激發、提高、鞏固，階段式提升學生的猜想能力

趙希韶

[摘 要]小學數學中的猜想是指學生根據已有的知識，對問題做出的符合事實的推測性想法。從新舊知識的聯系、學生的思維習慣、解題的過程三個方面入手，促使學生在“猜想—驗證”的過程中獲取更大的發展空間。

[關鍵詞]小學數學；課堂教學；猜想；驗證

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-075

課程改革對學生提出了更高的要求，不僅要求他們掌握基本的數學知識，還要求他們擁有一定的思維能力。因此，教師在教學的過程中應該始終堅持以學生為本的基本原則，充分發揮學生的主人翁地位，促使學生在“猜想—驗證”的過程中思維能力得到發展。

一、抓住新舊知識的聯系，引發猜想

為了使學生更好地進入學習狀態，明確學習的目標與內容，教師就應引導學生根據新舊知識之間的聯系提出問題，初步感受猜想的數學理念。

例如，教學“整數除以分數的計算法則”時，可通過應用題 “一輛汽車 小時行駛了18千米， 1小時行駛了多少千米？” 引入新知識。由于學生已經學過“路程=速度×時間”，很容易就列出算式18÷ ，對于計算的過程，可進行如下教學設計：

師：整數除以分數我們沒有學過，大家有什么好的計算方法嗎？（生答，略）

師：請大家在猜想的基礎上，通過計算驗證一下。

生1：除以一個數等于乘以這個數的倒數。

師：這樣計算的原理是什么？

生1：不知道。

師：通過下面這個線段圖，你會有什么新的發現？

生2：如果把 小時看作一份的話，那么1小時行駛的就是 小時的 倍。這樣就可以理解為什么除以一個數等于乘以一個數的倒數了。

二、從學生的思維入手，提高猜想能力

學生知識儲備有限，而數學又是一門邏輯性較強的課程，知識之間的聯系比較密切。教師可從學生的思維特征入手，提高他們的猜想能力。

例如，平行四邊形的面積公式教學片斷。

師：應該怎樣計算右圖中的長方形的面積？

師：平行四邊形的面積與長方形的面積有什么關系？請同學們在猜想的基礎上思考右圖中平行四邊形的面積應該怎樣計算。

生2：因為長方形的面積計算公式是“長×寬”，那么平行四邊形的面積也應該是兩鄰邊相乘，也就是5×6=30（平方厘米）。

師：為了驗證猜想是否正確，我們可以把長方形與平行四邊形放在方格里，通過數方格的形式來比較面積的大小，從而驗證猜想是否正確。

生：平行四邊形中整的方格數為18個，不滿1格的格子拼湊后是6格，面積應為18+6=24（平方厘米），因此上述猜測是錯誤的。在長方形中也有24個小格，代表長方形的面積是24平方厘米。

師：那我們在計算平行四邊形面積時，是否可以把它拼湊成長方形來計算呢？計算公式是怎樣的？

學生的思維比較簡單，教師就應該多引導學生動手操作，同時鼓勵他們大膽猜測與研究，從而發現圖形之間的聯系，構建起知識的框架。

三、在解題過程中，鞏固猜想能力

例如，題目：正方形ABCD和正方形CEFG按照右圖進行排列，已知正方形ABCD的邊長為10cm，試求圖中陰影部分（也就是三角形BFD）的面積（ ）。

題目所給出的已知條件很少，此時可引導學生假設正方形CEFG的邊長為a，在假設的基礎上進行計算。通過計算發現，邊長a可以約去。當然，也可以假設正方形CEFG的面積為一個具體的數，以方便計算。

在解題時，學生經常會找不到思路，這時候猜想就顯得尤為重要。

綜上所述，猜想能給學生解決問題帶來很大的幫助，教師在教學中應該多引導和鼓勵學生，以促使他們養成大膽猜想的良好習慣。

（責編 童 夏）