高等數學學習能力的培養

于卓 楊志發

【摘要】 高等數學是工科院校的基礎學科，提高高等數學的學習能力，為社會培養創新人才和實用型人才尤為重要. 本文從明確問題，解決問題，構建問題，模型構建，課題研究五個方面激發學生，使其具備數學學習的聯想能力，翻譯能力，分析能力，處理分析數據的能力，自學能力，抽象思維能力，邏輯推理能力，建模能力，洞察能力，等等.

【關鍵詞】 學習能力；激發教育；能力培養

一、引 言

高等數學作為工科院校的一門基礎學科，歷來受到廣泛關注. 很多的教育工作者都在積極思考，探索和改革高等數學的教學方法和手段，提高學生高等數學的學習能力，使其適應當今社會創新人才和實用型人才的需要.

基于此，在高等數學基礎課教學中采取激發式教育模式的研究顯得尤為重要和迫切，尤其在工科高等院校，培養的是具有實踐能力的實用型人才. 對于工科學生來說，數學學習的目的更主要的是使數學真正成為一門具有實用價值的基礎學科，使學生具備數學的聯想能力；翻譯能力；分析能力；洞察能力；自學能力；建模能力等等，為將來步入社會打下堅實的基礎.

二、高等數學的學習能力

高等數學的學習能力不僅僅體現在我們熟知的計算能力，邏輯推導能力方面，還體現在以下幾個方面：

1. 聯想能力（把表象不同而實質相同的問題聯想起來相互借鑒處理方法的能力）；

2. 翻譯能力（將實際問題與數學問題相互翻譯的能力）；

3. 分析能力（運用多種思維方法尋找內部規律性的能力）；

4. 洞察能力（迅速抓住主要關系，忽略次要因素的能力）；

5. 自學能力（自主學習，自我思考的能力）；

6. 抽象思維能力（理解，明確數學知識構建的能力）；

7. 邏輯推理能力（條理清楚，論證嚴謹的能力）；

8. 建模能力（運用數學知識解決實際問題的能力）；

9. 處理分析數據的能力（使用計算機軟件，對數據進行處理，得出相應結論的能力）.

三、高等數學學習能力的培養

針對工科學生對數學學習的現狀，激發學生數學學習的熱情，培養數學學習的能力，對工科學生實用型人才的培養具有重要意義. 激發即激勵與開發，激勵學生的內在學習興趣和學習欲望，培養學生的自主學習能力；開發學生潛在的學習能力和研究能力，引導學生探究未知的能力. 為此，我們針對數學學習能力的各個方面，提出有助于提高學生數學學習能力的幾個方面：

1. 明確問題，設計目標，問講結合，嘗試探索

在以往傳統教學中，教學大綱、教學內容、考試安排等都由老師一手掌握，學生只能跟著老師的思路走，漸漸失去了學習的目標和計劃，喪失了學習的自主權和積極性. 教師在課堂上應適時地給出課程的內容綱要，重點難點，關鍵問題，有條件的情況下，可以鼓勵他們準備高等數學學習綱要參考書，從而了解高數層次脈絡，制定適合自己的學習計劃，有能力的同學還可擴展課外知識，達到自主學習的目的. 在課堂上，教師應摒棄書本就是權威的思想，鼓勵學生質疑，闡述自己的想法，教師多留出時間讓學生獨立思考解決，對一些問題的解決從旁協助，逐步引導學生理解并掌握數學知識.

2. 揭示規律，解決問題，深化提高、反思歸納

在教授過程中，不能局限于定義的給出，定理的證明，習題的解答，更應注重定義的類型與結構，定理的條件和結論，例題的解題思路和軌跡. 教師可以對知識點有針對性地提出相應問題，讓學生區分類別，尋求內在規律性，引導學生掌握數學知識間的內在聯系，做到消化——吸收——利用的循環過程. 在每章結束后，及時布置學生理清知識脈絡，用圖表或口訣的形式，對高等數學的微積分學做樹狀分析，加深認識，易于數學知識的掌握.

3. 結合實際，構建問題，對比引用，提高興趣

由于針對的是工科高等院校的數學課堂，學生更多需要掌握的是實際解決問題的能力，在課堂上適當地引入實際問題，以小組為單位去探討，尋求相關數學知識構建，在各種不同結果的對比中，引導學生參與到數學中來，提高學習興趣. 教師可以每月布置給學生一個小課題，動員學生自己查資料，分析，解決問題，也可以和同學組成團隊，互相學習，互相促進.

4. 教學手段，豐富多樣，多媒體運用，模型構建

在課堂教學中，時刻把新穎的教學手段融入其中，吸引學生的注意力，如走到同學中去，隨時隨地提問問題，一些復雜難于理解的知識，借助模型或工具形象化、生動化的展示出來，復雜的圖形，用計算機展示出運動軌跡、狀態，把高等數學課變成人人參與的交互式課堂 ，扭轉學生的固有思想. 學生也可以大膽地提出自己對問題的看法，敢于提問，勇于總結.

5. 實驗課程，適時增加，課題研究，鼓勵嘗試

在正規課堂教學以外，適當地增加一些實驗課程，作為輔助教學的手段，使學生及時地把理論知識與數學軟件結合起來，解決數學問題，增加高等數學的實用性和可行性. 每月及時地安排一些小課題研究，結合所學的高等數學內容，鼓勵學生走向社會，解決企業事業單位的實際問題.

高等數學學習能力的提高需要師生的互動，配合，因此在教學活動中既要考慮到教師自身的飽滿熱情，充沛精力，也要照顧到學生學習的情緒波動，學習周期，以人為本，師生配合，才能讓激發式教育方法更好地實施，最大的提高學生的數學學習能力.

【參考文獻】

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