淺析數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

陶應(yīng)全

【摘要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程度時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，是把知識型教學(xué)轉(zhuǎn)化為能力型教學(xué)的關(guān)鍵，是實施素質(zhì)教育的重要組成部分。在此，我結(jié)合自己初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐、體驗及對新課程理論的學(xué)習(xí)、反思，對“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法”與各位同行進行一些探討。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 思想方法 滲透 策略 模式

“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”是新課程的最高宗旨和核心理念。《數(shù)學(xué)課程標準》告訴我們：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。作為一名一線數(shù)學(xué)教師，我在實踐中深刻感悟到：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是其中最關(guān)鍵的一環(huán)。

一、充分認識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要意義

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)和重要內(nèi)容之一。學(xué)生只有領(lǐng)會了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用知識，形成能力，而數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)實踐方面的應(yīng)用，更能加強教師的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)意識，更新教學(xué)觀念，形成有效的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略，提高教學(xué)水平。

隨著教育改革的不斷深入，更多的教育工作者，特別是一線教師們充分認識到：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不但要教學(xué)數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而且要通過數(shù)學(xué)知識這個載體，挖掘其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，更好地理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識。事實上，單純的知識教學(xué)，只顯見于學(xué)生知識的積累，隨著時間的推移，是會遺忘甚至消失的，而方法的掌握、思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。所謂“授之以魚，不如授之以漁”講的就是這個道理。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程度時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。教師有無數(shù)學(xué)思想方法、教學(xué)意識，直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果。那么，數(shù)學(xué)教師如何改變自身的教學(xué)行為，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？

（一）遵循認識規(guī)律，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的有效融合

一是從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運用。

二是滲透“方法”，了解“思想”。由于初中生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱。因而只能以數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。

三是訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學(xué)。

四是掌握“方法”，運用“思想”。使學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。

五是提煉“方法”，完善“思想”。教學(xué)中要適時恰當?shù)貙?shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力。

（二）實施教學(xué)策略，重視數(shù)學(xué)思想方法的形成過程

抓住機會，適時滲透。概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、方法的思考過程、問題的發(fā)現(xiàn)過程、規(guī)律的被揭示過程都隱藏著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練思維的極好機會。所以，教師應(yīng)實施教學(xué)策略，重視數(shù)學(xué)思想方法的形成過程。

策略一：展開概念——不要簡單地給出定義。概念是思維的細胞，是濃縮的知識點，是感性飛躍到理性認識的結(jié)果。而飛躍的實現(xiàn)要經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，依靠數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。

策略二：著重過程——不要過早下結(jié)論。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、法則、公式等結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過程，弄清每個結(jié)論的因果關(guān)系。

策略三：小結(jié)、復(fù)習(xí)——要會聯(lián)系。對于小結(jié)、復(fù)習(xí)，不僅要羅列知識，而且要揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。有效的方法是利用對比、類比、化歸、轉(zhuǎn)換等，講清來龍去脈，從整體上對內(nèi)容有清晰的認識，形成知識結(jié)構(gòu)圖。

策略四：例題、習(xí)題——要會反思。對于例題、習(xí)題，不要就題論題，而要教會學(xué)生解完題后進行反思。

策略五：學(xué)生提煉——不要包辦代替。學(xué)習(xí)有一條很重要的原則，就是不可代替的原則。通過探索研究活動，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中領(lǐng)悟、體驗，提煉數(shù)學(xué)思想方法，并逐步掌握、應(yīng)用它。

（三）選擇教學(xué)模式，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的分類教學(xué)

在實踐教學(xué)中，教師可以根據(jù)不同的數(shù)學(xué)思想方法，選擇恰當?shù)慕虒W(xué)模式，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的分類教學(xué)。

教學(xué)模式一：觀察猜想——探究式。教師引導(dǎo)學(xué)生恰當運用觀察與實驗來獲取經(jīng)驗材料，進行大膽猜想，發(fā)現(xiàn)新事物。操作程序可設(shè)計為：觀察——猜想——實驗——證明——應(yīng)用。此模式適用于規(guī)律課（定理、公式、性質(zhì)）的教學(xué)，在教學(xué)中強調(diào)從特殊到一般的方法。

教學(xué)模式二：比較、歸納——探究式。運用類比、對比幫助學(xué)生找出相關(guān)數(shù)學(xué)概念、相關(guān)數(shù)學(xué)命題之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而確切地去理解數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)，澄清一些易于混淆的概念、定理、公式。此模式適用于新課、復(fù)習(xí)課。在教學(xué)中強調(diào)結(jié)構(gòu)思想、最優(yōu)化思想、比較與分析、歸納與類比等方法。

教學(xué)模式三：抽象、建模——探究式。在數(shù)學(xué)實際應(yīng)用問題中經(jīng)過逐步抽象、概括而得到數(shù)學(xué)模型。其程序是：理解題意——理清數(shù)量關(guān)系——建立數(shù)學(xué)模型——解答——應(yīng)用。此模型適用于數(shù)學(xué)實際應(yīng)用問題教學(xué)，在教學(xué)中強調(diào)方程思想。

教學(xué)模式四：化歸、轉(zhuǎn)化——探究式。借助舊知識、舊經(jīng)驗來處理面臨的新問題。其程序是：對問題觀察——聯(lián)想——回憶舊知識——問題解決。此模式適用于“規(guī)律”課、復(fù)習(xí)課。在教學(xué)中強調(diào)化歸思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想。在此模式中，主要強調(diào)的是聯(lián)想和轉(zhuǎn)化。聯(lián)想多數(shù)表現(xiàn)為接近聯(lián)想、相似聯(lián)想和類比聯(lián)想。如，分式性質(zhì)聯(lián)想到分數(shù)性質(zhì)，二次函數(shù)聯(lián)想到一次函數(shù)、立體幾何知識聯(lián)想到平面幾何知識、形聯(lián)想數(shù)、數(shù)聯(lián)想形等等。

初中三年的學(xué)習(xí)是短暫的，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)活動中，真正把思想方法貫穿整個教學(xué)的始終，使考入高一級學(xué)校的學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；讓步入社會的學(xué)生帶上“智慧的行囊上路”，把在數(shù)學(xué)中獲得的思想方法運用在今后的學(xué)習(xí)、工作及生活之中。

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