淺談高校數學建模論文的寫作技巧

李青

【摘 要】 本文分別從高校數學建模論文寫作前、中、后三個階段展開，探討了寫作時的注意事項、寫作技巧，并結合教學經驗總結了建模過程中易出錯的問題，提出了改進措施。

【關鍵詞】 數學建模;論文;寫作技巧;改進措施

自1992年我國組織了第一次大學生數學建模競賽（簡稱CMCM）后，現每年9月第二個周末由教育部高教司和中國工業與應用數學學會（CSIAM）共同舉辦一次。由于賽題的綜合性、創新性、開放性等特點，數學建模競賽的關注度越來越高。三天比賽成績的高低最終依據是建模所提交的論文，因此論文寫作有著舉足輕重的作用。結合自己指導建模競賽的實際經驗，分別從寫作前、中、后三階段和大家進行探討學習。

一、寫作前

往年數學建模組隊時，三位隊員分工是：建模、編程和寫作。負責寫作的隊員壓力山大，不建立模型，沒有程序如何寫作？正因為如此，論文寫作應該是三個人共同完成，共創佳績。

賽前每位隊員應檢查每臺電腦硬件是否正常，電腦上是否安裝實用數學軟件（如MATLAB、LINGO、SPSS等）。建模常用的數學方法和必備的數學知識是否整理，如需用到，可方便查找。之前我們就遇到有的同學做了半天工作，電腦上沒有安裝MATLAB，花費了很多時間又去裝軟件，這樣嚴重影響了隊員的士氣。

拿到題目后，不用急于寫作，第一天上午的時間，全部用來討論。三個人先仔細了解題目，分析出題背景，搜集大量相關文獻，每位隊員闡述自己的想法和觀點。為了避免有的隊雜亂無序，不知從哪下手的問題。我們采用一問一答的形式，一隊員拋出問題，讓其他隊員相互回答，循環往復，依次進行使題目討論更加全面。按照以下三個問題，做好寫作安排：（1）選題：選A題還是B題？這主要看三個人討論的結果，盡可能選擇思路清晰，發揮空間較大，滲透性強，應用性全面的題目來做。（2）答題：選題完成后，應列出所選題目需要解決哪些問題，應計算哪些關鍵數據，結果以怎樣的形式呈現。這些問題也可以與指導老師進行商量討論。（3）整理：按題目順序列出條目，做好筆記，寫出初步解答方案。最終三個人各新建一個文件夾，將整理的內容放入文件夾。防止好多同學將找到的資料丟失，再花費大量時間去找，節省時間的同時，提高工作效率。

二、寫作中

數學建模論文就分為兩部分：摘要和正文。摘要是論文獲獎的關鍵，按百分制來算不滿一頁的摘要部分就占10分。摘要體現了數模論文的靈魂，包括了參賽組對題意的理解、建模思路、求解思路、算法思路即可。給大家舉幾個例子：有的參賽組為了湊夠字數，摘要部分出現圖表，雖然頁數夠了，但是分數會大大減少。因此我們建議可以出現公式，不宜出現大量的圖表。有的參賽組亂寫一通，廢話太多，第一句話去掉對全文一點影響也沒有。所以一定要反復推敲，做到語句中肯、簡練，去掉多余語句。還有的參賽組字數達標，沒有注重語言鏈接描述，根本達不到科技寫作標準。所以給大家提供一個參考模板：“首先，針對第一問提出的”……”問題，然后，第二問在第一問的基礎上引入了”……”接著在之前的模型進行了哪些修改。最后，即可解答第三問。”關鍵詞部分以3-5個為宜，不宜過多。

