導學案在高中數學教學中的實踐

陳許聰

【摘要】導學案教學方式是一種以學生為主，教師適時指導為輔的新型教學方式，能夠提高學生的自主學習能力和學習效率.本文介紹了導學案在高中數學教學中的實踐，指出了導學案教學的依據，并介紹了導學案教學的實施案例，以望能為有關需要提供參考借鑒.

【關鍵詞】高中數學；導學案；教學實踐

引 言

隨著新課程改革的不斷推進，新課程改革的理念日益深入人心.而導學案教學作為新課程改革提出的一種經實踐證明行之有效的新型教學方式，具有更強的針對性，更加適合高中數學的教學.因此，導學案教學被逐漸應用到高中數學教育中，為高中數學教學提供幫助學生自主學習的工具.基于此，筆者進行了相關的介紹.

一、依 據

教師設計導學案時，必須充分考慮班級學生學情，參考學生已有知識結構，保證導學案的科學、可靠、有效.在此基礎上，導學案才能夠真正培養學生的自主能動性，從而促使教學實效實現質的提升.導學案存在自身不可復制的優點，其突破了傳統“滿堂講”模式的局限，充分尊重了學生的主體地位，加強師生之間的交流互動，真正實現了“教”與“學”的有效統一.著名實踐教育家杜威指出，學生學習應該是一個不斷否定自我，提升自我，思考問題、質疑問題及解決問題過程.而導學案就是引導學生不斷發現自我，提升自我，在獨立思考中培養自主能動性和創造性思維的一種科學教學方案.

此外，導學案跟學生的特點相契合，學生在導學案的指導下，積極參與到課堂互動中去，加強師生互動和生生互動.這樣不僅有效活躍了課堂氣氛，還促使學生學會思考，學會合作，跟“合作學習”的教育理念不謀而合.杜威理論指出，編制導學案可以培養學生的自主能動性，利于學生構建自我，開發自身潛力，激發創新思維，真正達到新課標相關要求.

教師設計導學案的時候，應該緊緊圍繞學生這一主體來展開.教師應該是課堂教學的主導者，而絕不是主宰者，因此，學生的主體地位要得到充分尊重.教師只有清楚認識到這一點，才能保證設計出來的導學案具有現實意義.

再者，心理學指出，學生學習的積極性與年齡成正比，年齡越大，自主能動性越強.教師如若沒有認識到這一點，在課堂教學中一發不可收拾，無疑會直接挫傷學生的學習興趣和學習積極性，教學效果如何可想而知.因此，很有必要通過引導的方式來促使學生自主學習，在高中數學教學中巧妙融進導學案.

二、導學案在高中數學教學中的科學踐行

1.開展概念教學

中學數學重中之重便是概念教學，教材中數學概念教學雖然比較簡化，但教學形式過于僵硬，致使學生難以提高學習興趣.因此，很有必要對概念教學模式進行創新，以導學案為出發點，實現學生與課堂之間的有效鏈接.

例如，在設計《平面向量數量積》概念教學的導學案時，可以從以下幾個方面著手.

首先，巧妙導出概念.教師在上課之前，先給學生播放一段視頻，視頻內容為兩位大力士選手在指定的路段內拉汽車，誰用時最短誰就獲勝.兩位大力士選手中，一位身高170 cm，另外一位身高190 cm，身高較矮者為上屆冠軍.從視頻上看來，170 cm的選手輕松獲取.這時，教師就可以向學生提出問題，“為什么矮個子選手能獲勝？”

設計思路：通過視頻短片，吸引學生的注意力.以節目為切入點，向學生傳達“做功越大時間越少”這一理論，等學生開始思考的時候，巧妙導入相關物理學概念W=F·S=F·S·cosθ，讓學生認識到行走的快慢與做功成正比例關系.等學生掌握這一知識點的時候，再將其進行升級，巧妙提出類比向量新概念：向量數量積a·b=a·b·cosθ.

其次，引導學生正確填寫導學案的概念類比表格，具體呈現如下：

設計思路：

教師在教學數量積概念這一知識版塊時，并沒有采取傳統、落后的方式去講解，而是通過一個簡單的表格去將知識點清晰地展現在學生面前，使學生一目了然.通過功的概念去導入類比學習數量積的概念，這樣的類別方式符合循序漸進原則，更容易讓學生自然地接受知識，有效地掌握知識.

