初探微課在職校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】微課是一種新型的教學(xué)資源，它是指利用5～10分鐘時(shí)間，講解一個(gè)非常碎片化的知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)或作業(yè)題的一種微型教學(xué)。本文對(duì)微課融入職校數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了有益的實(shí)踐探索，并進(jìn)而提出了一些嘗試性的建議。

【關(guān)鍵詞】微課 職業(yè)學(xué)校 數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）10-0138-02

微課（Micro lecture），最早是由美國新墨西哥州圣胡安學(xué)院的高級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)師戴維·彭羅斯于2008年秋首創(chuàng)的。在實(shí)際教學(xué)中， 微課程一般是由PPT轉(zhuǎn)化而成的教學(xué)視頻文件，由文字、畫面和音樂共同組成，講解一個(gè)碎片化的知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)或作業(yè)題的一種微型教學(xué)。時(shí)間長度一般為幾分鐘。它既可以用于課堂的新知識(shí)教學(xué)，又可以用于不受時(shí)間、空間限制的網(wǎng)絡(luò)在線課前預(yù)習(xí)，課后輔導(dǎo)。

陶行知先生認(rèn)為“生活即教育，社會(huì)即教育。教學(xué)做合一，以做為中心。”因此，微課的融入應(yīng)該以學(xué)生立足點(diǎn)，積極地引導(dǎo)學(xué)生參與和實(shí)踐， 并始終注意將學(xué)生的年齡特點(diǎn)﹑課程特點(diǎn)和專業(yè)特點(diǎn)三個(gè)因素結(jié)合起來，密切聯(lián)系教材內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。在實(shí)際教學(xué)中，筆者應(yīng)用微課程輔助教學(xué)進(jìn)行了以下幾方面的探索：

一、運(yùn)用微課創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在職業(yè)學(xué)校中，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)大多較為薄弱，普遍存在教師抱怨數(shù)學(xué)難教，學(xué)生埋怨數(shù)學(xué)難學(xué)的現(xiàn)象。而在高職二年級(jí)開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程，由于概念抽象，邏輯嚴(yán)密且公式繁多，使原本初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就較差的職校學(xué)生特別是文科學(xué)生更加恐懼，甚至是“望而生畏”。因此，傳統(tǒng)的以“老師講，學(xué)生聽；老師寫，學(xué)生抄”這樣大信息量的課堂教學(xué)容易使他們失去學(xué)習(xí)興趣，而微課以其短小、精煉、包含信息量廣等特點(diǎn)，讓學(xué)生在易于接受的基礎(chǔ)上，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以下是我以“導(dǎo)數(shù)的概念”為例，運(yùn)用微課的融入開展對(duì)學(xué)生概念學(xué)習(xí)的探索：

【教學(xué)片段】

師：同學(xué)們，今天是本學(xué)期的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，那么，這學(xué)期我們將學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容——微積分。

生：（滿臉的失望）唉，又學(xué)高數(shù)啊……

師：提到微積分，我們就先來介紹一下微積分的歷史。微積分的創(chuàng)始人是牛頓和萊布尼茲。大家知道他們嗎？

生1：牛頓是英國的物理學(xué)家，他的“蘋果為什么會(huì)掉到地上”我們小學(xué)就知道了。

生2：牛頓發(fā)現(xiàn)了“萬有引力”，他是物理學(xué)家啊，怎么會(huì)是數(shù)學(xué)中微積分的創(chuàng)始人呢？

師：其實(shí)，牛頓還是一位數(shù)學(xué)家，……，牛頓使用的微積分符號(hào)，現(xiàn)在多數(shù)已經(jīng)被淘汰。

生3：老師，那我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的高數(shù)中就沒有牛頓發(fā)明的嗎？

師：當(dāng)然有牛頓了，比如說著名的“牛頓——萊布尼茲”公式。其實(shí)，關(guān)于他倆歷史上還有一個(gè)非常著名的發(fā)明權(quán)之爭呢。

【場(chǎng)景圖】

運(yùn)用微課視頻呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史上的第一次危機(jī)，形象直觀，語言幽默。

