初中數學教學中學生一題多解能力的培養探究

卓莉娜

【摘要】 初中數學教學中一題多解能力的培養，不僅有利于開拓學生發散思維、創新思維，更有利于初中生及時復習數學知識，有效構建起屬于自己的知識體系.本文立足于初中生身心發展特征，結合初中生數學基本學情，切實培養初中生一題多解的能力.

【關鍵詞】 初中數學；一題多解；發散思維；創新思維

一、活躍課堂氛圍，開拓學生思維

一題多解能力的培養，不僅有利于開拓學生創新思維和發散思維，提升學生自主探究能力，而且有利于激發數學課堂討論，促進學生之間有效合作，活躍數學課堂氛圍.數學教師應結合教學目標和教學重點，向學生拋出問題，使每名學生都能結合自己的理解和思路，提出自己的解題方法.數學教師應及時引導，啟發學生積極思考、自由發言，在相互學習中開拓自己的發散思維.

如，對于平均數的求解：在一次初中生身高調查中，初三一班六名男生身高分別為158 cm，160 cm，165 cm，171 cm，168 cm，168 cm，計算這六名男生的平均身高.

拿到題目，大多數學生想到的解決方法都是：（158+160+165+171+168+168）÷6=165（cm）.數學教師可以及時引導，以少部分提出其他解題方法的學生為切口，提出第二種快速簡單的解決方法：觀察數據，六個數都在165上下浮動，所以，可以將每個數都減去165，再將剩余的數相加進行平均，最后得出165.

二、鼓勵一題多解，新舊知識銜接

眾所周知，不是所有數學問題都能一題多解.能夠一題多解的數學題目，一般都是包含眾多數學知識點，且非常具有代表性的題目.在這類題目的解答中，不同解題方法，能夠很好地鍛煉學生的創新能力，轉變解題思維，積極主動學習，主動銜接新舊知識點.不是學了新的數學知識點，就丟了舊知識，而是學會用新知識點答題，也能回憶起舊知識的解題方式，及時復習知識點，將知識串聯起來，為更高效地學習奠定良好的基礎.

如，北師大版八年級下冊的“因式分解”這一章節的教學，因式分解是初中數學學習的一個重要版塊，這一章節的一題多解方法的運用，必不可少.對“x3+2x2-5x-6”進行因式分解，現學的方法和之前的知識點齊頭并進.不僅有“拆二次項”“拆一次項”“拆常數項”，而且還有“同時拆一次項和二次項”“同時拆二次項和常數項”“同時拆一次項和常數項”.典型的解法如下：

（1）拆二次項.

原式=（x3+x2）+（x2-5x-6）

=x2（x+1）+（x+1）（x-6）

=（x+1）（x2+x-6）

=（x+1）（x-2）（x+3）.

（2）拆一次項.

原式=（x3+2x2+x）-（6x+6）

=x（x2+2x+1）-6（x+1）

=（x+1）（x2+x-6）

=（x+1）（x-2）（x+3）.

（3）同時拆二次項和常數項.

原式=（x3+x2）+（x2-1）-（5x+5）

=x2（x+1）+（x+1）（x-1）-5（x+1）

=（x+1）（x2+x-1-5）

=（x+1）（x2+x-6）

=（x+1）（x-2）（x+3）.

三、創設教學情境，積極引導創新

在教學中合理創設情境，不僅有利于活躍課堂氛圍，而且有助于充分調動學生學習積極性，激發學生學習數學的興趣，在輕松、和諧的氛圍中幫助學生對數學真正實現樂學、會學，從而更高效地學好數學.當然，在初中數學教學中教學情境的創設和融入，要緊密結合教學重點和力求培養學生一題多解能力的宗旨，不能盲目創設，打亂課堂教學秩序，影響教學進度和秩序.

如，教學“直角三角形”這一課時，幽默有效的教學情境必不可少.

情境1：

師：同學們，在我們正式進入學習之前，我想問大家幾個問題：你還記得勾股定理嗎？它的內容是什么？你曾經在學習中用什么方法得到過勾股定理呢？

生：……（引導學生回憶勾股定理的內容）

師：嗯，聽完同學們的回答，我發現大家對此都有自己的理解，并且掌握得都不錯.我們曾經以度量的方法得出“這個三角形是直角三角形”，那同學們能證明這個結論嗎？

生：……（引導學生講解證明思路和過程，指導學生領會知識點并能實踐運用，得出結論）

情境2：

師：經過前面的學習，請同學們轉動你的小腦筋，看著圖，好好回答老師的問題，判斷兩個三角形全等的方法有哪幾種？

生：……

師：嗯，很好，同學們回答得都很好.說明大家學得都很扎實.那我還想請問，如果有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？如果其中一個角是直角呢？（引導學生用多種方法解答）

生：……（思考交流，引導學生分析證明思路）

師：很好.為了檢驗大家學習理解的程度，請看下面的題目，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA還需要什么條件？請同學們告訴我，并說明理由？（引出題目，鍛煉學生一題多解的實踐能力）

三、結 語

初中生正處于身心發展的特殊時期，本文立足學生主體，結合基本學情和教學實際，提出初中生一題多解能力培養的一系列可行性措施.初中生一題多解能力的培養不是一蹴而就的，而是一個需要廣大一線數學教師和教育家不斷探尋的系統工程.

【參考文獻】

[1]玉光賢.談談數學問題中的一題多解[J].中學課程輔導·教學研究，2013（3）：112-113.

[2]吳敏曉.從初中數學的一題多解談培養中學生創新思維能力[J].教育，2016（12）：219.