后果（錯誤、鬧笑話），從而讓學生自覺進行估算。值得提出的是，很多教師在計算之前也在按教材套路讓學生估算，但一到計算就把估算結果放到一邊，這樣是很不合理的。估算的意義得不到體現，就成為一種形式，學生自然也就對估算提不起興趣。

其次，要教會學生靈活的估算方法。“讓學生獲得成功的體驗”是數學課程目標的一項重要內容。估算中要讓學生獲得成功的體驗，只有讓學生感受到成功的樂趣，才有估算的動力。但成功的前提是靈活的方法。估算題目各不一樣，即使同樣的估算題目放在不同的情境中，估算的方法也不盡相同，同一算式也有不同的估算方法。

教學中，我們可以從計算前的估算和計算后的估算兩個方面向學生滲透估算方法。學生光有估算的方法還不夠，什么時候估大，什么時候估小，什么時候估中，都必須根據具體情境靈活選擇，而這些都需要長期的滲透和培養。

估算是一種智力游戲，更是一種經驗積累。隨著學生估算能力的增強，數感也就逐漸增強了。

四、在問題解決中強化數感

“數學源于生活，又用于生活。”讓學生把學到的數學知識運用于解決現實問題之中，服務于生活才是數學教學的根本目標。當然，在學生運用數學知識解決現實問題的同時，更會加深他們對知識的理解，反作用于數學素養的形成。所以數感的培養離不開問題解決，只有在具體的生活情景中加以應用，才能得到升華。

例如，“一件上衣175元，一條褲子125元，爸爸要給三胞胎兄弟每人買一套衣服，共需多少元？”這是一個現實生活中存在的實際問題，解決的方法有兩種，一種是：175×3+125×3，即先分別求出三件上衣的總價和三條褲子的總價再求和。另一種是：（175+125）×3，即先求出一套衣服的價格，再求三套衣服的總價。脫離現實情境單看兩個算式，只能從運算順序的不同、運算結果的相同、運算過程的難易程度上去分析，發現乘法分配律的意義及對運算產生的作用，理解起來十分抽象。而這一過程融入解決現實問題之中，學生就更容易理解兩種算法的意義，也就更有助于數感的培養。當情境和數據發生變化，形成這樣兩種算式：125×8+11×8和（125+11）×8。再次引導學生分析兩種算法的意義和簡便性，學生又會產生不同的經驗（分別相乘再相加更簡便）。對兩次結論進行對比分析，學生對乘法分配律運算意義的理解會更深刻，對數字也會更敏感。數感就在這樣的過程中得到了強化。

培養學生數感的方法還有很多種，數感的形成是一個循序漸進的過程。只有教師真正把數感的培養當成數學教學的任務和目標去思考、去對待，認真鉆研新教材，努力尋找各種著眼點，綜合運用多種方法和途徑持續加強數感的培養，才能讓學生在對數與數量、數量關系、運算方法的選擇、運算結果的估計等方面的充分感知、感應和感受中，逐步形成良好數感，提升數學素養。

參考文獻：

洪興圣.在現實情境中培養學生數感[J].江蘇教育，2010（31）.

編輯 魯翠紅