四兩撥千斤

徐麗花

摘 要： 培養興趣可以從對新奇事物的探究，巧設疑引發思考，在學生苦思冥想還不得要領之時，來個“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的欣喜，通過挖掘數學美、感受數學美，達到喜歡數學的目的，此外，通過變式訓練，舉一反三，理清問題的本質，提高學生的解題能力和運用數學的能力，也能增強信心；學有用的數學，能增強學生的應用意識，使學生變得樂學、好學，從而激發興趣.

關鍵詞： 數學教學 學習興趣 教學方法

興趣是開啟智慧之門的金鑰匙，是思維訓練的突破口，在教學工作中，若能有效激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，將會對教學工作起到四兩撥千斤的作用，那么采取什么方法激發學生學習的興趣，從而調動學習的積極性呢？下面我談談在教學工作中的做法和體會.

一、設計驚詫，喚起興趣

興趣往往產生于對新奇事物的探究.蘇霍姆林斯基說：“驚訝感情——是尋求知識的強大源泉.”因此盡量在學生面前展示一些有趣的新事物、新觀點，或者一些稀奇驚訝的東西，驅使他們產生求知欲望.例如，在學習二次根式時，為更好地幫助學生糾錯，我出示了一道證明題：請證明“1=2”，學生聽后，先是驚訝，繼而嘩然，然后小組討論.此時全班學生情緒高漲，這正是教師所期望得到的探究氣氛.在“不憤不啟，不悱不發”之際，我將證明過程寫出：

四、感受唯美，提高興趣

在教學過程中注意挖掘數學美的元素并將其展示給學生，讓學生也能發現數學美，感知數學美.例如，在講解一般三角形時，要把三角形的穩定美展示給學生，可以做一個三角形的支架模型和一個四邊形的支架模型做比較.

學生會發現：當三角形的三邊確定，它的形狀、大小就固定下來了，而四邊形的四邊確定后，它的形狀還會發生變化.而一般的三角形若加上一個條件：兩條邊相等，那么這個三角形是等腰三角形.很明顯，等腰三角形有自身兩邊相等的勻稱美.若沿頂角的平分線折疊，圖形自身就會重合.由此發現它的一些性質：兩條腰相等，兩個底角相等，以及“三線合一”等.這樣通過展示對稱美，不僅能激發學生的學習興趣，還能使他們比較直接地掌握教學內容.又如：不少數學概念、幾何公理、定理的敘述，其語言的精煉美、形式的整齊美也隨處可見，教學過程中若能點破其隱藏的數學美，對學生掌握數學知識是很有幫助的，如：公理“兩點確定一條直線”“兩點之間，線段最短”等，其語言簡潔凝練，包含的內容卻是十分豐富的.再如可以利用優化板書設計、運用現代教學手段，讓數學美可視、可感、可知，培養學生對數學學習內容的興趣.

五、變式求異，升華興趣

通過一個問題的條件變式、結論變式、圖形變式等能刺激學生的探索欲望，從而激發興趣，調動學生學習的積極性.

例如課本上有這樣一道題：求證：順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形是平行四邊形.講完該題后，不失時機地進行變式，調動學生的思維興趣.變式（1）順次連接矩形四邊中點所得四邊形是什么圖形？變式（2）順次連接菱形四邊中點所得四邊形是什么圖形？變式（3）順次連接正方形四邊中點所得四邊形是什么圖形？變式（4）順次連接等腰梯形的四邊中點所得四邊形是什么圖形？變式（5）順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點所得四邊形是什么圖形？順次連接對角線互相垂直的四邊形的四邊中點呢？順次連接對角線相等且互相垂直的四邊形的四邊中點呢？做完這一組練習后進一步引導學生概括，得出影響新圖形形狀的本質是“原四邊形的對角線所具有的特征”.培養學生歸類、總結的能力，達到調動學習積極性的目的.

又如應用題教學是初中數學教學中的一個難點，在教學中可以把同類型的題目通過變式的方式展現給學生，把學生的思維逐步引向深入.

例如在講解《實際問題與一元一次方程》這節內容時，可以從奧運冠軍劉翔與班級的一位跑步愛好者陳潔為題材編一道關于追及問題的應用題：陳潔與劉翔同在一起點，陳潔以每秒7米的速度先跑了30米，劉翔為了追上陳潔，他如果以每秒10米的速度跑多少秒才能追上陳潔？完成該題后再對本例做以下變式.

