中學幾何教學如何培養學生的幾何直觀思維

袁明瓊

摘要：幾何直觀在數學教學研究領域備受重視，培養學生的幾何直觀思維，有助于提升學生綜合素質。可以幫助學生解決數學學習過程當中遇到的，對抽象思維要求較高的問題，提升學生理性分析能力。尤其是在初中幾何教學當中，如果能夠培養學生幾何直觀思維，將大大提升數學教學質量。本文主要研究的內容就是中學幾何教學如何培養學生的幾何直觀思維。

關鍵詞：初中數學；教學；幾何直觀；現狀；原則；實踐

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0250-02

1.初中教師對于幾何直觀的認知現狀分析

教師在初中數學幾何教學當中，積極引導學生理解幾何概念，學會解決幾何問題。但是往往得不到良好的教學效果。究其原因，主要是教師對于幾何教學的關鍵因素認識不足。幾何教學不同于一般的數學教學，它需要學生具有一定的抽象思維能力，以及空間想象能力。因此，教師首先應當引導學生形成幾何思維能力。幾何直觀思維是學好幾何的基礎，在學生整個學習過程當中都起著至關重要的作用。但是通過對我國目前的中學幾何教學進行分析發現，許多教師為了提升學生的幾何能力，都將重點放置于習題練習和講解上，認為學生多做習題，就能慢慢領悟幾何學習的一般規律。在這樣的教學思路下，不僅教學效率低下，而且學生學習成績提升較慢，而且容易出現幾何能力停滯不前的狀況。有些教師有引導學生形成幾何直觀思維的想法，但是由于沒有理論作指導，也沒有大量的實踐去實施，因此導致這一想法被擱置。

2.中學幾何教學中學生幾何直觀思維的培養實踐

2.1借助實物，引導學生直觀體驗。在初中數學教學的過程當中，要想培養學生的幾何直觀思維能力，就要分析如何貫徹實施直觀性教學原則。從國外到國內，有關直觀性教學的研究成果較多。在數學教學當中，運用多媒體展示圖像，或者用實物圖片、圖標等，都屬于幾何直觀教學。共同的特點就是，將一些抽象的數學概念、數學問題等進行直觀處理，幫助學生理解和記憶，觀察這些幾何形狀內部構造，以及內在系統之間的位置關系。此時教師要注意的問題就是必須要嚴格按照教學目標進行，將直觀展示與講解相結合，發揮自身的引導作用。指導學生有目的、有計劃地去觀察，教師可以通過提問式教學，引導學生探究內在規律。

2.2巧用假設，引導學生形成直觀思維。在初中幾何教學當中，全等三角形、相似三角形內容是學生較早接觸的幾何問題。在學習這個內容之前，學生接觸的都是有關點、線，或者簡單圖形的面積、體積等的計算內容。考察的是學生對于理性公式的運算。而全等三角形、相似三角形則是有關兩個圖形的關系的內容，不僅考察學生對于公式的運用，還考察學生的抽象思維能力。學生剛開始學習這些對抽象思維要求較高的內容時，會覺得比較難以理解。教師花費大量的時間，還是會有學生難以看出這兩個三角形存在相似關系。缺乏想象，自然就無法進行假設，就不會在假設的基礎上尋求證明。那么就無法培養學生逆向思維能力。因此，此時教師要學會引導學生形成對幾何的正確態度，不能破壞學生對幾何的興趣，更不能讓學生因為感覺幾何太難而萌生放棄的念頭。在相似三角形的教學過程當中，常常會遇到因為拿不準對應關系的問題，而出現分類討論的情況。在解題的過程當中，教師要引導學生建立假設的對應關系。如果從存在性上進行分析和說明，那么就能找出問題的正確突破口。

例：如圖，我們已知AB⊥BD ，垂足為B，CD⊥BD ，垂足為 D 。其中AB=4 ， CD=6 ， BD=14 ，請問，在BD的線段上，是否存在一個P點，使得△CDP與△AP B相似？請說明理由。

教師引導學生，先假設P點存在。因為AB⊥BD、CD⊥BD ，所以AB與CD是平行的。然后運用軸對稱的理論，做點A關于直線BD的對稱點A'，連接A'C，與BD的交點就是我們所求的P點。

然后教師要運用多媒體手段，讓學生觀看輔助線的制作過程，并拖動 CPD、 CDP、 PCD，以及AB和CD，讓學生觀看相似三角形中的各個角、各個邊之間的位置和大小關系。讓學生自己領悟出相似三角形和全等三角形的性質特征，并做好總結。打好概念性知識，才能在今后的解題過程中慢慢積累經驗，形成幾何解題思維，看到新題時，會主動與以前見到的舊題建立聯系，不斷積累新的解題思維。

3.結語

綜上所述，初中幾何教學不同于普通的數學家教學，教師要先注意培養學生的幾何直觀思維，然后再慢慢引導學生形成解題經驗。對學生進行幾何直觀教學，不僅可以有效幫助學生解決幾何問題，還能幫助學生形成抽象思維，使分析問題和解決問題變得更加簡單，有效提升學生自主學習能力。學生幾何直觀思維的培養是一項長期的工作，教師應當將此貫穿在初中幾何教學的始終，不斷培養思維，不斷積累經驗。幾何直觀教學為我國初中數學教學開啟了一個新的視角，不僅僅在幾何教學當中可以運用，在代數教學當中同樣可以運用。這就需要教育工作者以及研究者，不斷總結實踐經驗，不斷進行理論創新，促進幾何直觀教學的創新。

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