在應用題教學中培養學生的發散思維

王如彬

【摘 要】發散思維是充分發揮學生的想向力，突破原有的知識圈，對一個問題，從不同角度去思考，不拘泥于一個途徑，不局限于既定的理解，盡可能做出合乎條件的多種解答，是一種多向思維。應用題教學中我們可以通過一題多解，一題多變，一題多編，一法多用等形式來進行發散思維的訓練。在低年級應用題教學中抓好三環節對培養發散思維相當有效。

【關鍵詞】應用題；培養；發散思維

發散思維是培養學生思維廣闊性、深刻性的主要途徑，也是培養學生創新意識的主要形式。如何來培養學生的發散思維呢？教學中我們可以通過一題多解，一題多變，一題多編，一法多用等形式來進行發散思維的訓練。為此，筆者談談在低年級應用題教學中如何培養學生的發散思維。

一、弄清題意，學會分析數量關系是培養學生發散思維的基礎

低年級兒童由于識字少，對文字的理解幾乎是一片空白，對應用題的敘述很陌生，應用題的學習對于大多數兒童來說都很抽象。鑒于此，在低年級應用題教學中，我特別注重應用題各個環節的訓練。

首先，弄清題意。讓學生讀題后說說題中談的是什么事，抓住一些關鍵的字、詞，了解題的意思。如：“一群小雞有60只，跑走了24只，還有多少只？”學生抓住“跑走”“還有”兩個詞，根據“跑走了”就是在原來的基礎上減少了，“還有的”就是“剩下的”，從而理解了題的意思。用不同的線勾畫條件和問題，了解題的結構。如：用“—”來勾出條件，用“﹏”來勾出問題。通過勾畫，使學生認識到應用題是由條件和問題兩部分構成。

其次，分析數量間的關系。分析數量間的關系使學生思路清晰化、條理化。在學生弄清題意的基礎上，讓學生應用已學的知識判斷已知條件和所求的問題之間有什么關系，經過分析，理清思路，使思維有形。

最后，正確列式解答，歸納小結題的特點和規律。在一至二年級的應用題教學中，把握好應用題的每一個教學環節，讓學生熟練掌握題的結構以及數量關系，養成分析應用題的習慣至關重要，它將為學生思維的發散奠定堅實的基礎。

二、提供素材，加強多角度訓練是培養學生發散思維的關鍵

當學生具備了思維發散的基礎，但缺乏訓練的題材和機會，那么思維也很難得到發散，就如“巧婦難做無米之粥”一樣，要想學生的思維得到發散，教師還應給學生提供訓練的題材和機會，在教學中，我是從以下方面來訓練的。

1.加強變式練習

變式練習即改變題中的某一條件，使之解法不變或變成另一類應用題，它可以讓學生找到知識的區別和聯系，便于知識的內化和思維的發散。

2.一個算式編不同的應用題

一個算式編不同的應用題，它可以促使學生從不同的角度，不同的范疇去思考問題，既能發散學生的思維，又可以檢驗學生應用數學知識解決實際問題的能力。比如：根據45÷5編應用題。

（1）同一類型不同內容的應用題，以求每份數為例，學生編的是：

有45個蘋果平均放在5個盤子里，每盤有多少？

同學們做操，有45個同學站成5排，每排有幾個同學？

小明5天寫45個大字，他每天寫多少個大字？

……

（2）從不同角度去編應用題。

①求每份數的：5個鳥籠里有45只小鳥，每個籠子里平均有多少只小鳥？

②求份數的：每籃白菜有5千克，45千克白菜可以放幾籃？

③求1倍數的：小雞有45只，是小鴨只數的5倍，小鴨有多少只？

④求倍數的：紅花有45朵，黃花有5朵，紅花是黃花的幾倍？

3.補充條件或問題

補充條件或問題使應用題的結構完整化。這類訓練是學生將所學知識應用到題中，使其問題、條件、解法多樣化，它可以擴展學生的思維空間，梳理和應用學過的舊知識，使知識系統化，條理化。它有利于發散學生的思維。

（1）補充問題。如：學校有楊樹12棵，槐數有6棵，_____？學生補充出了以下問題：

①兩種樹共有多少棵？②楊樹棵樹比槐數多多少棵？

③槐樹比楊樹少多少棵？④兩種樹相差多少棵？

⑤楊樹棵樹是槐數的幾倍？

（2）補充條件。如：某工廠上午生產120個零件， ，下午生產多少個？

①上午比下午多（10個……）

②下午比上午多（40個……）

③上午是下午的（2倍……）

④下午是上午的（5倍……）

⑤上午比下午少（30個……）

⑥下午比上午少（40個……）

⑦下午比上午的2倍多7個

……

4.一題多解

一題多解是說同一道題，由于思路不同，導致解法多樣化，它可以使學生的思維向廣度和深度發散。

在1—2年級的應用題教學中，教師應盡量激發學生從不同的角度去思考，讓學生養成從不同途徑解決問題的思考習慣。

三、巧總結，是學生具有思維發散性的保證

課堂總結是學生對所學知識、技能進行梳理，形成知識系統的過程，它可以拓展學生的認知結構。在教學中，它常被教師一馬跑過，或者完全忽略，未引起教師的重視。其實，課堂總結是非常重要的。比如：在教學完“一個數是另一個數的幾倍的應用題”時，學生總結道：通過這節課的學習，我知道新知識“一個數是另一個數的幾倍”可以轉化為舊知識“求一個數里面有幾個另一個數”來學習。學生通過總結，找到新舊知識的聯系，同時，也認識到事物之間是可以相互轉化的。又如：在學習完長方形周長的計算后，學生總結道：“通過這節課的學習，我又知道了一道題可以用不同的方法來解答，今后我一定要多開動腦筋想問題，盡量想出更多、更好的方法來解決問題。”通過總結，使學生認識到同一問題，可以從不同角度去思考，去解決。這樣為學生發散思維的品質形成提供了有力的保證。