把握已有教學資源，設計有效教學活動

何衛群

【摘要】已有教學資源不僅包括教材，還包括學生的已有的知識經驗水平和認知水平，還有不可忽視的數學課堂教學活動中生成的資源，教師要怎樣發掘已有教學資源，怎樣用好資源，是新課改的關鍵.在新課程中，教師不僅應把握和挖掘出已有教學資源，更要精心設計有效的教學活動來激發學生的學習興趣，引導學生自我發現問題、自我解決問題.

【關鍵詞】數學教學；已有資源；教學活動；追問

一、課題的思考

筆者用的是蘇科版教材，學生基礎較好，此次區公開課是對本課題開設的一堂20分鐘研究課片段，我將學習目標和重難點制訂如下：

1.學習目標：①理解因式分解之十字相乘法是整式乘法的逆向運用，與整式乘法運算有密切的聯系；②理解十字相乘法的概念及意義；③會用十字相乘法把形如x2+（a+b）x+ab的二次三項式分解因式；④培養學生的觀察、分析、抽象、概括的能力，訓練學生思維的靈活性和層次性.

2.學習重難點：①能理解十字相乘法是整式乘法的逆向運用，并會用整式乘法進行驗證因式分解是否正確；②能理解、熟練用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三項式分解因式.

二、教學片斷改進前后的實錄

師：結合已有知識，你能嘗試把下列二次三項式分解因式嗎？

（課件打出x2+5x-6；x2-5x-6）

師：請先獨立探索，再4人一小組合作交流.（學生先自主探索一分鐘左右，再進行合作交流開展生生學習，老師參與到交流活動中展開師生學習）

師：請一個同學就第一題上來匯報你們小組的想法.

生：我們的結果是（x+6）（x-1），我們想找到兩個數，使它們的和為5，積為-6，我們知道-6可分解成-1×6，-6×1，-2×3，-3×2四種情況（學生板書出-6=-1×6=-6×1=-2×3=-3×2），而它們的和分別為5，-5，1，-1，所以只有-1和6符合要求.

師追問1：可否先分解和為5的數呢？

生：和為5的數太多了，如1+4，2+3，-1+6，-2+7等很多很多.

師：到底有多少種情況？

生：無數種情況.

師：你有什么啟發？

生：不能先從和分析，情況太多了.

生：應該先從積分解，積的分解才四種.

師：這也給我們一個啟發，在研究問題時還需注意方法的優化.

師追問2：那為什么分解出-1和6，而不是其他情況呢？

生：其他兩數和不為5.

師：這又給我們什么啟發？

生：需要看和是否滿足要求.

師：換句話說就是要檢驗和，那么多種情況我們能否用一個直觀的方法，方便嘗試驗證和是否為一次項系數？

生：列式計算.

生：交叉相乘.

師：你能嘗試借助十字交叉線幫助驗證第二題嗎？其他同學在自己的筆記本上自己嘗試.

……

師：這就是我們這節課要一起研究重點：十字相乘法分解因式.

【設計意圖】相當一部分老師教學程序是這樣的：先介紹分解方法，然后模仿練習，在沒有理解的基礎上，直接成為一種解題技巧，多數是機械記憶、訓練技巧.然而新課標指出數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程，新課標廣泛吸收教育學和心理學的研究成果，提出了有效學習數學的方式：學生的數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式.學生的數學活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.所以我用追問的形式將課堂中生成的教學資源開發起來，以學生的自主生成形式組織起了有效的教學活動，突破了重難點.

三、教學反思

教學中，教師要潛心鉆研教材，讀懂教材，準確定位本節課已有的教學資源、教學目標、重難點，組織有效教學活動最大地提高學生的主體性，促進學生的學習興趣、實踐能力、創新能力等方面的全新發展.通過這次公開課，我也有了一些思考和感悟：

1.問法不同生成的結果截然不同，所以要改進提問技巧及問法的.如：老師的要求是“獨立思考”，結果是學生昂著腦袋在想，沒有一個動筆；如果改成“獨立探索”，產生的結果是大部分會低下頭去拿筆演算，所以提問方式也要多推敲.

2.學生生成受阻時，要學會及時點撥也就是適當鋪墊臺階進行適當引導，而不是無盡地等待有同學能回答出來.及時、適當點撥的必要性，也需要多預設足夠多的生成，想好各種生成情況的應對措施，當然也要注意課堂上的隨機應變.

3.點撥也要注意方式方法，不能以老師講出來的形式直接呈現，這樣就變成了老師的直接灌輸，可以用填空等手段讓學生自己感受系數間的關系.

4.充分利用已有的教學資源即前面研究得到因式分解的方法.要注重探究、求解過程而不是注重結果性的結論，不要使火熱的發現變成冰冷的美麗.不要入寶山而空返.如類比分數的化簡學習分式化簡時，回顧分數化簡過程進而去類比學習.