基于數(shù)學例題、習題的教學研究

郭文國

摘 要： 在實際教學過程中，有的教師往往忽視了例題、習題教學在整體教學中的作用，在備課的時候沒有對例題、習題進行深層次的研究和挖掘、選配，因而不能充分發(fā)揮它們在教學中的潛在價值。本文以數(shù)學課程標準為依據(jù)，結(jié)合長期的教學實踐，闡述教師在課前對例題、習題作認真研究、分析、挖掘、選配的作用和必要性。

關(guān)鍵詞： 例題 習題 教學研究

一節(jié)數(shù)學課的教學是否成功，決定因素是多方面的，而好的教學設(shè)計是成功的一半。一堂課的教學內(nèi)容既有理論性的東西，又有實踐性的模塊，而實踐性的模塊主要是例題、習題的教學。例題與習題教學是數(shù)學教學的重要組成部分，所以能否設(shè)計好這一部分的教學，對整節(jié)課的教學成功與否起著關(guān)鍵作用。那么，如何才能設(shè)計好例題、習題教學內(nèi)容，搞好這一模塊的教學呢？教師課前對例題、習題進行認真的研究、分析、挖掘、選配，起到關(guān)鍵作用。

例題具有基礎(chǔ)性、典型性、啟發(fā)性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性等特點，是學生學習知識的橋梁，學習方法的探究，解題方法的示范，能起到貫通知識、歸納方法、熟練技能、培養(yǎng)能力和發(fā)展思維等作用。習題訓練是學生理論聯(lián)系實際，掌握數(shù)學知識的重要方法，同時也是教師檢驗自己教學成效的重要途徑。雖然說例題、習題教學只是數(shù)學教學的一部分，但在整體教學中有著重要作用。

1.認真研究、分析例題和習題，可以幫助教師自己把握教材的深度和廣度，有助于對教材的重點、難點的理解與認識，明確教學的目標，豐富教學內(nèi)容，從而可以更好地組織教學，增強課堂教學效果。

研究、分析例題和習題，有利于教師掌握題目的規(guī)律、特點，熟悉問題解答的程序和方法，了解它的難度和困難所在，估計出一般學生解答所需要的時間。這樣，在新課或習題課上，就可以結(jié)合學生的具體情況，更合理地安排整節(jié)課的教學內(nèi)容，既充分利用時間，又不使學生感到難以消化。

通過認真研究、分析例題，教師就能掌握，例題的類型，問題之間的異同點，以及解決問題所用的知識。為避免各個例題的教法雷同，教師要分析哪些是基本性例題，哪些是技能性例題，哪些是應用性例題。清楚這些內(nèi)容之后，教師就能掌握教學的主動權(quán)，就能有效選擇課后習題，使習題教學的各個階段（基本練習階段、熟練技能階段和靈活應用階段）的質(zhì)量得到保證。

通過研究、分析例題和習題，教師可以體會到一些容易被忽視的問題，了解一些在應用時易混淆的知識點，因而在講授理論知識，能盡可能聯(lián)系實際，變化條件，把抽象的東西形象化，化難為易，力求把問題講清講透。例如在列方程解應用題的教學中，盡量做到例題、習題緊密配合，在分析題意、找出等量關(guān)系上狠下工夫，減少學生在學習這部分內(nèi)容中的困難。

2.深入研究分析例題、習題，便于更好地安排課堂練習，課外作業(yè)，在習題課上更好地選擇復習題，從而達到充分利用教材上的題目，對學生進行基礎(chǔ)訓練和培養(yǎng)能力的目的。

認真研究分析例題和習題，便于教師了解題目涉及的知識范圍、技能水平，得出各個題目的考察目的；對教材上的例題、習題進行認真分類，歸納一下，能直接應用定義、公式、定理、公理解的有哪些，需要較靈活地應用新舊知識解答的有哪些，應用知識較廣的，技巧性、綜合性較強的又有哪些，從而做到心中有數(shù)。在處理方法上，有的可選為例題，有的可作為口答題，有的可直接填在書本上，有的可列為課堂板演題，有的則布置為課后作業(yè)題或思考題，這樣便于減輕學生的作業(yè)負擔，提高學生學習興趣。

還可以通過例題和習題，引入一些典型的解題技巧和思想方法，有計劃地、適時地向?qū)W生介紹，達到開闊視野，拓寬思路的目的。

3.認真研究分析例題、習題，可以預計學生在解題時可能忽略的問題和可能產(chǎn)生一題多解的情況，以便在布置習題的時候，有意識地做必要提示，避免學生在解題中走彎路，在批改作業(yè)時有所側(cè)重。

4.認真研究分析例題、習題，有利于分層教學。一個班級，各個學生由于基礎(chǔ)不同，學習習慣不同，學習興趣不同，智力不同等，存在個性差異，因此接受知識的能力也不一樣。教師要面向全體學生，讓全體學生均衡發(fā)展，就必須考慮進行分層教學。這也是新課程改革的要求。我們在面對全體學生的同時，要正視學生的個體差異。它要求教師在實際教學中一定要從學生的實際情況出發(fā)，考慮學生的不同情況，針對性地實施分層教學，這有利于每個學生揚長避短，也有利于全體學生均衡發(fā)展。那么如何才能實現(xiàn)這一目標呢？我認為，教師課前要對例題、習題進行一番認真研究，既要考慮學生的實際情況，又要考慮學生的實際情況，針對不同層次的學生，安排不同的例題和習題，進行合理的教學設(shè)計，真正做到因材施教。同時，設(shè)計的例題、習題要注重開發(fā)學生的思維能力，培養(yǎng)學生的基本技能，又把數(shù)學與實際生活聯(lián)系在一起，使學生感覺到生活中處處有數(shù)學。這樣，才能使教學設(shè)計具有形象性，給學生極大的吸引，抓住學生認識的特點，形成開放的教學模式，達到預期的教學效果。

總之，例題、習題教學雖說不是數(shù)學教學的全部，卻是數(shù)學教學的重要組成，課前認真對例題、習題進行研究、分析、挖掘、選配是數(shù)學教師的必修課題，也是教學取得成功的前提條件和必要手段。

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