高中數學“排列組合”教學現狀及優化策略

周淑清

摘要：在重視學習與教學方式創新的素質教育背景下，作為高中數學教學的重要內容之一，提高“排列組合”教學質量勢在必行。本文分析了高中數學“排列組合”教學的現狀，提出了高中數學“排列組合”教學的優化策略，以期能有效提高高中數學“排列組合”教學的效率。

關鍵詞：高中數學 排列組合 現狀 優化策略

一、高中數學“排列組合”教學現狀

高中數學“排列組合”教學能有效訓練學生嚴謹的數學思維，培養學生掌握科學地解決實際問題的方法，為學生進一步學習數學奠定良好的基礎。然而，現階段的“排列組合”教學還存在三個問題：第一，教師沒有詳細和透徹地講解“排列組合”的概念與原理。大部分教師把“排列組合”的教學重點放在解題方法上，忽略了其基本概念和原理的講解，導致學生在運用概念與原理的過程中出現遺漏、重復或者無法分類的情況；第二，教師講解目的不明確。在講解“排列組合”的問題時，有的教師沒有引導學生理解題意，使得學生在解決問題的過程中不知如何下手；第三，在教學過程中，教師沒有做好知識的銜接，不利于學生有效地學習“排列組合”。

二、高中數學“排列組合”教學的優化策略

1.結合生活實際，激發學生的學習興趣

興趣是學生最好的教師，也是實施高中數學“排列組合”教學的前提，所以教師應把“排列組合”教學置于富有趣味性的情境中，以實際生活為背景，通過解決“排列組合”的實際問題，使學生體會到學習數學的作用，從而激發學生的學習興趣。如在講解“排列組合”時，教師可以用我國著名的數學家沈括提出的棋局問題為導入，開展課堂教學：“圍棋的棋盤橫豎各有19路，總共有361個位置，而每個位置有白子、黑子和空著三種可能。那么，此棋局一共有多少種局面？”這樣的生活小故事，能有效激發學生的學習興趣，引導他們積極主動地思考問題。另外，在教學過程中，教師的教學語言應盡可能幽默、生動，一層一層地為學生揭示“排列組合”知識，通過展現數學的魅力，激發學生的求知欲，提高學習效率。

2.重視知識遷移，幫助學生形成科學的認知結構

在“排列組合”的教學過程中，教師應根據學生同化、順應的心理特點，幫助學生遷移“排列組合”知識，從而形成科學的認知結構和良好的思維方式。以“排列組合”中的分步和分類為例，如果做好一件事情有A和B兩種方法，也就是A和B互不相交，在A辦法中存在m1種辦法，而B辦法中存在m2種辦法，也就是card（A）=m1，card（B）=m2，即做好這件事情的不同辦法共有card（AUB）= card（A）+ card（B）=m1+m2種，也就是n為2時的分類原理。如此一來，學生就可以利用學過的集合知識來理解和學習“排列組合”知識，知識的遷移幫助學生構建了科學的知識脈絡。

3.建立數學模型，引導學生解決實際問題

高中數學“排列組合”教學以計數為特點，思想方法靈活獨特，所以在實際教學中，教師應把實際問題轉化為可操作的數學模型，以方便學生求解。如在解答這道題目“從4種蔬菜中選擇3種，把它們種在三塊不同的地里，請問有多少種種植方法？”時，學生會出現A34、C34×A33兩種不同的解題思維，后者思維零亂，重視事件過程；前者思維較為完善，能把事件看成對象。因此在教學過程中，教師應注重建立數學模型，讓學生把實際的抽象問題轉化成具體的模型，學會把事件看成一個對象，提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

三、結語

本文以高中數學“排列組合”教學為例，分析了“排列組合”教學的優化策略。首先，在開始前，教師應了解和預估學生的學習情況。雖然“排列組合”知識貼近生活，學生也比較感興趣，但他們缺乏解決實際問題的經驗，以至于無法理清解決排列組合問題時的思路，找到正確的解題路徑；其次，教師應選取簡單的例子，引導學生基于實際經驗來分析問題；最后，在成功解答上述問題的基礎上，教師可以適當地提問，以鞏固學生的學習效果。

參考文獻：

[1]劉英.怎樣講好高中數學《排列組合》的開篇——分類計數原理與分步計數原理[J].新課程研究（基礎教育），2009，（8）.

[2]侯鳳云.排列組合教學中數學思想的滲透[J].張家口師專學報（自然科學版），1997，（5）.

（作者單位：江西省瑞金市第二中學）endprint