正文是全文的核心，它包括問題重述、問題分析、符號說明、模型假設、模型建立及求解、模型評價及推廣以及模型改進等7個方面。這7個方面環環相扣，相互影響。問題重述常出現的錯誤是照抄原文。這只能說明隊員本身對題意理解不夠透徹。給大家的建議：可以參考寫作前的準備筆記，弄清題意，結合知識背景用自己的語言重新描述。問題分析常出現的問題剖析過細，建立模型時無話可說。所以這一部分寫作應該交給想法獨特，且寫作篇幅較短的隊員去做，交代清楚思路形成過程即可。模型假設時常有參賽隊員抱怨假設太多，在最后一天交卷時可能還想著是不是有些方面沒有考慮到。數學建模競賽題目取自于實際生活，影響的因素太多，不可能面面俱到，我們只能結合問題的實際意義，抓住問題關鍵、分清主次、做到簡要的合理假設，含金量高便行。符號說明部分全文要達到統一規范。有些同學前后引用符號不一致，所以請組員反復推敲。模型的建立與求解就是正文的重中之重。這一部分中常出現問題學生引用數學公式時，沒有隨后附上解釋說明。有同學認為前面提到過，就不再說明。大學生數學建模論文中一定切記公式下方一定標注字母所代表的含義，如果是圖表也要標注該表名稱。方便閱卷老師查閱，不用在整篇文章當中去找。建模過程可適當插入數學公式、圖表、算法程序等，做到圖文并貌，推陳出新。求解模型時可采用多種方法相結合，對以往的算法加以改進，這樣可以避免千篇一律。數學軟件（MATLAB、LINGO等）的使用，更好的將實際問題與計算機技術相結合，除了對求解結果做一檢驗，也增強了科技寫作的新高度。模型評價及改進部分主要針對參賽組所得結果與實際情況結合起來，通過運籌學所學的靈敏度分析、誤差分析等對模型適當調整。根據模型的缺點和模型結果對實際問題給出建議和改進方案。最終的改進意見一定與實際問題相切合，這樣才能體現高校數學建模競賽特點。

摘要和正文寫完就是參考文獻。很多大一新生不知道參考文獻的書寫格式，導致書寫錯誤，影響全文分數。應該嚴格按照固定格式書寫，同時還要注意引用書籍、論文、網站都有不同的書寫方法，需要及時作出修改整理。

三、寫作后

參賽組一般會在第一天的下午到第三天的下午完成整篇論文的寫作。有的參賽組前面討論時間過長，內容想的全面，第三天論文做不出來也是白搭。所以指導過程中我會要求參賽組把控好時間，第三天下午初稿一定要交出來。接下來就是寫作后要做的工作。（1）檢查錯別字。好多同學只顧打字速度快，沒有仔細看字，錯別字一大推，尤其摘要部分仔細檢查，給評委老師良好的印象分。三個人團結一致，共同檢查，效率高些。（2）規范書寫格式。仔細查看字母、字符、數字等是否對應一致。除了第一頁外其他地方不能暴露參賽組員信息，有的組在論文中加入頁眉頁腳，直接將自己信息輸入，這樣是絕對不允許出現的。（3）全文排版。最后一關對整篇論文進行排版，整理。嚴格按照論文排版格式糾正檢查。行距用單倍行距，正文小四號宋體，一級標題四號黑體，二三級標題小四號，題目三號黑體。再次檢查參考文獻的次序，是否和要求一致。（4）備份整理。這些題目一般有明確的應用背景，或者是具體的應用問題，難度也不是很大，可以在不同的地方使用。有些題目可以作為一些研究課題，也可以作為教學的案例，應用在相關的課程教學中;還可以作為學生科研訓練或創新項目的課題或者作為學生畢業設計的題目。所以完全可以將所有內容整理備份，存檔查看，以便以后使用。尤其作為教師還可以將每年學生所做內容進行比較講解。

身為數學建模指導教師，深知高校數學建模除了有扎實的數學基礎外，還要求大量閱讀文獻和不斷地學習。所以老師應該努力提高自己的責任和品行，用建模的思想感染學生，激發學生建模興趣。作為指導教師也了解參賽學生的辛苦和不易，所以三天比賽當中大家前兩天晚上一定要注意休息，第三天晚上可根據具體情況來看。最終只要建模正確、假設和結果合理、表述清晰就一定能夠取得優異成績。

【參考文獻】

[1] 吳亞麗，張俊敏.運籌學.北京大學出版社，2011.

[2] 陰小波，張磊.淺談數學建模中的組隊和分工技巧.科技信息，2010.23.709.

【作者簡介】

李 青（1984-）女，陜西臨潼人，碩士，研究方向：隨機過程與排隊論.