小學數學策略教學基本過程的思考

季鳳云

【摘要】《數學課程標準》在“解決問題”的課程目標中對“解決問題的策略”教學提出了明確要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性. 教師平時教學解決問題策略不能僅僅滿足于讓學生解決某一類問題，而應讓學生在解決問題的同時經歷策略的形成過程，進而反思和提煉，最終真正把握解決問題的策略. 下面以六年級教材中的“替換”策略教學為例，談談自己對小學生形成解決問題策略的一般過程的粗淺認識.

【關鍵詞】 策略教學；過程；思考

一、巧妙導入，激活策略

策略的豐富內涵蘊藏于具體情境，只有在解決實際問題時，學生才能親身經歷如何把現實問題提煉、轉化為數學問題，并在這一過程中全面理解數學策略的內涵. 在導入用替換的策略解決實際問題時，首先出示兩幅天平圖：一幅圖天平兩端分別是1個蘋果和2個橘子，另一幅圖兩端分別是1個蘋果、3個橘子和300克的砝碼，引導學生觀察思考：1 個蘋果的質量和1個橘子的質量之間有什么關系？根據兩幅天平圖，怎樣求出1個蘋果和1個橘子各重多少克？學生初步嘗試“替換”之后，再讓學生欣賞“曹沖稱象”的故事錄像.

整個導入過程讓學生從直觀的天平圖，到推理計算，激活了學生頭腦里已有的生活經驗，為下面的探究過程做好了心理準備和認知鋪墊. 這一過程不僅體現了“替換”的價值，更突出了適用“替換”策略的問題模型.

二、自主探索，生成策略

解決問題策略的產生，都必須以“觀察、思考、猜測、操作、交流、推理”等富有思維成分的活動過程為載體. 因為解決問題的能力是思維能力的核心，問題解決的過程體現了學生對數學知識的再創造過程，學生解決問題能力的形成與提高有賴于他們主動參與學習的程度. 鑒于此，在教學過程中，我們應給學生搭建思維的“腳手架”，讓學生真正經歷解決問題策略的形成過程，在生動直觀的數學活動中領悟替換策略的內涵. 比如“替換”的教學，先讓學生自主分析數量關系，促使學生盡可能地調動已有的經驗，運用已有的解題策略去嘗試解決問題，使學生對自己的策略是否可行有初步的估計和體驗. 接著，在師生交流中逐步深入地掌握替換策略的運用過程. 最后，教師用簡潔明了的板書呈現替換的過程. 這一過程符合學生的認知規律，同時也體現了“數學教學是數學活動的教學”，師生在操作、思考與交流中建構數學模型.

同時，在學生的操作過程中，注意引導學生不斷進行思考：剛才解決問題時，大杯和小杯為什么要替換？使用替換這個策略有什么好處？替換前后數量關系有何變化？從而使學生明確：替換的目的就是把兩種量與總量之間的復雜數量關系轉化為一種量與總量之間的簡單數量關系. 這樣充分的交流，本質的提煉，思維的碰撞，進一步激起了學生的心理沖突，為形成富有理性的數學思考積累了經驗與感悟. 在學生自主探索的過程中將動手操作與數學思考結合起來，既認識到替換策略的必要性，更認識到替換策略的合理性，從而促進了學生對替換策略的深刻建構.

三、回顧類比，感悟策略

策略的有效形成必然伴隨著對自己行為的不斷反思. 在教學過程中，及時引導學生對解決問題的過程進行反思，有利于提高學生對自身形成策略過程的認識，也更加有利于學生對策略的進一步理解. 在本課教學中，作者先后三次引導學生及時反思，使學生進一步感悟策略、提升思想. 第一次反思安排在例1教學結束時：解題過程中用到了什么策略？為什么要替換？剛才我們替換的兩種不同的量之間有什么關系？兩種量有倍數關系時我們是怎么替換的？替換的依據是什么？替換之后數量關系有什么變化？把這些問題拋給學生去思考，一方面讓學生再次回顧替換的思考過程，更重要的是讓學生明確替換的真正價值在于使問題簡單化，這是一種重要的數學思想. 在學生對兩個相差關系的數量進行替換后引導學生進行第二次反思：為什么同樣是替換，總量一個要減，一個卻要加呢？為什么我們做這兩題時總量都要加或減一個數，而前面（指例1）為什么不要？讓學生在比較反思中內化已有知識的結構，明確倍數關系、相差關系兩種不同類型的替換特征，在變與不變中讓學生探尋聯系，感受到數學的規律美.

四、練習鞏固，提升策略

數學教學的真正價值在于讓學生發現生活中的數學問題，并能運用所學知識去解決問題. 在學生初步形成策略基礎上，教師要精心設計練習，問題情境要豐富，練習要有層次，呈現方式要多樣，這樣可以使學生在解決問題的過程中體驗策略解題的優越性，培養學生自覺運用策略解題的意識. 練習可分為三個層次：一是模仿性練習鞏固，在學習完倍數關系和相差關系的替換后分別安排同樣類型的替換，及時鞏固新知；二是變化性練習鞏固，練習的設計可抓住替換的依據進行變式，由“小杯的容量是大杯的三分之一”改變為“大杯的容量是小杯的2倍”，再改變為“大杯的容量比小杯多40毫升”等，讓學生分別進行替換策略的鞏固. 既避免學生機械照搬模式，又培養了學生分析問題和靈活運用知識解決問題的能力；三是綜合性練習鞏固，在學習完兩種類型的替換后，進行綜合練習，讓學生在練習中辨析比較，根據問題的特點靈活運用替換的策略解決實際問題，逐步使學生對替換的策略達到深刻理解和嫻熟運用，從而達到提升數學思維水平的目的.

五、總結反饋，內化策略

一節課終，當學生經歷了一系列解決問題的過程之后，注意引導學生思考運用所掌握的策略來解決問題，有怎樣的好處？在什么情況下要替換？怎么替換？通過本節課的學習，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認識？這是對策略解決問題的價值的再認識. 超越具體問題解法和結論，指向策略的形成. 學生所形成的解決問題的策略從具體問題中來，對具體問題必然還存在著一定的依賴性. 但是，隨著學習的深入，學生所遇到問題的類型在不斷變化，而解決這些不同類型問題的策略卻始終如一，學生對策略的運用越來越熟，對策略的理解也越來越深. 讓學生在總結回顧中理清思路，為日后遷移以及超越自我奠定堅實的基礎.