高等數學教學培養學生數學應用能力研究

[摘要]本文主要通過探討在高等數學教學，研究大學生數學應用能力的內涵和結構，應用能力培養和數學知識獲得的關系，運用新的觀點和數學思想檢視傳統的教學內容，從而形成高等數學教學加強學生數學應用能力培養的完整體系和策略，最終使學生具備扎實的高等數學基礎知識，擁有較寬的知識面和較強的數學應用能力。

[關鍵詞]高等數學；培養；數學應用能力

近幾十年來，伴隨著計算機技術和網絡技術的快速發展和不斷更新，數學建模的開展越來越深入，使得數學應用已經成為高等教育數學教學的主旋律。學界指出數學科學的研究工作主要有兩個目標，一是充實數學科學核心領域，一是運用數學解決問題。從歷屆國際數學教育大會，我們可以清晰地看到，每個國家的數學課程教學目標都是一致的，要著重培養學生的數學應用能力和建模能力，以及解決實際問題的能力。當前，我國數學教育隨著高等教育改革的深入，高等數學教育取得了斐然的成績，但相對于國外數學教育和數學應用能力的培養還有一定些差距。如何準確把握、準確理解高等數學教學和應用能力培養的關系，怎樣改革教學內容和教學方式，實現高等數學教學和應用能力培養的合理有序發展，已經成為當前高等數學教育需要亟待解決的問題。

一、培養數學應用能力的重要性

目前國際數學教育改革的一個重要趨勢就是用學到的數學知識來分析問題和解決問題。高等數學是大學生課程學習的一門基礎性課程，這門基礎課是管理、經濟、化工、建筑、醫學等理工農醫類專業的必修課程，在有的高校文科類，比如文學、歷史、教育學等文科專業也同樣開設高等數學課程。高等數學對學生在學習期間以及畢業之后的工作和生活都會產生較大影響。這主要是由于人們的日常生活實際往往和高等數學所涵蓋的知識是相通的、相連的，并且在分析問題時和解決問題時所展現的多維度思考方式的特點，非常容易引起大學生的學習和研究興趣。同時，我們通過對比中西方大學生學習運用高等數學的能力中，可以發現：中國學生在常規計算方面要比較擅長，而數學應用能力相對較差；外國學生相對比較擅長在解決模糊且具有實際意義的問題，但是計算能力相對較弱。另外，中國學生在近幾年的國際數學大賽中屢獲大獎，但是在重大數學問題研究方面，成果寥寥無幾。由此，也就說明我國大學生的數學應用能力存在較大缺陷，加強學生數學應用能力培養已經迫在眉睫。

數學是技術發明和科學研究的必要條件，是一項基礎性學科，而且已經在社會的各個行業和生活學習工作的各個方面中得到廣泛應用。當前，考量一個國家科學技術發達程度的重要標準之一就是其公民數學應用能力的平均值。同時，伴隨高等教育改革的深入，加強學生數學應用能力的培養也已經成為數學教育改革的必然趨勢，也成為數學學科發展的助推器，因此，這也就要求高校和教師要把學生數學應用能力的培養放在突出位置，重點落實。

二、學生數學應用能力培養現狀及存在的問題

（一）學生數學應用能力培養現狀

通過調查研究發現，學生游刃有余的數學應用問題往往是那些思路清晰、題目明確、結論唯一的問題，可以相對比較容易得出結論和應用有關知識，這也證明學生的數學應用解決能力有一定基礎，但是在遇到復雜而又背景關系不熟悉的情況時，他們的解題思路就相對比較僵化，比較單一，有時候更是無從下手、不知所措，由此可以看出學生的數學知識在解決實際問題時還不能夠熟練應用，數學應用能力有待進一步提高。

（二）學生數學應用能力培養存在的問題

1、思想認識不足

大部分大學生，甚至是一些從事高等數學授課的專業教師，對加強大學生數學應用能力培養的認識也不盡相同，有很大一部分教師的認識相對比較不夠全面，沒有充分理解培養大學生數學應用能力的重要性和緊迫性，對加強數學應用能力教育的現實意義和理論意義理解不清晰。有的數學課程教師根本不考慮數學課程的主渠道作用，僅僅以應付考試、應付教學為目的，把培養大學生數學應用能力放在最邊上，但在實際的工作中卻鮮有行動。

2、教材編選滯后

當前，大部分高校使用的高等數學教材在選編上仍然以理論性教材為主，主要以理論推導為中心，以論述講授為重點，這種教材已經遠遠不能滿足當前高等數學教學需要，對于培養大學生的數學應用能力發揮的作用相對較小，甚至阻礙了數學應用能力的培養。近幾年來，在高等數學教材的編著上，雖然已經逐漸認識到教材選編的重要性，但教材中數學理論知識應用的內容和比重仍然較少。例如數學學科的專業教學，相對就更多地關注內容和體系，使高等數學成為純粹的學科，單一的專業，而學生的數學知識的應用則沒有益處，這種情況的不斷發展必將使學生弱視數學應用能力的培養，甚至喪失數學應用能力培養的意識。因此，高等數學教材的選編，對于學生數學應用能力的培養而言，是催化劑、是助推器，如若教材中的應用理念、應用知識、應用技巧不能與時俱進，學生的數學應用能力就不能得到有效培養和提高。