變式1：陳潔與劉翔同在起點，陳潔以每秒7米的速度先跑了30秒，劉翔為了追上快艇陳潔，他如果以每秒10米的速度跑多少秒才能追上陳潔？（從先行30米改為先行了30秒）

變式2：陳潔與劉翔同在起點，陳潔以每秒7米的速度先跑了30秒，劉翔想用55秒追上陳潔，他以每秒10米的速度跑了5秒后他發現用這樣的速度不能在55秒內追上，請問他此時的想法對不對？如果他一定要在55秒內要追上，請你算一算劉翔后來要用多少速度才能在規定時間內追上陳潔？

這樣的變式覆蓋了同時出發相遇問題、不同時出發相遇問題、同時出發和不同時出發的追及問題等行程問題的基本類型.這樣做一題通一類，弄清了問題的本質，今后碰到類似問題學生思維指向必定準確，很好地培養了學生思維的深刻性.

變式3：我們學校操場有300米的環形跑道，在比賽時經常會涉及相遇問題和追及問題.現有班上甲、乙兩人比賽跑步，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，他們兩人同地出發，

（1）若兩人同時相向而行經過幾秒兩人相遇？

（2）若兩人同時同向而行經過幾秒兩人第一次相遇？

（3）若乙先出發5秒，然后甲開始出發，問甲經過幾秒兩人第一次相遇？

變式3為學生熟悉的操場環形跑道問題，這三小題是一組變式題，（1）、（2）是同時同地出發的相遇和追及問題，（3）是不同時出發相遇和追及問題，本小題還蘊涵著分類討論思想.

再如，原題：如圖（1）正方形ABCD中，AE⊥BF，求證：AE=BF.

講完該題后，可以進行以下幾種變式探究：

現將BF平移至MN（如圖（2），其他條件不變，問：此時MN與AE有怎樣的位置關系？當學生回答出“垂直”以后，再給出如下變式題，即

變式1：如圖（2），正方形ABCD中，MN⊥AE.此時MN=AE成立嗎？若成立，給予證明；若不成立，說明理由.

再將AE作類似平移，即

變式2：如圖（3）正方形ABCD中，MN⊥GH.

求證：MN=GH.

講完后再進行如下變式：

變式3：如圖（4），點H在正方形紙片ABCD的一邊上，將紙片折疊，使點H正好與其所在邊的對邊上一點G重合，若折痕MN長為10cm，試求GH的長度，并說明理由.

通過不斷變式，引發學生多方思考，觸類旁通，培養發散思維能力，調動學生學習的積極性.

六、學以致用，保持興趣

學有用的數學，是新課標的基本要求之一，數學在日常生活、工農業生產及現代科學技術中都有著重要而廣泛的應用，授課時有意識地聯系所學內容，有的放矢地介紹日常生活和科學領域中所用到的數學知識，或給出實際問題，利用數學知識解答，如學完三角形全等的有關知識后，告訴學生我們學校校內有一底部不能到達的建筑物，要想知道A、B兩點間的距離（如圖a），用什么方法可以做到？由于是實際問題，且建筑物就是學生熟悉的校園內的事物，學生討論起來積極性特別高，他們躍躍欲試，也有準備下課后立即到實地測量的，在學生充分討論，教師適時點撥之后，不難得出如圖b的方法：在能同時到達A、B的地面上取一點O，連接AO并延長至C，使OC=OA，連接BO并延長至D，使OD=OB，連接CD，通過證明△OCD≌△OAB知，只需測量CD的長就能知道A、B兩點間的距離.講完之后，還可以告訴學生，隨著將來所學知識的增多，方法也會越來越多.如，利用三角形的中位線或成比例線段等，進一步激發學生探求知識的欲望.此外，還能通過一些方案設計（如最短距離、最省費用等）題型讓學生感受數學的廣泛應用，保持及提高學生對數學的興趣.

總之，只要充分培養學生的學習興趣，才能真正調動學生學習的積極性.培養興趣的方法很多，關鍵是教師要有足夠的熱心、愛心、耐心、信心，一定能找到適合自己、適合學生的好方法.

參考文獻：

[1]李春山.中小學校本研究管理與實踐.重慶大學出版社，2006.

[2]王尚志.數學教學研究與案例.高等教育出版社，2006.

[3]葉瀾.教育研究方法論初探.上海教育出版社，2014.

[4]義務教育數學課程標準（2011年版）.