數學教學中學生觀察力培養初探

張楊

【關鍵詞】 數學教學；觀察能力；興趣；方法

【中圖分類號】 G623.5

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016） 12—0109—01

觀察力是一種有意識、有目的、有組織的知覺能力。而數學教學活動中的觀察，就是有意識地對事物的數和形的特點進行感知的活動，即對符號、字母、數字或文字所表示的數學關系式、命題、幾何圖形的結構特點進行的察看。因此，只有敏銳的觀察力才能盡可能多地將各種信息把握得更精準。本文探討如何在數學教學中培養學生敏銳的觀察能力。

一、激發濃厚的觀察興趣

學習是由內在的心理因素引起的，內在的動機比外驅力更活躍、更持久，更具有主動性，而興趣則是內在學習動機的集中體現。激發學生對觀察產生濃厚的興趣，教師可采用許多方法。

1. 以美引趣。學生對美具有一種近乎天然的向往。數學具有自身的魅力，數學美集中在數學的簡單、統一、對稱、奇異等方面。數學圖形所展現的外在形式美、數學的抽象概括性所體現的簡單統一的內在美、數量關系與空間形式所呈現的對稱美、數學思想所表現的奇異美等都是數學之美，充分利用數學自身的特征和特有的美，引導學生通過觀察發現并發掘數學中的美，就能激發學生對觀察的濃厚興趣，激勵學生求知的強烈愿望。

2. 以用促趣。引導學生觀察并解決實際中的數學問題，使學生真正認識觀察在解答數學問題的重要作用，更能培養學生持久的觀察興趣。如在一元二次方程與系數的教學中提出如下觀察材料：已知x1、x2是方程x2+（k+2）x-1=0的兩個根，且x13-11x1=x2，求k的值。對于這個問題，教師通過啟發學生得出：x1+x2=-（K+2）①，x1x2=-1②，x13-11x1=x2③，由此，根據與系數運用時含有的特性對稱性，要求學生進行如下觀察：③式中的x1與x2的指數是否相等；能否用x1的倒數表示x2；通過②③兩式形變等式，能否表示成兩根的和與兩根的積。在觀察中發現簡潔、明了的變形，是解決疑難問題的方案。

3. 以成導趣。成功的體驗，能使學生產生愉悅的內心體驗，使其增強學習的信心。在數學教學中，學生觀察的對象是圖形、數量關系、邏輯過程等。教師在教學過程中要盡可能鼓勵學生主動觀察，為學生創設獲得成功的機會和條件。結合教材內容，有意識地向學生介紹數學及通過觀察發現數學定理、解決數學難題的事例，并設計一些富有趣味性的練習，讓學生通過自己的觀察、分析，總結概括出數學概念，發現公式、定理的證明，掌握那些特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調動學生主動觀察的積極性。

二、數學教學中培養正確的觀察方法

1. 要引導學生在觀察時把握合理的順序，養成學生從整體到局部，又由局部到整體的觀察習慣。發現不合理的觀察方法，應通過示范分析及時指出，加以指正。例如，在幾何的起始教學中，對觀察材料：已知A、B、C、D、E、F是直線上的六點，圖中共有幾條線段， 教師在指導學生進行觀察，得出觀察結論后，可進行提問：①以A為端點的線段有幾條，②以B、C、D、E為端點的線段有幾條，③你的觀察順序與正確的觀察順序有何不同，借此引導學生認識有序觀察事物的合理性與重要性。

2. 要引導學生懂得觀察的漸進性，養成反復觀察、仔細觀察的習慣。要真正提示內在規律，需要從不同的數學角度出發，進行廣泛的觀察，既要觀察事物表面的、明顯的特點，還要觀察內在的、隱蔽的特征；既要觀察已知的材料，又要觀察未知的、隱含的關系。如在等腰三角形的教學中，對于觀察材料：在△ABC中，AB=AC， P是BC上任意一點，PE⊥AB于E， D PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求證CD=PE+PF。教師應啟發學生按面積之和與大三角形面積相等的數量關系的角度和全等三角形的判定定理的角度進行觀察，以求得一題多解。

3. 要引導學生了解常用的觀察方法，如分類觀察、從一般到特殊的觀察、從特殊到一般的觀察、對比觀察，掌握觀察的一般步驟，明確觀察的目的和任務，制定周密的觀察計劃，做好有關知識的充分準備，在觀察過程中做好觀察記錄，觀察后對得到的材料進行整理、分析、歸納和總結。通過一定時間的訓練，讓學生能夠較為熟練地自主觀察。

總之，數學教學必須十分重視學生觀察能力的培養。要運用多種手段，激發學生的觀察興趣，通過訓練，使學生掌握觀察的基本方法，逐步養成主動觀察、善于觀察的習慣，使數學教學更好地適應素質教育的需要。

編輯：蔡揚宗