3、教學方法單一

高校由來已久的應試教育教學模式已經根深蒂固，教師和學生都在為了考試而授課和學習，以分數論的局面還是當前高校評價學生和教師的主要指標，甚至在有的學校是唯一指標。數學學科具有嚴密的邏輯體系，應試教育下的灌輸式教學模式已經不能適應數學教育的發展需求。同時，傳統的教學模式主要是課堂講授，任課教師在課堂上占有主導地位，填鴨式教育形式較為突出，學生的主體地位并沒有得到體現，長期的、單一的教學模式下，使得學生的思維方式僵化、思路不清晰，運用數學知識解決實際問題的能力培養更是無從談起。

4、實踐教學欠缺

近幾年，通過數學建模競賽我們可以看到，大學生對于數學專業基礎知識的掌握已經相對比較牢固，非常令人滿意，但是在實際應用和創新能力方面還相對比較欠缺，數學軟件的應用、數學模型設置時間等方面還有待提高。另一方面，高校對于數學實驗教學的重視程度還不夠，實驗教學在高等教育改革中的重要作用沒有真正凸顯。

三、加強學生數學應用能力培養的途徑

（一）轉變思想觀念

當前高等學校教授數學課程的教師基本來自高校數學專業畢業生，而且絕大多數是從畢業后直接從事數學教學工作，基本也就是從學校到學校的過程，長時間學習養成了以知識為核心的教學觀念和行為模式，在教學目標設定、教學方法設計和教學技能運用等方面，都是圍繞知識傳授這個重心，忽略了培養數學應用能力在高等數學教學中的重要體現。高等數學課程任課教師要轉變思想觀念、把培養學生的數學應用能力當做高等數學課程教授的第一要素，建立以應用為核心的教學理念和教學觀念，把理論知識和實際應用緊密結合，全力推進學生數學應用能力培養。

（二）推進教學改革

在應用數學知識來解決社會生活中實際問題的過程中會源源不斷地產生新的問題，而新的問題的出現需要運用新的數學科學知識來解答，這有利于數學的理論學科發展，有利于數學教學改革的推進，有利于相關學科的協調發展。因此，在高等教育改革的背景下，推進高等數學教學改革，優化數學專業課程設置，建立完善以應用為中心的高等數學課程建設目標和授課模式，是當前高等數學學科發展的必然趨勢。現代數學也正在發生深刻的變化，逐漸由簡單到復雜、由局部到整體、由連續到間斷、由精確到模糊等，這也要求在高等數學教學改革的過程中，應注重加大實踐課程的比例，注重開設數學建模類課程、數學實驗教學課程等不同類別，不同形式的課程，以及運用計算機、多媒體、數學軟件等計算機應用課程。

（三）加強數字教學

當前，隨著網絡信息技術的告訴發展，在高等教育中運用以計算機為主的多媒體技術也日臻成熟正在不斷的發展。建設數字化課程、數字化教學也是當前教育改革的重點內容之一，數字化教學技術可以不同類型的動畫、音響效果進行綜合展示，從而使課堂教學更形象、更具體。利用數字多媒體技術可以通過圖文并茂的形式，將高等數學理論知識清晰地展示給學生，更能增強高等數學教學的針對性和吸引力，使得學生學習的興趣和欲望也會增強，從而產生數學教育的良性循環。因此，在高等數學的教學過程中要逐漸增強數字化教學模式，使數字化教學和傳統教學模式有機融合，增強教育效果。

（四）強化數學建模

長期以來，數學學科教育界一直致力于探索培養和增強大學生的數學應用能力的新途徑、新方法、新渠道，其中最有益、最有效的嘗試就是開展數學建模競賽。數學建模競賽是基礎性學科競賽，主要培養學生的創新意識，增強學生的實踐能力，數學建模競賽要求學生將理論知識與實踐應用充分結合，用理論知識解決實踐問題，用實踐促進理論知識體系建設，這種理論和實踐雙向結合的良性互動循環，將抽象的數學活動和具體的實踐問題相結合，既能增強學生的數學應用能力，又能鍛煉了學生解決實際問題的能力，在推動大學生學生綜合素質方面具有積極作用。

（五）增強實驗教學

在高等教育改革過程中，教育界一直強調增加實驗教學，同樣，在高等數學教育中更應該注重實踐實驗教學，要把實驗教學作為數學教學的重要內容，運用探究式教學方法，讓學生學會從問題出發，借助計算機的功能，用實際行動解決問題。同時，任課教師可以指導學生從不同角度出發，來思考和解決問題，然后運用數學理論知識和實踐行動完成數學實驗。實驗教學可以使學生充分體驗從發現、分析、解決問題的過程，在分析問題時候可以查閱更多的數學理論知識、可以動手操作實驗程序，最終完成探究學習，從而實現學生數學應用能力的提升。

四、結束語

經過對學習高等數學課程的在校大學生和已畢業學生追蹤調查顯示：數學應用能力較強的學生更能適應社會發展的需要，而僅僅是單純掌握數學理論知識的學生則相對較弱。提升大學生的數學應用能力已經成為了高等教育改革的一項亟待解決的課題，成為數學教育界探索奮斗的重要目標和努力方向。

參考文獻

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作者簡介

豆永麗（1982年—），女，漢族，河南周口人，助教，本科學歷，鄭州升達經貿管理學院，研究方向：數學與應用數學。