數(shù)學(xué)課堂中有效提問(wèn)的時(shí)機(jī)

摘 要把握課堂提問(wèn)的時(shí)機(jī)是實(shí)現(xiàn)有效提問(wèn)的關(guān)鍵，它對(duì)學(xué)生思維的啟動(dòng)、展開和延續(xù)過(guò)程具有重要意義。在數(shù)學(xué)課堂上，教師有效提問(wèn)包括復(fù)習(xí)中提問(wèn)、情境中提問(wèn)、困惑中提問(wèn)、對(duì)話中提問(wèn)、應(yīng)用中提問(wèn)、小結(jié)中提問(wèn)等六個(gè)典型時(shí)機(jī)，它們分別對(duì)思維起著準(zhǔn)備、啟動(dòng)、融合、引導(dǎo)、變遷和鞏固作用。

關(guān)鍵詞有效提問(wèn) 提問(wèn)時(shí)機(jī) 思維

評(píng)判教師的有效提問(wèn)應(yīng)以引起學(xué)生“積極思考”的狀態(tài)和思維的品質(zhì)為標(biāo)準(zhǔn)。“積極思考”是促進(jìn)課堂有效教學(xué)行為發(fā)生的著力點(diǎn)，對(duì)推動(dòng)教學(xué)進(jìn)程發(fā)揮動(dòng)力作用[1]。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極思考，采取各種措施優(yōu)化課堂提問(wèn)，實(shí)現(xiàn)提問(wèn)價(jià)值的最大化[2]。有效課堂提問(wèn)的價(jià)值取向，從教學(xué)目標(biāo)維度解讀有助于發(fā)展學(xué)生的思維、彰顯師生主體性；從教學(xué)過(guò)程維度解讀，是預(yù)設(shè)與生成的辯證統(tǒng)一，是關(guān)注課堂對(duì)話的開展、追求卓越的動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程[3]；而從提問(wèn)的時(shí)機(jī)與技巧維度解讀，是教師技能與教學(xué)藝術(shù)的外在表現(xiàn)，是擴(kuò)充數(shù)學(xué)課堂的知識(shí)廣度、思想深度和智慧厚度，實(shí)施高效教學(xué)的必要訴求。教師把握課堂提問(wèn)的時(shí)機(jī)是實(shí)現(xiàn)有效提問(wèn)的關(guān)鍵，它對(duì)學(xué)生思維的啟動(dòng)、展開和延續(xù)過(guò)程具有重要意義。

一、復(fù)習(xí)中提問(wèn)——思維的蓄勢(shì)

上課伊始，教師經(jīng)常要引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性、有順序地回顧已學(xué)內(nèi)容。這是鞏固所學(xué)、強(qiáng)化重點(diǎn)和集中學(xué)生注意力的做法，讓新課在舊課基礎(chǔ)上延續(xù)，復(fù)習(xí)起“承上”的作用。但對(duì)于一堂新課而言，復(fù)習(xí)只是起點(diǎn)，“承上”是為了“啟下”，“溫故”是為了“知新”。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師要抓住新課內(nèi)容的聯(lián)系點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)，為將學(xué)的重點(diǎn)或難點(diǎn)知識(shí)做好知識(shí)準(zhǔn)備，為思維的開啟架設(shè)橋梁。教師在復(fù)習(xí)中的提問(wèn)點(diǎn)主要包括：前一節(jié)課中未解決的問(wèn)題，前一節(jié)課的重點(diǎn)問(wèn)題或疑難問(wèn)題，與將學(xué)知識(shí)緊密相關(guān)可以衍生出的新問(wèn)題。