師：牛頓關(guān)于微積分的奠基性工作比萊布尼茲要早8～10年。……，這段歷史對(duì)后世是頗有教育意義的。

生：（議論紛紛）原來大科學(xué)家也會(huì)為這樣的“斤斤計(jì)較”啊……

“導(dǎo)數(shù)”是高等數(shù)學(xué)的重要概念。以往，教師總是單刀直入，直接進(jìn)入概念的探究。在這次課上，我讓學(xué)生觀看了關(guān)于“微積分歷史”的微視頻，立即引起了學(xué)生的興趣。這個(gè)曾經(jīng)最讓學(xué)生“發(fā)怵”的概念在3分多鐘的微課里帶來了歡樂與效益，不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)置于一個(gè)生動(dòng)、活潑的情境中，也使學(xué)生產(chǎn)生了對(duì)高等數(shù)學(xué)的親切感，激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣。

二、運(yùn)用微課激活學(xué)生的靈動(dòng)思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還有數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性使教材中的重難點(diǎn)常常成為學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的障礙，而運(yùn)用微課使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和豐富的生活實(shí)際聯(lián)系起來，將更加形象化、生動(dòng)化。例如，在學(xué)習(xí)《平面向量》時(shí)，筆者制作了《平面向量》的微視頻，微視頻中以“找找我的家”為例，充分利用百度地圖，對(duì)于由起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段進(jìn)行了生動(dòng)的演示，從而自然引入了“向量”的概念，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生感受到“生活中有數(shù)學(xué)，生活中用數(shù)學(xué)”。又如，在學(xué)習(xí)《正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)》時(shí)，學(xué)生觀看了微課《正弦函數(shù)的認(rèn)識(shí)和圖像》，微視頻中對(duì)等分單位圓利用正弦線繪制正弦函數(shù)在[0，2π]的圖像和五點(diǎn)法繪制正弦函數(shù)圖像進(jìn)行了生動(dòng)的演示，從而使內(nèi)容化抽象為具體，變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，進(jìn)而降低了學(xué)習(xí)的難度，輕松地完成了對(duì)知識(shí)的掌握。再如，在學(xué)習(xí)《任意角的三角函數(shù)》時(shí)，筆者制作了《任意角的三角函數(shù)》的微課視頻，它根據(jù)初中銳角三角函數(shù)的定義，通過直角三角形進(jìn)而推廣到了平面直角坐標(biāo)系的任意角的三角函數(shù)，再配上幾何畫板的直觀感受，通俗易懂，形象的將本質(zhì)的東西傳授給學(xué)生，而不是教給學(xué)生一大堆枯燥乏味的公式，在無形中也培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、運(yùn)用微課構(gòu)建自主探究式學(xué)習(xí)

在信息化的學(xué)習(xí)環(huán)境中，微課以其短小、精悍、易于制作的特點(diǎn)，為學(xué)生提供了更加豐富、個(gè)性化的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)資源，學(xué)生可以利用教師提前制作好的微課，按照自己的節(jié)奏進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師在制作微課時(shí)要注意教學(xué)內(nèi)容應(yīng)貼近生活，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只是單純的知識(shí)傳授，而應(yīng)遵循數(shù)學(xué)“源于生活，寓于生活，用于生活，服務(wù)于生活”的理念，將數(shù)學(xué)和生活實(shí)際有效地結(jié)合起來。

例如，在學(xué)習(xí)《異面直線》時(shí)，由于立體幾何對(duì)學(xué)生的立體感和空間概念有較高的要求，而學(xué)生從熟悉的平面圖形到立體圖形的認(rèn)識(shí)上是有個(gè)過程的。因此，筆者制作了《異面直線》的微視頻，通過大量生動(dòng)形象的生活實(shí)例，讓學(xué)生能夠從生活中感知異面，感受空間。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，學(xué)生的腦海中已經(jīng)樹立了異面直線的模型，對(duì)接下來的教學(xué)有了一個(gè)直觀的印象。同時(shí)通過微視頻的演示，將復(fù)雜抽象的空間幾何問題用直觀形象的圖片和動(dòng)畫顯示，使學(xué)生更容易理解問題的本質(zhì)，去理解本節(jié)課的“思想精髓”。通過微課的這種提前學(xué)習(xí)的方式，既增加了課堂容量，又節(jié)省了時(shí)間，使學(xué)生有更多的時(shí)間來思考和練習(xí)。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以組織學(xué)生討論，積極爭議。既有小組討論，又有集體評(píng)議。通過質(zhì)疑和討論加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，拓展了思路，開闊了視野，使思維向多向發(fā)展。在交流后，綜合了小組的乃至全班的不同思路，這樣的效果是其他方法無法比擬的，達(dá)到了很好的教學(xué)效果。

