數學課堂差錯資源的引領策略

黃旭輝

[摘 要]學生解題出錯是一種正常的現象，是學生學習過程中的產物，它反映了學生對某一知識的認識存在偏差，是容易被忽視又亟待利用的寶貴教學資源。以小學計算教學為例，針對不同類型的差錯資源，采用容錯、設錯、辯錯和思錯等引領策略，變差錯為資源，化差錯為精彩，培養學生的計算能力。

[關鍵詞]數學課堂；計算教學；差錯資源；引領策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）05-0064-02

皮亞杰指出：“錯誤是有意義的學習所必不可少的。”計算教學是小學數學教學中的重要內容，幾乎所有的數學知識的學習都離不開計算。教師在教學過程中應充分認識計算教學在小學數學教學中的重要性，并善用各種有效的教學手段和方法來培養學生的計算能力。為此，在計算教學中，對學生的差錯資源進行挖掘，并有效利用，可以化弊為利，化差錯為精彩，從而提升學生的計算能力。

下面就談談在計算教學中如何利用差錯資源進行教學。

一、心容差錯，激發興趣

如果教師對學生的錯誤采取簡單、粗暴的處理方式，會嚴重影響學生的學習興趣，挫傷學生學習的積極性。教師要以一顆寬容的心去對待學生的差錯，注重傾聽，巧妙、合理地在差錯中挖掘教學資源，讓學生的思維過程得到充分展示，引導學生找到正確的思考方法，從而激發學生的學習興趣。

例如，“簡便計算”教學片段。

師：簡算 6.4-6.4×0.5。

生1：等于 0。先算減法， 6.4-6.4得0，0乘0.5等于0。

生2：等于3.2。要先算乘法，再算減法， 6.4-6.4×0.5=6.4-3.2=3.2。

師（沒有做出評價，而是追問）：為什么要先算減法？

生1：簡便。

師：究竟哪個同學的答案是正確的？

學生各抒己見，學習熱情空前高漲。經過分析和討論，學生很快就得出生2的算法是正確的。在這個過程中，教師沒有以“這么簡單的題目，連運算順序都不知道”的評價去傷害學生，而是師生共同找出錯誤的“原形”，找到錯誤的原因。最后，教師結合生活，創造情境：媽媽拿了6.4元去買了0.5 千克蘋果，每千克蘋果是6.4元，買完蘋果媽媽還剩多少錢？這樣，將枯燥的計算變為生動的生活實例，可以防止學生再次出現相似的錯誤，在教師的鼓勵和引導下，學生的思維火花再次點燃，增強了學生學習的積極性、自信心和興趣。

二、預設差錯，關注學情

古人講：“凡事預則立，不預則廢。”成功的課堂離不開教師對學生差錯的預設。教師對教學過程中學生可能發生錯誤的環節，學生可能出現的錯誤想法、解法及原因要有一定的預測，這是對教學過程的預先判斷。根據我的教學經驗，在易錯的環節上設置一些 “陷阱”，有意誘使學生誤入“歧途”，激發學生去探究、思考、比較，從而發現錯誤并修正錯誤。這樣既可充分暴露學生思維的薄弱環節，又能使學生認識到錯誤所在，教師還能及時了解學生的學情，改變教學策略，提高計算的正確率，比起正面、直接的學習，教學效率更高。

例如，“三位數加三位數（不進位）”的學習重點是使學生經歷探索過程，理解三位數加三位數（不進位）的算理，掌握算法；學習難點是理解算理，在掌握算法的過程中養成良好的計算習慣。我將“271+122”作為例題進行教學，學生在列豎式計算時基本不會出錯，因為兩個加數都是三位數，他們自然能把位數對齊，但在計算三位數加兩位數時，情況就沒這么理想了。由于我充分預設到了這一點，因此在突出“數位對齊”的教學后，就安排了一道判斷題：

部分學生覺得這個做法是正確的，部分學生則認為是錯誤的，大家爭論起來。于是教師請了一位認為是“錯誤”的學生說說原因。這位學生說：“ 352中的3表示3個百，41中的4表示4個十，4不能和3對齊。”聽完他的回答，認為答案是“正確”的學生都忍不住點頭表示贊許。有了這道題的鋪墊，學生在完成練習中的三位數加兩位數時，正確率都有了明顯的提高。

在學生初步掌握三位數加三位數（不進位）的算法下，教師給出的這道判斷題是讓學生發現容易混淆的“錯點”，通過辨別、分析、爭論、探討，弄清“數位對齊”的算理，讓原先出錯的學生找到了錯因，糾正了自己的錯誤判斷。

