基于初中動態幾何教學與數學創造性思維的培養研究

王再容

【摘要】 在新課程改革的背景下，初中數學教學注重培養學生的數學創造性思維，隨之產生的動態幾何教學法被運用到數學教學中，幫助學生提高數學思維能力、解題能力，培養較強的數學素養. 將數學創造性思維有效的融入動態幾何教學中，能有效提高學生的自主學習能力以及幾何思維能力. 本文簡單闡述動態幾何教學與數學創造性思維的概念，探究如何通過動態幾何教學，培養學生的數學創造性思維.

【關鍵詞】 動態幾何教學；初中；數學創造性思維

隨著新課程改革的不斷深入，初中數學教學方法發生了巨大的變化，不僅要在教學的過程中讓學生掌握扎實的數學理論知識，更要積極培養學生的數學思維能力，提高其數學素養.

初中數學教學中，引進動態幾何教學法，利用動態的幾何軟件組織有效的教學活動，在具體的教學過程中，學生不僅可以掌握用豐富的語言建構數學知識結構的方法，也可以掌握運用繪制幾何圖形來解決相關的數學問題，在一定程度上培養了學生的創造性思維.

一、動態幾何教學概述

動態幾何教學是在具體的初中數學教學中，使用動態幾何軟件進行教學，這樣的環境之下，學生不僅依靠語言來建構知識，還可以通過豐富的幾何實驗，探索幾何性質的關系，促進學生幾何思維能力的發展.

在有效的動態幾何教學中，圖形是由一系列供學生選擇的幾何術語表達的基本要素組成的，圖形可以通過拖動鼠標進行變化，達到已構造的幾何方式，從而培養學生的創造性思維.

動態幾何教學通過一定的平臺完成具體的教學活動，在動態幾何的環境下，空間的圖形性質和幾何性質之間的聯系會更加緊密，運用這樣的關系可以設計具體的學習任務，學生在學習任務中可以將可視屬性聯系到幾何的性質，培養學生的創造性思維. 具體的動態幾何教學包括闡述可視現象任務，產生或盡可能復制可視現象任務，預見性任務，以及解釋可視現象的任務.

運用動態幾何教學法能夠擺脫傳統初中數學幾何課本中僵化死板的實例，使學生在主動的意識下進行思維，運用電腦軟件繪制需要解答的幾何題目，提高學生的推理演繹能力以及空間想象能力.

二、數學創造性思維概述

數學創造性思維是數學思維的一種，是數學領域中一個較為龐大的心理活動過程以及多種數學思維活動的辯證統一的綜合性思維，數學創造性思維存在于人腦中，能有效整合人腦中關于數學靈感的思維，與形象性的思維相互作用，打破原有的數學理論與結構的限制，使人擁有全新的數學思路和方法.

數學創造性思維具有新穎性、獨特性、突破性，是數學思維中的核心思維，也是最具有價值的數學思維形式，能優化數學思路及方法，把握數與形等相關知識的聯系，完成具體的數學創造.

三、如何通過動態幾何教學，培養學生的數學創造性思維

在新課程改革不斷深入的環境下，通過動態幾何教學法，培養學生的數學創造性思維已經成為初中數學教學中的主要方法. 傳統的數學幾何教學中，教師大多用筆來繪制幾何題目中的圖形，并通過自身的想象與前人的經驗總結來解釋圖形變化的軌跡，對于思維能力較弱或空間想象能力較差的學生來講難以理解. 而動態幾何教學法能克服這樣的缺陷，鍛煉學生的思維能力和演繹推理能力. 筆者經過多年的教學經驗，總結出以下通過動態幾何教學法，培養學生數學創造性思維能力的方法，

（一）運用幾何畫板培養創造性思維

動態幾何教學法能為學生營造一個自主性較強的探索性學習環境. 教師在具體的教學過程中，引導學生使用幾何畫板對課本中具體的實例幾何圖形進行變化的操作，能得到較高的教學效果. 例如，在北師大版初中數學課本中，教學勾股定理這一知識點時，傳統的教學方法是讓學生將公式和定理完全記住，二對具體的推理過程并沒有理解透徹，教師抽象的數學語言描述以及含糊不清的推理演繹過程不能引起學生的興趣，不利于學生創造性思維的培養. 而動態幾何教學中，教師引導學生使用幾何畫板，畫出任意的直角三角形，分別從三角形的三條邊向外做正方形，讓學生思考怎樣對線段，進行有效的比較，通過學生的討論，指導學生通過計算得出每一個正方形的面積，明確兩條直角邊引出的正方形的面積與斜邊引出的正方形面積之間的關系，最后，指導學生得出結論. 在這樣的過程中，學生參與其中，其動手能力、創造能力、思維能力都得到了有效的鍛煉和提高.

（二）展現數學之美，培養數學創造性思維

初中數學幾何教學中，圖形的對稱、變換，線段的平行、交錯都具有一種獨特的美，這種無意間散發出來的數學之美，能激發學生的數學創造性思維. 也就是說，動態的數學之美可以提高學生答疑數學的學習興趣，對數學問題產生一定的興趣并積極進行探索，最后得出正確的結論.

在動態幾何教學中，教師應該及時發覺學生對具體圖形的審美能力，激發學生的數學創造性思維.

結 語

在新課程改革的背景下，一些初中數學教材刪減或壓縮了關于概念及定理的演繹與推理過程，對空間想象能力較弱以及思維能力較差的學生帶來了較大的困難，因此，在具體的教學實驗過程中，運用動態幾何教學法，引導學生利用幾何畫板，或線條的變換的美感來學習數學，提高學生的數學創造性思維.

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