可以說，微課給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間是非常大的，由于微視頻可以反復(fù)播放，既可以讓那些平時(shí)反應(yīng)慢的學(xué)生從容的觀看，又可以讓不同程度的學(xué)生根據(jù)的自己的接受程度控制視頻的快慢，非常適合學(xué)生自學(xué)，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)成為了可能。

四、運(yùn)用微課靈活設(shè)計(jì)學(xué)生作業(yè)

數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動(dòng)。作業(yè)的設(shè)計(jì)，應(yīng)該以學(xué)生為立足點(diǎn)，積極地引導(dǎo)學(xué)生參與和實(shí)踐，做到師生﹑生生互動(dòng)，才能切實(shí)發(fā)揮作業(yè)應(yīng)有的作用。筆者所在的學(xué)校是一所以財(cái)會(huì)為主要專業(yè)的職業(yè)學(xué)校，學(xué)生大多因?yàn)椴幌矚g數(shù)學(xué)，才報(bào)考了財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)專業(yè)。因此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍缺乏興趣，學(xué)習(xí)積極性不高。但值得一提的是，無論是財(cái)會(huì)類專業(yè)還是計(jì)算機(jī)類專業(yè)的學(xué)生對(duì)動(dòng)手方面的課程都有著較高的興趣。所以，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用動(dòng)手操作的形式來完成的作業(yè)，將學(xué)生置于學(xué)與玩結(jié)合的活動(dòng)中，能收到啟智明理的效果。

例如，在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)》時(shí)，由于統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集﹑整理﹑歸納和分析的科學(xué)。因此，僅僅靠書上的例子﹑練習(xí)很難讓學(xué)生有一個(gè)深刻全面的認(rèn)識(shí)。所以，筆者制作了微視頻《如何在生活中“統(tǒng)計(jì)”》。首先出示問題：51409班每月零用錢的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，接著對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)運(yùn)用平均數(shù)﹑方差等數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析，使學(xué)生知道具體的方法。最后給學(xué)生留下實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生自己通過動(dòng)手操作，去掌握知識(shí)、形成技能。從作業(yè)的完成來看，學(xué)生對(duì)作業(yè)非常積極，還應(yīng)用了計(jì)算機(jī)等信息手段對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并制作了相關(guān)的圖表，完成的質(zhì)量很高。同時(shí)，筆者對(duì)優(yōu)秀的實(shí)踐報(bào)告作業(yè)還在班級(jí)里展出，讓學(xué)生享受到不同于以往的滿足感。

再如，在學(xué)習(xí)了《函數(shù)》后，為了充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性和生活性，解決生活中的實(shí)際問題，教師設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：

2周后，同學(xué)們?cè)谡n堂交流會(huì)上，展示了《商場(chǎng)促銷有“貓膩”》、《哪種手機(jī)套餐更劃算》、《按揭貸款購房研究》等研究成果。課堂上，同學(xué)們暢所欲言，都說原來生活中處處有數(shù)學(xué)。

實(shí)際教學(xué)中，在單元復(fù)習(xí)時(shí)，還可以做一些微課復(fù)習(xí)的嘗試。教師可以分別錄制知識(shí)點(diǎn)歸納的視頻和典型習(xí)題的解題思路的微視頻，學(xué)生可以根據(jù)自己的情況分配時(shí)間觀看，并完成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和相應(yīng)的復(fù)習(xí)題。學(xué)生在反復(fù)觀看的基礎(chǔ)上，也大大地提升了復(fù)習(xí)的效率，從而達(dá)到較好的教學(xué)效果。

微課是一種新型的教學(xué)資源，是教學(xué)改革模式的基礎(chǔ)。微課以信息技術(shù)作為外在條件，可以圍繞教學(xué)中的某一概念、定理、例題或作業(yè)展開，為教師展開多樣化的教學(xué)提供了可能。因此，微課的教學(xué)應(yīng)以“學(xué)”為本，面向?qū)W生，貼近生活，讓學(xué)生真正成為自主學(xué)習(xí)的主人。

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