淺談數學思想方法在高中數學教學中的認識

張憲春

摘 要：在高中數學教學中，關于數學思想方法本身，教學價值及學生獲得數學知識和技能的過程中滲透數學思想方法的重要性的認識，而且也認識到學生掌握了數學思想方法，有利于提高學生數學素養，把學的數學知識和技能應用到實踐中，提高學生解決實際問題能力，創新能力，終身學習能力有著重要意義。

關鍵詞：數學思想 數學方法 數學思想方法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）03-0084-02

隨著課程改革不斷深入，數學思想方法在高考命題之中都有重要體現，也越來越受重視。在《普通高中數學課程標準》指出“學生對基礎知識的理解與掌握是數學教學的基本要求，注重對數學理論本質的認識和思想方法的掌握?！薄犊荚嚧缶V》指出：數學科的命題“在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想方法的考查，注重對數學能力的考查”的原則，這也就要求高中教師在數學教學中對數學思想方法要足夠重視。下面從幾個方面談數學思想方法在高中數學教學中的體會和認識。

1 關于數學思想方法的認識

數學思想方法教學不僅要以數學知識、技能為載體，而且蘊含在數學知識的發生、發展和應用過程中。數學思想方法是數學的靈魂和精髓，它包括數學思想和數學方法，數學思想是對數學理論知識和內容的本質認識，是從具體數學理論知識中提煉出來，在認識活動被反復應用，是用數學解決問題的指導思想。數學方法是在數學思想指導前提下，為數學思維活動提供的實施手段，發現問題，提出問題并在解決問題的過程中所采用的各種手段方法和途徑等。數學知識、數學思想、數學方法是數學知識體系的三個層次，數學思想是數學方法的高度提煉和概括，是數學思維的升華，也是為數學問題指明方向。數學方法是數學思想的具體化形式。思想指導方法，方法體現思想。數學思想方法作為數學知識體系中的一部分，數學思想方法不同于其它具體學科知識概念，而是貫穿于整個高中數學理論體系中。重要的數學思想方法也一直是高考的重點和熱點。

2 關于數學思想方法的教學價值的認識

常見的高中數學教學思想方法有：數形結合思想、化歸與類比思想、方程與函數思想、整體與分類的思想、數學模型的思想、分類討論思想等等.應用這些思想方法的教學的價值在于：構筑和完善學生的認知結構、開發和發揮學生大腦潛能、探尋發現解題的途徑、提高學生創新能力，培養學生終身學習能力。

3 關于數學思想方法在數學教學滲透的認識

數學思想方法在高中教學中有著舉足輕重的地位。滲透數學思想方法是數學教學解題的需要。在高中數學教學中合適地進行數學思想方法的滲透，也有利于教師教學水平的提高，也可以使學生在掌握數學知識與方法的本質的同時掌握數學思想方法，以提高學生的數學學習能力，且可培養學生的數學素，終身學習能力.一位數學家曾說過“學生在學校所學到的數學知識，進入社會后幾乎沒什么機會去用或用不上，通常走出校門后，時間一長就忘掉了，不管他們將來從事什么工作，那種銘記于頭腦中的數學精神和思想方法，卻長期在他們的工作中發揮著作用，使他們受益終身.所以說，數學教育的根本目的是追求數學的精神、態度、思想和方法。因此教師在教學過程中，滲透數學思想方法對學生學習數學多么重要。

4 關于數學教學中掌握數學思想方法的認識

4.1 掌握數學思想方法有利于幫助高中學生學好數學

教學不在是簡單的數學知識的機械傳授，更要注重思想方法的訓練與培養。對于高中數學教學而言，要出遵循數學的規律的教學方法，只有選擇符合這一規律的數學思想方法，才能將高中數學內容轉換為學生以往熟知，更容易接受的數學知識及內容，教師數學教學過程中更易于讓學生明白理解。數學思想方法不僅可以啟迪學生創造性地接受新知識，并認識到新舊知識間相互制約、相互轉化的關系良好的思維習慣和學習方法。還有助于學生構筑完善的數學認知結構，掌握住學好數學的關鍵，從而幫助了學生掌握數學思想方法，達到學好數學目的。

4.2 掌握數學思想方法重點在于培養學生的抽象思維能力

在學習數學的過程中，學生會提出了很多問題，不同的學生對于數學的理解不盡相同，教師在教學過程中也只能針對學生提出的具體的問題進行解答，學生在學習其它課程內容也會提出相同或相似的問題。因此，學生并未領悟和掌握這門學科學習方法和要領。這就導致教師在教學過程中出現費力效果不明顯現象，因此，大部分高中生對于學習數學的興趣的積極性不高。歸結為教師對高中數學教學要更新觀念，樹立新的育人理念，改進教學方法，變灌輸方式為主動探索式，變學生的被動學習為主動學習，重點在于培養學生的抽象思維能力，努力創設有利于學生創造性思維發展的教學氛圍，為學生創新意識的培養創造條件。例如判斷函數y=1/x的單調性，先采用圖形來進行直觀解釋，通過畫出大致圖形的方式來加深理解。這樣一來，分析解題過程就有助于培養學生的抽象思維的能力，最后用定義加以推導證明，不僅學生重視知識產生過程，而且學生還會用數學眼光觀察和理解問題，培養學生解決問題的能力，所以教師針對數學教學，讓學生會對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括，會用類比、歸納和演繹進行推理，能合乎邏輯的、準確地進行表述，來培養學生的抽象思維能力。

4.3 掌握數學思想方法有利于培養學生數學創新意識

數學本身就是一門重視猜想、想象和創造的科學，數學思想方法的掌握有利于培養學生創新能力。在教學過程中，探究開放性的數學問題時，學生可以通過觀察、分析、猜測與歸納等過程去思考，在自主學習和合作學習中體驗知識的產生過程，從而形成創新能力。因此數學思想方法教育能夠激勵和啟發學生的應用意識，學生從在以前數學中已經做過大量的習題，枯燥無味，卻很難看到數學與現實的聯系。隨著教改的不斷深入，教材內容以實際生活為背景，注重數學知識應用于實踐的重要性。這就要求學生用數學創新意識去認識客觀事物，并且培養學生解決問題的能力。這些都要求教師在教學中有意識地滲透和訓練數學思想方法，培養學生數學創新能力。

4.4 掌握數學思想方法有利于培養學生實踐能力

掌握數學思想方法能綜合應用所學的數學知識去解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型，應用相關的數學方法解決問題并加以驗證，并能用數學語言正確的表述和說明。不僅注重培養學生數學的應用意識和應用能力，使學生適應生活和適應社會的能力而且讓學生親身經歷到所學的數學知識和思想方法去思考去處理問題。這樣在數學教育中，對提高高中生的數學素養、完成更高的教學目標有著非常重要的意義。

在進行教學時，高中教師必須改變傳統的教學方法，更新觀念，與時俱進，將數學思想方法融入到教學中，總結且提煉出解決數學問題的方法，有利于高中學生提高分析問題和解決問題的能力。掌握數學思想方法對高中生數學學習及把數學應用于實踐起著重要作用，為提高學生的數學素養，培養學生應用數學解決實際問題的能力、創新能力有著重要意義。

參考文獻：

[1] 張奠宙，過伯祥.數學方法論稿[M].上海：上海教育出版社.2000.

[2] 陳克東.論數學思想方法在教學中的地位與作用[J].高教論壇，2003；（01）.