基于“解題反思”思維，談初中數學有效教學

吳璇

【摘要】 本文為研究初中數學教學的有效性，通過引導學生養成良好的解題反思習慣，幫助學生形成系統的知識結構，提高學生的學習效率. 同時也為一線初中數學教師有效教學提供參考.

【關鍵詞】 初中數學；解題反思；逆向思維；反饋；總結

引 言

我們知道，初中數學是一門邏輯性較強的自然學科. 它對學生的邏輯思維能力及抽象思維要求很高，尤其是知識之間的聯系性比較強，很多知識是環環相扣. 所以，學生要學習好數學就要養成良好的解題反思習慣. 同時加強知識點的回顧和對自身思維結果進行重新認識和檢驗的習慣. 至此，本文就依據初中數學學科特點，針對學生的學習情況，提出重視解題反思，幫助學生養成知其所以然的習慣，不斷總結解題思路，找到最優的解題思路與解題方法. 無形中提高學生的解題能力和靈活運用所學知識點的能力.

1. 解題反思對初中數學教學的有利影響

1.1 有利于形成系統的知識結構

當前，很多初中數學教師在教學過程中更多的受應試教育背景的影響，大多存在知其然不知所以然的現象. 很多教師在題目講解過程中過多的注意學生的解題結果，忽視了學生的解題過程. 這種單一的對學生所學知識點的橫向或者縱向的考察很難使得學生的解題能力得到實質性的提高. 所以，幫助學生養成良好的解題反思習慣，有助于提高學生對所學知識點結構系統性回顧，加強學生自身的問題拓展能力和問題聯系能力. 在不斷地反思解題方式中，讓所學知識點不在孤立的存在，促進學生形成系統的認知結構.

1.2 有利于開發學生創造性思維

學生在解題反思過程中，可以幫助學生養成舉一反三的習慣. 圍繞某一知識點進行不斷的解題方法嘗試，不會就題論題，而是養成良好的啟發性思維習慣，拓展知識點的應用能力. 良好的解題反思習慣對于學生自身的認識結構和思維習慣都得到很好的開發.

1.3 有利于提高學生的學習效率

當前，很多初中數學教師在應試教育的背景下，試圖通過題海戰術來提高學生的解題能力. 但是，題海戰術過多的重復性聯系會給學生造成精神及身體上的壓力. 很多學生就會產生厭學情緒，從而學習效率低下. 但是，解題反思是圍繞某一題目設計的知識點不斷地挖掘運用，不斷的反思聯系. 不僅可以系統的完善學生的知識框架，還可以提高學生的學習興趣和學習效率.

2. 解題反思應用于初中數學教學中的建議

2.1 基于反思思維習慣、提高學生的創造力

解題反思是圍繞題目涉及知識點不斷的激發學生的創新思維，有效做到舉一反三的教學效果. 教師在教學過程中，可以將學生分成各個學習小組，每個學習小組人員分配均衡. 教師圍繞某一授課知識點，精選題目. 題目設置要具有創造性、開放性等特點，有助于學生的創造性思維能力開發. 例如，學習人教版八年級下冊“勾股定理”一課時，教師可以圍繞所學知識點設置開放性的生活性問題，鼓勵學生提出多種解題方案，以鍛煉學生的發散性思維. 如：測紅旗桿高度、樓房高度等. 也可以舉例題目如圖，在△ABC中，AB = AC = 10，BC = 8.用尺規作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長.

解：（1）作圖略.

（2）在△ABC中，AB = AC，AD是△ABC的中線，

∴ AD⊥BC，BD = CD = BC = × 8 = 4 .

在Rt△ABD中，AB = 10，BD = 4，AD2 + BD2 = AB2，

∴ AD = = = 2. 那么，解決本道題目就能簡單的解出題目結果，還要強調尺規作圖的要點，和勾股定理的靈活運用. 在解答類似的題目時，還要注意如何靈活運用勾股定理. 這就需要教師不斷的向學生的學習小組提問，激發學生的創造性思維意識.

2.2 基于反思思維習慣、提高學生過程性論證能力

很多學生在解答數學題目時會存在死記硬背的現象. 實質上卻對知識點的概念等認識不清、審題不準確等問題. 那么，教師就要引導學生對整個解題過程進行評價與回顧，從而能夠驗證結論的合理性與準確性. 這種解題反思習慣就可以很好的刺激學生的過程性論證思維，避免存在死記數學定理的現象. 例如，如圖在△ABC中，BC > AC，點D在BC上，且DC = AC，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連接EF.

（1）求證：EF∥BC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積.

參考此題，要證明EF∥BC，就要引導學生理解中線的概念及性質，如果利用中線性質去證明 EF∥BD. 問題（2）可知，要借助問題要（1）的結果去引導證明△AEF∽△ABD，進而得出S△AEF = S△ABD - S四邊形BDEF = S△ABD - 6，進而求出S△ABD = 8. 那么，教師就要引導學生進行解題反思，為什么要逐步找出面積關系等，如何靈活運用三角形相似的性質等.

3. 總 結

綜上可知，初中數學是一門邏輯性較強、前后知識聯系性較強的學科. 學生要學習好數學就必須加強知識點的回顧和對自身思維結果進行重新認識和檢驗的習慣. 至此，本文就依據初中數學學科特點，提出重視解題反思，形成系統的知識結構；開發學生創造性思維；提高學生的學習效率的教學建議. 這種解題反思習慣不僅可以系統的完善學生的知識框架，還是可以提高學生的學習興趣和學習效率.

【參考文獻】

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