例談“前概念”在教學中的應用策略

喻玲麗

[摘 要]前概念是學生在深入理解數學概念之前的已有觀念，是理解概念的基礎，并不具有系統性。在小學數學教學中，教師要加強對學生前概念的調查，從而有效把握學情，帶領學生逐步突破，實現對數學概念的真正理解。

[關鍵詞]小學數學 前概念 調查 課堂策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-044

“前概念”是學生在學習新知建構之前的主觀認知，也是學生理解數學概念的基礎，教師要準確把握“前概念”，為學生有效深入學習數學概念做好進階準備。然而在教學實踐中，大部分教師只是依據自己的主觀推測，往往過于簡單、盲目，導致出現不少錯誤的判斷。那么，在教學中究竟應如何運用“前概念”呢？

一、反思原有知識，完善認知結構

前概念是學生對數學概念的元認知，大多存在著一些誤區，有的還保留著原有認知所帶來的負遷移。因此，教師要通過對學生前概念的調查研究，從中找到前期存在的問題，順應學生的需求，完善學生的認知結構。

比如，在教學“垂直與平行”時，通過調查，發現約有31%的學生用畫平行四邊形的方法來解釋平行的概念。也就是說，學生認識的平行概念，是基于平行四邊形來建構的，但這個概念又相當模糊，如何才能澄清這個概念呢？為此，教師帶領學生反思已經學過的內容：“想一想，為什么叫平行四邊形？平行是什么？兩者有什么區別？”學生討論后認為，平行四邊形是兩組對邊平行，而平行是在同一個平面內，兩條直線的位置關系不相交。兩者的區別在于，平行四邊形是一個圖形，而平行表示的是兩條直線的位置關系。通過教師的引導，學生發現平行四邊形和平行具有一定的從屬關系，并且平行四邊形還有很多屬性，比平行要豐富得多。

以上環節，教師借助前概念，帶領學生反思原有認知，不但澄清了原有誤區，深入理解了數學概念的本質屬性，而且讓學生系統建構，從而體現出數學概念學習的階段性和發展性，大大完善了學生的數學認知結構。

二、參考多種版本，重組教學結構

相同的數學內容在不同的教材版本中有著不同的編排結構，如何選擇適合學生的教學結構，讓數學課堂更加有效呢？教師可以基于學生的前概念，通過調查和分析，找到合理的課堂教學結構。

比如，“垂直與平行”這一內容，在人教版中，先學習垂直與平行的概念，然后學習平行線與垂線段的畫法；在北師大版中，先讓學生認識平行，并畫出平行線，然后認識垂直，再畫出垂線段；在蘇教版中，先讓學生根據同一平面內兩條直線的相交關系，認識垂直并畫出垂線段，然后根據同一平面內兩條直線的平行關系，認識平行并畫出平行線。顯然，北師大版的編排更利于學生對概念本質的理解，同時也能夠幫助學生順利建構平行和垂直的畫法。而人教版是先從認知結構入手，然后再動手操作。根據前概念可知，學生在學習垂直之前，并不能將垂直看成是相交的一種特殊情況，教師應當先引導學生理解“相交和平行是反映同一個平面內兩條直線的位置關系”。因此，最終可將教學結構調整為“平行與相交”“垂直與距離”這兩個方面（如圖1）。

以上環節，教師根據前概念，結合不同版本教材的編排設計，重組課堂教學結構，使其更加嚴謹合理，更利于學生思維的生長。

三、順應學生思維，提升教學實效

前概念對教師而言，就像是學生思維的DNA，從中能夠真實地了解學生的思維狀態、認知誤區，使教師可以順應學生的思維結構，設計有效的課堂問題。

比如，在教學“垂直”時，根據對前概念的調查，約有70%左右的學生認為，垂直就是一條豎著的直線，這是學生在日常生活中形成的錯誤認識，如何進行正確的修復呢？教師可以先出示一組特例，讓學生觀察兩幅圖中哪一幅圖是直的，哪一幅圖是斜的（如圖2）。學生認為圖2中左邊是斜的，右邊是直的。接著，教師又出示一組特例（如圖3），學生終于發現，垂直應該是相交的角是直角。最后，教師再出示一組圖例（如圖4），讓學生判斷哪些是垂直哪些是相交，學生的知識由此得到了鞏固。

總之，在數學教學中，通過前概念的應用，教師可以真實地了解學生的思維，從中找到課堂教學的起點，有效把握學生思維發展的生長點。這樣的教學植根于學生，更能夠抓住學生的認知需求，讓學生踏階而行，大大提升課堂實效。

（責編 李琪琦）