再者，引導學生自主思考向量數量積的特例，呈現如下：

向量A、B的垂直圳、共線圳分別是多少？（A、B為非零向量）在這個基礎上，教師在黑板上列出問題

a·b_______a·b（填寫“=”“≤”或“≥”）

設計意圖：通過研究向量數量積特例，可以有效鍛煉學生的思維，從一般上升到特殊，經過一段時間的思考后，教師邀請學生解答上述問題.

接著，引導學生證明向量數量積運算律.教師首先導入交換律、結合律、分配律這三個概念，引導學生對這些運算律正確性進行證明.由于這三運算律的難度存在一定的差異，因此，教師可以邀請不同層次的學生進行解答.而在分配律這一運算律證明環節時，教師可以巧妙導入簡捷、輕快的投影思想，有效滲透數形結合.最后，通過變式形式列出例題，啟發學生按此思路進行思考.

例題設計思路：教師向學生講解向量數量積變式、相關概念，引導學生加強對數量積概念的操練，尤其要大量練習夾角、投影這兩個從屬概念.

總結課堂.學生自主進行課堂內容總結：向量數量積概念、投影、夾角、交換律、結合律、分配律.教師應該在學生總結的基礎上進行補充：本節課通過學習向量數量積，我們應該認識到數學知識與物理知識既相互獨立，又緊密聯系.同學們既掌握了數量積相關特征及使用，還從數量積的運用過程中認識到數學思想中的數形結合思想和類比思想這兩種重要形式.更從大力士拉汽車的節目中，我們化抽象為具體，將抽象的數學知識運用到實際生活中去，使得數學學習具備現實意義，也實現了數學價值的提升.這樣，我們才能夠大膽地說，這才是學習數學的最初出發點和最終落腳點.

2.開展習題教學

例如，教師在設計《復習課：三角函數值域研究》版塊內容的導學案時，可以從以下問題著手.

問題1：求函數y=sinx-3cosx的值域x∈-π2，π2.

問題2：求函數y=cos2x+2sinx的值域x∈-π6，π6.

設計思路：教師根據班級學生的學情設計出來的，為了有效鞏固學生三角函數版塊知識，促使學生能夠將該版塊知識熟練地運用到多樣化的函數模型中.學生經過一定時間的思考后，教師可以對以上兩個問題進行提醒類型總結，具體如下：

問題1：參考y=asinx+bcosx.

問題2：參考y=acos2x+bcosx+c.

教師可以提前發放導學案，先鼓勵學生進行自主探索，培養學生的自主學習能力和獨立思考的能力.學生經過一段時間的實踐探索后，教師邀請學生在黑板上進行探索成果演示.這樣逼近有效實現了師生之間的互動，教與學的有效統一，還攪動了數學課堂的一潭死水，活躍課堂氣氛，從而提高學生學習的積極性，提高課堂教學實效.教師對學生的探索結果進行分析，及時糾正學生的錯誤之處，并對接題過程出現的問題類型進行有效總結.這種導學案不僅利于為學生學習營造一個相對輕松、自由、良好的課堂環境，讓學生在自由的學習空間里充分發散思維，讓思維的觸角延伸到問題的每一個關節，最終實現思維創新，提高自身創新精神和創新能力.同時，學生還在探索過程中感受教學之間的互動性，重塑學習理念，不僅要自主思考，還要加強與教師、與同學之間的交流互動，真正實現合作學習.這就為課堂教學效果和學生學習能力的提高奠定基礎.

三、結束語

導學案是在新課改的科學指示下提出的一種創新型教學手段，不僅利于刺激學生的學習積極性，培養學生的自主能動性，還有效實現了師生之間的對話，切實提高課堂教學實效.然而，這種教學模式也存在一定的不足，如實踐時間短，還處于發展的初級階段，沒有豐富的教學經驗作支撐.因此，數學教師在應用導學案之前，應該先深入了解導學案的概念、特點及具體應用原則，再根據班級學情科學設計，并在教學過程中不斷改進教學手段，靈活運用教學技巧，積累教學經驗，有機結合教學目標和教學內容，真正構建高效率課堂教學，為學生綜合數學素養的提供創造良好條件.

【參考文獻】

[1]孫文晉.導學案教學在高中數學中的實踐與思考[D].河南大學.2014.

[2]趙勉.高中數學“學案導學”教學實施中的問題與對策研究[D].山東師范大學.2014.