高等數學教學中數學思想的培養和應用研究

劉妍妮

【摘要】高等數學作為高校的必修基礎課程之一，對提高學生的數學思維和培養學生的數學能力有著至關重要的作用。數學思想方法是數學創造活動的基本方法，如何在高等數學教學中體現數學思想方法，有意識地向學生貫徹數學思想方法是個十分重要的問題。

【關鍵詞】高等數學 數學思想 應用

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）06-0139-01

數學思想指的是人們對于數學知識和方法形成的規律性的認識和基本看法，是數學的精髓和靈魂所在。數學思想蘊含于數學知識中，卻又超出我們所學的數學知識。通常認為，數學思想是人們對于所學的數學知識和方法形成的具有規律性的基本理性看法。加強高等院校大學生數學教學的思想認識，全面提高數學教育教學質量，是高等院校數學教育的主要任務，也是廣大高效數學教師所關心的問題。

一、在高等數學教學中培養數學思想的原則

數學思想在高等數學教學過程中的貫徹不可能一日而就的，需要教師在潛移默化中堅持潤物細無聲的理念，不能強制性的一股腦式的強加于學生，要本著以下幾個原則科學合理的向學生貫徹這一思想。

1.滲透性原則

由于數學思想和數學方法是密不可分的，都融合在數學知識中，所以要針對高等數學的學科特點緊密結合教材內容，采用滲透方式抓住每一個機會，不斷地逐漸的在課堂教學活動中再現有關的數學思想，潛移默化的加深學生對數學思想的認識和掌握。

2.漸進性原則

在進行數學思想的貫徹時，要堅持從實際出發，即結合教材實際和學生實際。不僅不同的教材內容有不同要求，不同的學生也有不同的要求，再加上高等數學的復雜性，因此教師更應該要因人而異具有針對性的展開教學活動，講究貫徹層次和速度，不能超越要反復多次的進行。

3.發展性原則

由于數學思想在高等數學教學中的發展還不夠完善，因此在進行數學思想方法的教學開始時，起點不能太高，要符合學生的掌握能力。然后通過學習在一個階段后，在原有的基礎上再做調整，提高相應的學習要求，推動學生的數學思維素質發展。

4.學生參與原則

學生是數學教學活動的重要參與者，但是傳統的教學模式下學生大都只是處于被支配的地位。因此在高等數學教學中貫徹數學思想的參與原則，就是要發揮學生在教學過程中的主體作用，將被動接收知識變為主動學習，依靠認識規律通過自己的主動學習探索，獲得對知識的更加充分準確的認知。

二、在高等數學教學中應用數學思想的措施

1.抓住概念形成過程中的數學思想

要加強數學思想在高等數學教學中的應用，就需要提高貫徹數學思想的自覺性，抓住概念形成過程中的數學思想。數學思想作為一種意識形態類的概念，是存在于具體的數學知識中。教師就是要將這些意識形態的理論展現出來，將這些隱性的內容轉化成顯性的內容，將這些知識點之間的關聯展現清楚，從而對數學思想這個抽象的感受轉變成具體的知識，便于理解。

2.拓展和創造性的數學思想

要加強數學思想在高等數學教學中的應用，還需要充分運用抽象和形象，對比同分析之類的方法，實現拓展和創造性的完成多數學思想的應用。數學思想在教學過程中的應用不是一日就形成的，是在啟發學生的思維過程中逐步累積而形成的。因此教師在高等數學教學過程中，教師可以充分的利用情景教學的方法，通過設置教學情境還原教學內容，進而引出其他的數學知識和概念，再強調其中所蘊含的數學思想。除此之外還要特別強調解決問題后的思考，因為只有實際解決思考過才能得出更易于接受的數學思想。另外還要注意貫徹滲透的長期性，明白貫徹過程是需要時間的，要經過反復的訓練和循序漸進。

3.重視數學思想的哲理性

要加強數學思想在高等數學教學中的應用，還需要重視數學思想的哲理性，充分發揮數學思想在高等數學教學中的作用。雖然數學思想是抽象化的理性知識，但是其形成的過程卻是有跡可循的，都是從具體的數學知識和例題中概括而來的。因此要貫徹數學思想，就必須依賴具體的數學教學過程，把握好教學過程中進行貫徹的契機，從概念的形成過程，直到最后規律的揭示過程。

綜上所述，數學思想是一個很抽象的范圍，在具體的教學應用中是無法復制照搬任何一種方法的運用，其所依靠的是數學教學的活動過程。在這個過程中，教師的正確指導，學生的參與度都非常重要。除此之外還要結合實際增強體驗，使學生在數學知識的學習過程中能夠根據自身的實際體驗，用自己的思維方式構建出合適的數學思想，提高學生在解決問題時的實際應用能力，符合當下高等數學教育發展的需求。

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