案例1： 全國(guó)著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師孫維剛在《一元一次方程的應(yīng)用（5）》一節(jié)課的復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)中，就精心設(shè)計(jì)并實(shí)施了課堂有效提問(wèn)。孫老師首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)列出一元一次方程解應(yīng)用問(wèn)題的一般方法，為后續(xù)研究具體的應(yīng)用問(wèn)題——行程問(wèn)題奠定了重要基礎(chǔ)。然后，孫老師提出了一個(gè)問(wèn)題：我們應(yīng)該怎么去思考和處理行程問(wèn)題呢？看似難以回答的問(wèn)題，經(jīng)教師的啟發(fā)使學(xué)生自然地聯(lián)系到小學(xué)階段熟悉的幾個(gè)關(guān)于行程問(wèn)題的關(guān)系式，并讓學(xué)生領(lǐng)悟到“實(shí)踐出真知”的哲理，學(xué)生認(rèn)清了為什么要“先練后學(xué)”，為后邊解決行程問(wèn)題的思考蓄勢(shì)，使得引入一元一次方程解決行程問(wèn)題以及怎樣列方程更為恰當(dāng)變得水到渠成。

點(diǎn)評(píng)：孫老師的這個(gè)提問(wèn)讓學(xué)生站到了一定的思想高度，與奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論暗合，其作用是既讓學(xué)生把握住了已學(xué)內(nèi)容的要點(diǎn)，又幫助學(xué)生找到了如何抓住新舊知識(shí)聯(lián)系點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法，更為研究新知識(shí)和展開新思維起到準(zhǔn)備作用。

二、情境中提問(wèn)——思維的激發(fā)

情境認(rèn)知理論認(rèn)為，任何數(shù)學(xué)知識(shí)都是與情境相關(guān)的，也就是說(shuō)要將數(shù)學(xué)知識(shí)的教與學(xué)置于一個(gè)情境脈絡(luò)之中，是知識(shí)本性所決定的[4]。因此，教師要常常將教學(xué)內(nèi)容根植于教學(xué)情境之中，并在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)提出一些有價(jià)值而蘊(yùn)含一定思考力度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此激發(fā)學(xué)生的思維，產(chǎn)生認(rèn)知驅(qū)力。

案例2 ：在引進(jìn)“相似”概念的時(shí)候，教師在黑板上畫了一只“巨人的手”，再對(duì)學(xué)生說(shuō)：“昨晚外星人訪問(wèn)我校，在黑板上留下了一個(gè)巨大的手印。今天晚上他還要來(lái)。你能為外星人設(shè)計(jì)大小合適的書、高矮合適的桌椅嗎？”學(xué)生們用自己的手和巨人的手進(jìn)行比較，得出“相似比”，然后把教科書、桌子、椅子按此比例放大，得到巨人使用物品的尺寸。

點(diǎn)評(píng)：這是荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾設(shè)計(jì)的一個(gè)經(jīng)典情境——“巨人的手”。該情境突出了“新奇”的特點(diǎn)，簡(jiǎn)單而富有創(chuàng)意。教師提問(wèn)的成功之處在于既引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興趣，產(chǎn)生有意注意，又將學(xué)生后續(xù)的“設(shè)計(jì)”活動(dòng)與“相似”概念的初步認(rèn)識(shí)巧妙地結(jié)合起來(lái)，激起求知的欲望，自然地誘發(fā)學(xué)生深層次思考。教師的提問(wèn)對(duì)學(xué)生思維的產(chǎn)生發(fā)揮啟動(dòng)作用。

四、對(duì)話中提問(wèn)——思維的碰撞

對(duì)話教學(xué)是以對(duì)話為精神的教學(xué)，是對(duì)話主體從各自的理解出發(fā)，以語(yǔ)言文字等為媒介、以溝通為方式、以意義的生成為實(shí)踐旨趣，促進(jìn)主體取得更大的視界融合的一種活動(dòng)[6]。對(duì)話教學(xué)的過(guò)程是伴隨問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決的線索的，整個(gè)問(wèn)題線索由師生共同來(lái)維持，即在教學(xué)中不斷通過(guò)問(wèn)題來(lái)引發(fā)思維的碰撞。但要實(shí)現(xiàn)思維碰撞的提問(wèn)必須抓住提問(wèn)的關(guān)鍵點(diǎn)，提問(wèn)的關(guān)鍵點(diǎn)的類型通常包括對(duì)話中的生長(zhǎng)點(diǎn)、銜接點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、深化點(diǎn)、癥結(jié)點(diǎn)等。