三、爭辯差錯，激活思維

在教學過程中，對差錯問題的討論，要以學生為主體，激發學生的好奇心和對差錯問題的求知欲望，引導學生深入分析出現差錯的原因，通過爭辯，讓思維在碰撞中迸發出火花。

例如，教學“除數是整數的小數除法”時，給出兩道題目“（1）32.9÷14；（2）25.44÷53”。我估計：第（1）題會出現“商2.3余7”的情況，第（2）題會出現“商是48”的情況。我在巡視的過程也發現了這兩種錯誤，于是選了兩位寫錯的學生到黑板上展示。

沒等這兩位學生做完，就有學生發現錯誤，迫不及待要發表意見。

生1：老師，我的做法不一樣。

師：你是怎么做的？

生1：我是在7的后面添上一個0，然后再商5，這樣后面就沒有余數了，商剛好是2.35。

（很多學生表示贊同）

生2：我不明白后面為什么能加上一個0？

師：對啊，這后面能隨便加個0嗎？（我特意用一種表示疑惑的語氣來說，有一種火上加油的味道，起到煽風點火的效果）

（很多學生說不能隨便加0，又有幾個學生說能加上一個0）

生3：我覺得能加上一個0，因為這是小數，在小數的末尾加上0，它的大小是不會變的。

（很多學生似乎有所領悟，覺得能加0了）

生4：可豎式上本來是7，加上一個0之后變成70，大小不是變了嗎？

（我留了一定的時間讓學生思考）

生5：其實這個7表示的是0.7，那么我們在它后面添上0，它的大小是不會變的。

（有些學生還是不太明白）

師：這個7在什么位上？

生（齊）：在十分位上，表示0.7。

（接著討論第（2）題）

生6：第（2）題我的答案是0.48，得數不可能是48。

師：為什么不可能是48？

生6：因為被除數有兩位小數，所以商里面應該也有兩位小數。（學生的這句話并不完全正確，但在這里還是有一定意義的）

生7：我的答案也0.48。因為通過驗算，48×53不可能等于25.44。

師：噢，你還學會了用乘法來驗算，有道理。

生7：而且商的小數點，應該要和被除數的小數點對齊。

經過學生的一番爭辯、討論，全班學生都明白了除數是整數的小數除法的算理與計算方法。學生的學習過程中出現這樣或那樣的錯誤都是正常的，作為教師，不要害怕學生出錯，更不要藏著錯或遇到錯只是輕描淡寫、一帶而過，要冷靜分析，鼓勵學生“打破砂鍋問到底”，將錯誤消滅在萌芽狀態，要用智慧的眼光來看待學生學習中的差錯，因為差錯不但能讓課堂生機勃勃，充滿活力，更能讓學生的思維得到發展。

四、反思差錯，延伸知識

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力。”引導學生反思做錯的題目，通過以“錯”引“思”，對差錯進行整理與反思，能使學生從中獲得啟發，不斷提高自身的反思能力和數學學習能力。

例如，教學“乘法分配律”時，學生在對2.6×9.9進行簡便計算中，有以下幾種錯誤的計算方法：

此題主要是用來訓練學生應用乘法分配律解題，可是，由于教材內容的編排有限，變式不足，導致學生遇到有變化的題目就措手不及。這時，教師要引導學生思考錯誤的原因，學生就能夠發現，解題時要把9.9看成（10-0.1），然后再利用乘法分配律進行計算。隨后，針對差錯的原因，可進行一題多變的訓練，引導學生將所做的計算題與熟知的信息進行類比，提高學生舉一反三、觸類旁通的解題能力。

例如，給出一組題目。

題組一：2.6×10.1；2.6×0.99。

題組二：2.6×9.9+2.6；2.6×10.1-2.6。

題組三：2.6×4.2+2.6×5.7；4.7×5.2+4.7×4.9-0.47。

通過由簡單到復雜、由模仿到創新的認識過程，激活學生的元認識，加深學生對出現差錯的認知，激發學生數學思維的發展，促進學生知識的延伸和拓展，提升學生的解題能力和思維能力。

總之，在小學數學計算教學中，教師要合理利用學生的解題出錯這一寶貴資源，做到重視學生的差錯，心容學生的差錯，課前充分預設差錯，課中善于捕捉差錯、組織學生爭辯差錯、反思差錯……關注生成，化弊為利，化差錯為精彩，讓差錯成為學生學習的寶貴資源，不斷提升學生的計算能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 鄭毓信.國際視角下的小學數學教育[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2] 倪玲.試談小學數學教學中“錯誤資源”利用的策略[J].吉林教育（教科研版），2007（05）.

[3] 華應龍.課堂因差錯而精彩——數學課堂“差錯資源化”的思考與實踐[J].江蘇教育研究，2008（20）.

[4] 鞏敏.試析小學數學課堂教學中的學習差錯資源化[J].理論觀察，2011（4）.

[5] 柳云萍.用錯誤點燃智慧——淺談小學數學課堂教學中錯誤資源的利用[J].學周刊， 2013（31）.

（責編 童 夏）