在數控專業的高等數學教學中嘗試一體化教學

朱翠蘭

摘 要： 數學是一門基礎又非常重要的學科，技校數學教學應該為專業教學服務，如何實現與專業課的融合，如何進行有效的教學改革是我們試圖探討和解決的問題。我校已經在數控、焊接等多個專業開展了一體化教學，為此我們數學組的教師多次與專業教師一起探討專業課程中用到的數學知識。作者重點研究了數控專業學生在加工零件前，處理圖樣數據信息的能力。

關鍵詞： 技工院校 數學教學 一體化

技工院校的一體化教學改革以來，人們越來越關注基礎文化課如何能更好地為專業課服務。數學是一門基礎學科，雖然數學學科沒有在技工教育中直接體現它的實用價值，但是數學知識體系的完整性及數學思維模式在培養學生的專業能力和社會能力中的作用不容小覷。技校生在傳統的教學模式中學習數學，苦于基礎太差，普遍對數學學習感到厭倦。在這種情況下，技校數學教師依然用傳統的教學模式教學生，往往感覺心力憔悴。我作為一名數學老師，積極響應一體化教學理念，在數控班的數學教學中，嘗試著將數學知識與數控專業的編程和零件加工相結合，在日常的教學中理論聯系實際，加入學生感興趣的元素，吊足學生胃口，使數學教學和數學學習呈現出其樂融融的景象。

一、數控加工中涉及的關于數學的主要知識點

通過研究發現，數控專業，對平面/空間中點、線、面的關系的認知要求較高。在應用數學平臺的教學內容主要包括：平面/空間向量的基礎部分；立體幾何中線與線、線與面、面與面、簡單幾何體、面積與體積的計算；三角函數的相關知識；平面解析幾何中建立方程和曲線的關系、會利用坐標法解決簡單問題；微積分初步。

技工院校不缺數學教師，缺的是能將專業知識與數學實際相結合的數學教師。在倡導一體化教學的背景下，作為職業學校的數學教師，在上數控班的數學課時，我通過與專業老師的溝通交流，了解數控專業的教學內容，了解它們對數學知識的具體需求，然后大膽對原數學教學內容進行改造、擴充、加深，查漏補缺，鞏固和完善專業教學中需要的數學知識。這樣，我讓原本夾雜在專業課中的零碎的數學知識形成了完整的知識體系，有利于學生形成合理的知識鏈，讓數學學習更有力地為專業課服務。

二、數控加工、數控編程中的數學處理

在數控專業的數控編程和零件加工中，零件輪廓的數值計算是必需的，而兩圖素之間的（圓弧與圓弧、直線與圓弧）過渡情況下的聯結點（稱為基點），在零件圖樣上往往是不加標注的，還有零件加工中每條運動軌跡的起點或者終點在選定坐標系中的坐標，圓弧運動軌跡的圓心坐標都需要計算。對學生來講，從圖樣上準確地讀取信息并進行相關的計算是難點。技校生的綜合素質差，學習能力差，學習習慣也不好。我們學校的實習指導教師普遍學歷較低，這往往使得他們在實際操作中缺乏理論指導。我根據數控專業課的需求，對數學教材進行靈活取舍，適當調整章節順序。下面我就列舉幾個實例與大家共同探討技校數學在數控專業中的實際應用。

（一）直線與圓弧相切，求基點的坐標

實例一：在如下圖所示的數控加工零件圖樣中，各點都是該零件輪廓上的基點，試求這些點的坐標。

我們的學生在解決上述題目時，往往將數學知識遺忘得一干二凈了。因此在解決這個問題之前，我們有必要帶著學生先復習一下相關的數學知識。這道題涉及銳角三角函數的定義，直線方程的點斜式，圓的標準方程，以及聯立方程組求兩直線的交點、求直線與圓的切點。對這些數控專業的學生來說，只有先解決了這些數學問題，才能更好地完成相應零件的加工。

實例二：在如下圖所示的數控加工零件圖樣中，A、B、C、D、E各點都是該零件輪廓上的基點，試求這些點的坐標。

分析：這道題在計算基點C的坐標時，難點在于直線BC的斜率的確定。這里用到了《三角函數》這一章中三角函數的定義、同角三角函數的基本關系及兩角和的正切，這需要扎實的數學功底，學生在這里會遇到瓶頸。這些繁雜的計算，應由數學老師首先帶領學生分析和解決，因為這些工作我們比實習老師更擅長。

在給學生講解這道題的時候，重點是帶著學生先復習鞏固銳角三角函數的定義及平面幾何的一些知識，數形結合，將幾何信息轉化成數學語言，為基點的計算做好鋪墊。

三、理論與實際相結合

精選數控專業學生實際加工零件的圖樣，作為課上的典型例題，進行分析。

例題一：下圖是某數控加工零件的圖樣，現要加工型面，試求其中R30±0.05的圓心位置。

解這道題的關鍵，在于從圖上準確地讀取數據。

分析：根據圖形可知，R30的圓弧與R10和R5兩個圓弧同時內切，根據兩圓內切，圓心距等于半徑之差的性質，可以確定，圓弧R30的圓心O既在以圓弧R10的圓心為圓心，以R（30-10）為半徑的圓周上，又在以圓弧R5的圓心為圓心，以R（30-5）為半徑的圓周上，因此這樣兩個圓弧R（30-10）與R（30-5）的交點就是R30的圓心位置。

例題二：在數控機床上加工一個零件，已知編程用輪廓尺寸如下圖所示，求基點B、C及圓心D的坐標。

根據學生的掌握程度，還可以機動地增加一些車生產實踐中加工零件的圖樣，由學生自己進行數據分析，教師再給予更正和完善。通過上述幾種類型的求連接點方法的介紹，總結性的話語是：求連接點的坐標時，首先要利用數形結合的思想，找到相關圖素之間的幾何關系，再列出曲線方程，最后求解。

通過我們的教學改革，基本掃除了學生在學習專業課過程中的障礙，從而增強專業課的教學效果，進而提高學生的職業技能，這是技校數學課與專業課共同的任務。

今后數學教師不僅要提高工作上的責任感和緊迫感，而且要主動增加對專業的了解，達到“粗通”專業的水平，通曉相關專業主要用到哪些方面的數學知識，應用程度如何，搜集典型的例題納入到教學設計中，在教學中引導學生實現數學知識向專業領域的遷移，培養他們轉化知識的能力。

數學可以看成是一道工具，可以為其他學科提供必要的數學計算；數學更是一種思想，可以培養學生的邏輯思維能力和創新精神。因此，打破數學課堂傳統的教學模式，實現教學相長，對教學雙方無疑大有裨益。

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