高中數學課堂提問“五度”

摘 要：“提問”是公元15世紀古希臘著名哲學家、教育家蘇格拉底蘇格拉底研究教學法的基礎， 他用提問的方式與人交談，但不把結論直接教給別人，而是指出問題所在，并一步步引導人最后得出正確的結論。我國著名教育家陶行知先生也曾說：“發明千千萬，起點是一問……智者問得巧，愚者問得笨。可見，在課堂教學中“提問”是實現教學反饋的方式之一，是師生相互作用的基礎， 是啟發學生思維的方法和手段。

關鍵詞：高中數學 課堂提問 五度

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）03-0082-02

1 提問的向度

向度，就是按教學方向提出問題；有追求熱鬧的一問一答的表面性提問；有未經設計的“是不是”“對不對”的習慣性提問；有缺少思考空間的過多性提問；有偏離學生思維最近發展區的無方向性提問；有偏離學習內容重點的隨意性提問……我想，產生這些問題的原因之一是缺乏提問的目的性造成的。所以教師所要設計的提問要圍繞教學目標，而且提問目標要準確而集中，這樣明確的問題關系著學生的思維方向。

例如：《對數函數的圖像和性質》一課中在對數函數圖像的探索設置了如下問題：

問題1：當我們知道對數函數的定義之后，緊接著需要探討什么問題？

問題2：你能類比前面研究指數函數的思路，提出研究對數函數圖象和性質的方法嗎？

問題3：畫對數函數的圖象是否象指數函數那樣也需要分類？

問題4：觀察圖象主要看哪幾個特征？

在上述問題的引導下明確了探究方向后，就可以共同探究對數函數的圖象了。

2 提問的適度

適度，就是提問要把握好“度”， 課堂提問要根據教學內容和學生掌握程度，合理地把握問題的難易程度，找到學生的“最近發展區”。使學生處于“跳一跳摘果子”的狀態，達到“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”的境界；適度，就是要在學生處于思維困惑時提出問題，使問題能夠啟發和引導學生的數學思維活動，有了適度的問題，學生有效的獨立思考、自主探究、合作交流才能有平臺[1]。

例如：《函數的奇偶性》這節課對概念的引入設計了如下問題：

問題1：在我們的生活中大家有發現具有對稱性的事物嗎？

問題2：初中所學的對稱圖形包括哪兩種？

問題3：我們以前學過的函數圖像有對稱的嗎？為什么是對稱呢？你是怎么判斷的？”

問題4：你能從數值角度找出圖象的這種特征體現在自變量與函數值之間的規律嗎？

問題5：請同學們根據所舉實例函數的圖像特征得出奇、偶函數的定義嗎？

數學課要在四十五分鐘內讓學生理解消化，作為引線作用的提問，教師就要注意處理好問題的適度問題，要設計出一系列有計劃、有步驟的，既科學又系統的提問，做到有的放矢，逐步引導學生。抓住問題牽一發而動全身，問題明了而思路清晰，有的放矢，就能收到預期的教學效果。

3 提問的深度

問題要有一定的深度，應該以原有的知識基礎為起點，找到學生的最近發展區，要在學生的最近發展區內提出問題；要使多數學生經過短時間的認真思考能回答出，所以課堂提問的深度要適合學生的心理認知能力， 提出的問題能讓學生的思維“冰點”得到破解，這也符合《標準》的理念——學生的數學學習內容應當是富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、推理與交流等數學活動。具體地說，也就是不能成為那種鼻子底下就有現成法則的問題，不能成為學生不假思索就能脫口而出的問題。

4 提問的坡度

坡度，問題的設置要由易到難、由淺入深、層層遞進，螺旋上升，引導學生智力爬坡，學生才能拾級而上；從而把學生的思維一步步引向新的臺階。正如《學記》中 “善問者如攻堅木，先其易者，后其節目。”由此可見，在課堂提問中增加思維梯度便能收到循序漸進的理解之效[2]。

例如：用二分法求方程的近似解，筆者設置了如下問題：

問題1：在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發生了故障.這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？

問題2：（1）假設電話線故障點大概在函數f（x）=lnx+2x-6的零點位置，請猜想它的零點大概是什么？我們如何找出這個零點？

（2）我們已經知道，函數f（x）=lnx+2x-6在區間（2，3）內有零點，且f（2）<0，f（3）>0，進一步的問題是，如何找出這個零點？

問題3：對于其他函數，如果存在零點是不是也可以用這種方法去求它的近似解呢？

這里問題1以實際問題為背景，以學生感覺較簡單的問題入手，激活學生的思維，形成學生再創造的欲望.從問題1到問題2，體現了數學轉化的思想方法，問題2有著承上啟下的作用，引導學生分析理解求區間（a，b）的中點的方法x=，使學生更深刻地理解二分法的思想，同時也突出了二分法的特點.通過問題2讓學生掌握常見函數零點的求法，明確二分法的適用范圍.最后通過問題3把方法推廣到一般的函數，能使學生對二分法的內涵逐步深入理解并最終獲得得出二分法及用二分法求函數f（x）的零點近似值的步驟。

5 提問的限度

一堂課上不要從頭到尾都提出問題弄得教師沒有講解的機會，學生沒有思考的余地。在數學教學中從課堂導入到鞏固復習，全都以問題的方式呈現出來，幾乎可以說是一問到底，有些學生還沒來得及思考，下一個問題又來了，只好跟著湊熱鬧，使得學生的精力全都放在問題上，進而失去了發展，體驗的機會，學生的數學學習能力亦無法得到提高。

正如王作杭在《高中數學課堂提問的案例分析》中提到：教師在進行“等比數列的性質”的講解時，在課程一開始就設置了一系列問題：（1）什么是等差數列？它的通用公式是什么？（2）等差數列的性質是什么？（3）什么是等比數列？（4）等比數列的通用公式為？（5）等差數列與等比數列之間有什么聯系，差別又是什么？……要將這些問題全部思考完，需要耗費學生一定的時間，而且問題過多導致學生失去了思考的耐心，出現不耐煩的表情，這就造成學生對本節課堂內容產生厭倦。

課堂提問看似簡單，但想要提出好問題卻不是一件易事。需要要講究一定的技巧和方法。總之，課堂提問，教師只有做到心中有學生，才能創設學生主動參與的學習氛圍，激發學生主動學習的動力；只有精心設計，才能如魚得水，胸有成竹，最終達到提高課堂效率，提升教學質量的目的。

參考文獻：

[1] 章建躍.對高中數學新課標教學的若干建[J].中學數學教學參，2007，3.

[2] 李雪生.教師課堂提問要講究“度”[J].高中生學習，2013，9.

[3] 王作杭.高中數學課堂提問的案例分析[J].文理導航，2013，5.

作者簡介：吳春燕（1979-），女，籍貫：甘肅蘭州，漢族，學歷：碩士研究生，職稱：中級。