案例4 ：沈茂宏老師在執(zhí)教“圓的面積”一課時(shí)，善于以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)話交流，師生在對(duì)話交流中積極思考，逐步實(shí)現(xiàn)“視界融合”[7]。

師：小明家的圓形餐桌要配一張軟玻璃，他去裝修店問(wèn)好了價(jià)錢，工人師傅說(shuō)，“你家圓桌尺寸多大？你回家量好后告訴我，我做好了送貨上門”。小明回家后才發(fā)現(xiàn)自己粗心，沒(méi)有問(wèn)工人師傅量什么尺寸。同學(xué)們想一想，小明該量什么尺寸？（在對(duì)話的“生長(zhǎng)點(diǎn)”提問(wèn)）

生1：量直徑。生2搶著說(shuō)：不知道圓心，怎么量直徑？量周長(zhǎng)！用卷尺圍著圓桌量一周就好了。

生1不服氣地補(bǔ)充到：把桌面對(duì)折一下就知道直徑了。

老師笑問(wèn)生1：桌面怎么對(duì)折？（在對(duì)話的“銜接點(diǎn)”提問(wèn)）生1恍然大悟，不好意思地坐下了。

生3解釋說(shuō)，用兩個(gè)三角板和一把直尺，就可以量直徑了。老師啟發(fā)生3：尺子怎么擺放？（在對(duì)話的“深化點(diǎn)”提問(wèn)）

生4插話說(shuō)：把桌子豎起來(lái)，桌面貼著墻。老師追問(wèn)生4：這樣還需要兩個(gè)三角板嗎？（在對(duì)話的“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”提問(wèn)）

有的同學(xué)頓悟，這個(gè)辦法只需要一個(gè)三角板和一把直尺就可以量出直徑。

生5舉手，小心地試探：量直徑這么麻煩，量半徑行不行？（在對(duì)話的“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”提問(wèn)）

生2反問(wèn)生5：量半徑怎么知道圓心在哪里？（在對(duì)話的“癥結(jié)點(diǎn)”提問(wèn)）還是我的辦法好，量周長(zhǎng)。

師：看來(lái)量周長(zhǎng)還是比量直徑簡(jiǎn)單。

生2很有成就感地坐下了。

最后，教師給予了點(diǎn)評(píng)，學(xué)生們最終明確了知道圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)中的一個(gè)量就能求其面積，反之知道圓的面積也能求圓的半徑、直徑和周長(zhǎng)。

點(diǎn)評(píng)：在該片段中教師的參與并不多，但成功地以追問(wèn)的方式激活了學(xué)生思考的共鳴點(diǎn)，促進(jìn)了學(xué)生思維的遷移、深入和碰撞。此時(shí)，教師的提問(wèn)讓師生的思維不斷發(fā)生碰撞，發(fā)揮了提問(wèn)對(duì)思維的融合作用。

五、應(yīng)用中提問(wèn)——思維的延伸

教師在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，要根據(jù)學(xué)生反饋情況抓住時(shí)機(jī)提問(wèn)。如果教師只是引導(dǎo)學(xué)生“為應(yīng)用而應(yīng)用”或“為解題而解題”，那么數(shù)學(xué)應(yīng)用的目的是難以實(shí)現(xiàn)的，或是難以充分挖掘題材的價(jià)值，取得教學(xué)的最大“效益”。反之，教師如果結(jié)合具體的題材對(duì)學(xué)生表現(xiàn)出的行為和狀態(tài)進(jìn)行密切關(guān)注和調(diào)控，并提出有針對(duì)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生開展生成性學(xué)習(xí)，就能使學(xué)生鞏固所學(xué)的新知識(shí)，矯正一些不好的做法，為學(xué)生積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，提升思維品質(zhì)和實(shí)現(xiàn)思維的延伸。

案例5：在學(xué)習(xí)“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)”（人教版九年級(jí)（下））一節(jié)時(shí)，一位教師選擇了教材上一道綜合運(yùn)用題讓學(xué)生練習(xí)：一塊三角形廢料如圖1所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12。用這塊廢料剪出一個(gè)長(zhǎng)方形CDEF，其中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AC，BC上。要使剪出的長(zhǎng)方形面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？

這位教師在學(xué)生解出本題后給予了總結(jié)，然后向?qū)W生提問(wèn)：“同學(xué)們，本題剪出的長(zhǎng)方形的一邊在BC邊上，如果剪出的長(zhǎng)方形一邊在AB邊上（如圖2），那么又如何求解呢？又或是本題剪出的圖形為正方形，情況又如何呢？”通過(guò)本題，該教師引導(dǎo)學(xué)生提出更多的變式問(wèn)題，并結(jié)合幾何畫板探究出了許多有意思的結(jié)論。

點(diǎn)評(píng)：教師在學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中提出問(wèn)題，實(shí)施了生成性的變式教學(xué)，做到了知識(shí)的深化應(yīng)用與思維的延伸。教師的提問(wèn)使學(xué)生的思維在廣度和深度上發(fā)生了變化，解決問(wèn)題的思路和方法實(shí)現(xiàn)了正遷移，因此，教師的提問(wèn)對(duì)思維的延伸發(fā)揮了變遷作用。

六、小結(jié)中提問(wèn)——思維的強(qiáng)化

課堂小結(jié)是課堂的重要組成部分，對(duì)教學(xué)內(nèi)容起畫龍點(diǎn)睛、提煉升華、延展拓深的作用。但在實(shí)際教學(xué)中，許多教師對(duì)小結(jié)不夠重視，往往匆忙應(yīng)付就結(jié)束了，造成一節(jié)課“虎頭蛇尾”。教師在小結(jié)中有針對(duì)性地提問(wèn)，可以強(qiáng)化一些重要的方法、特定的某些策略或矯正一些錯(cuò)誤的操作，使學(xué)生思維在頭腦中形成完整而正確的圖示。

案例6 ：在北師版八年級(jí)（下）《相似多邊形的性質(zhì)（1）》一節(jié)課結(jié)束時(shí)，一位教師通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)[8]：

師：本節(jié)課，大家發(fā)現(xiàn)了相似三角形的什么規(guī)律？

生：相似三角形對(duì)應(yīng)高線、中線、角平分線的比等于相似比；周長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方。

師：我們用什么知識(shí)發(fā)現(xiàn)這些結(jié)論的？

生：用相似三角形的有關(guān)知識(shí)。

師：大家認(rèn)為還需要研究什么問(wèn)題？

生：需要研究四邊形、五邊形以及n邊形的對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)與面積的比。

師：這些內(nèi)容我們將在下一節(jié)課中集中進(jìn)行討論。

點(diǎn)評(píng)：這位教師的小結(jié)內(nèi)容雖然短小，但卻是一節(jié)課的點(diǎn)睛之筆。小結(jié)中既總結(jié)了本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)，檢驗(yàn)了學(xué)生的掌握情況，貫通了知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，強(qiáng)化了思維的連貫性，使知識(shí)更系統(tǒng)化；又通過(guò)拓展性提問(wèn)，反映出學(xué)生清晰的學(xué)習(xí)思路，凸顯了發(fā)散性思維，為下一節(jié)內(nèi)容做好鋪墊。教師的提問(wèn)對(duì)思維在頭腦中產(chǎn)生的圖示發(fā)揮了鞏固作用。

參考文獻(xiàn)

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[3] 盧正芝，洪松舟.教師有效課堂提問(wèn)：價(jià)值取向與標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建[J].教育研究，2010（4）.

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[7] 馬學(xué)斌，王葉紅.老師三放三收，學(xué)生思維激蕩[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2007（3）.

[8] 石生民.初中數(shù)學(xué)課例點(diǎn)評(píng)[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，2008.【責(zé)任編輯 郭振玲】