淺談高中導數教學設計的幾個重點

王淑云

【摘要】導數是高中教材新添的教學內容之一，導數概念的引入為高中數學教學注入了新活力.高中數學教學中利用導數重新認識和解決數學難題，符合數學課程要求和學生素質發展需要，不斷完善導數教學設計.文章分析高中導數教學的必要性及教學現狀，探討高中導數教學設計重點.

【關鍵詞】高中導數教學；教學意義；教學設計

導數是高中數學教學內容的重要組成部分，高度總結和概括了函數圖像及其性質，大大減輕了函數最值、單調性、極值教學難度，教學案例的應用在增加學生興趣的同時，提升了導數教學質量.但目前數學教材沒有連續性概念，導致導數教學存在一定難度，因此教學中教師需花費更多精力.

一、高中數學應用導數教學的必要性

導數是數微積分的重要組成部分，是研究現代科學技術的重要手段.導數與函數有著密切聯系，在一定程度上豐富了函數內容.在高中數學教學中應用導數教學有利于學生的后續學習，培養學生邏輯思維，分析解決數學問題，理性理解函數性質，加強與數學有關其他學科的學習.因此在高中教學中開展導數教學十分必要.

新課程改革將微積分作為教學內容列入高中教材，并根據學生各方面發展需要對微積分內容作出了大幅度的調整，教學要求和教學任務也與以往教學有明顯不同.在高中數學學習和教學中，導數成為教學的重點和難點，也是高考的重要考查對象，導數教學在高中數學教學中有著特殊的地位和作用.教師利用導數教學幫助學生解決函數、數列、不等式、幾何等數學問題，簡化數學過程、明確教學重點，提升教學質量.

二、高中導數教學現狀

導數作為高中教學的選修課程，文理科生所學習的導數內容有所不同.但無論是文科生還是理科生對導數的學習和應用都不夠深入，特別是利用導數求解函數參數范圍問題，沒有一定的技巧和學習能力是無法解答的.導數在實際生活、工作中也有廣泛應用，因此要求學生記憶公式，具備一定的計算能力，靈活運用導數解決函數問題.

現有教材沒有連續性的概念，學生難以理解導數概念，教師需要通過逐漸講解讓學生明白如此抽象概念.教學中教師要將幾何畫板與多媒體教學相結合，全面、直觀的展示導數教學內容.通過多次訓練和反復記憶，利用定義推到一些簡單的函數導數，進而解決函數最值、極值、單調性等問題，但仍沒有全面掌握導數概念.

三、高中導數教學設計重點

1.教學目標

①通過導數及其應用教學，向學生展示平均變化率、瞬時變化率的實現過程，了解導數概念，領悟導數思想和內涵；②利用導數解決函數最值、極值、單調性等問題；③了解定積分概念，為以后微積分學習奠定基礎，使學生明白導數可以解決數學問題和生活問題，感受導數教學中的變量教學思想，增強學生利用導數知識和函數思想分析、解決數學問題的能力；④體會導數、微積分對文化和教學發展的意義，培養學生創新意識和創新能力.

2.教學過程

教學過程中要從概念入手，夯實導數學習基礎.導數學習必須先掌握平均變化率和瞬時變化率兩個知識點.

平均變化率教學.利用課本教學實例，使學生理解什么是平均速度，借助平均速度準確描述某一物體某一時間內運動速度，通過對應曲線圖像分析“平與陡”和平均變化率的關系，并根據這一關系總結平均變化率概念.

瞬時變化率教學.教師要讓學生明白瞬時速度是怎樣產生的，進而認識到切線斜率產生過程.借助教學案例讓學生理解瞬時速度概念，在運算過程中逐漸掌握瞬時變化率、切線斜率等知識，為導數學習打下基礎，加強知識靈活運用，深入探討和研究導數教學內容.

3.教學策略

借助導數案例，激發學生興趣.在教授導數概念過程中引用案例，氣溫突增有何數學意義，如何利用曲線刻畫氣溫變化規律，曲線與函數的單調性有何聯系，學生借助類似比值描述曲線變化情況.在導數應用中通過幾個具體的案例，對比分析其共同點，進而得出函數單調性與導數的關系.

加強技巧訓練.利用導數分析函數單調性，求導后得出導函數零點，判斷導函數符號，但此過程需要一定解題技巧.一般將導數化成乘積形式來求解導函數零點或是判斷導函數符號.為了避免學生理解困難和思維混亂，二階導數建議不介紹，如果需要可將二階導數作為一個新函數介紹，并對新函數求導.

實施分層教學.學生由于個體差異，對數學知識掌握能力和問題接受水平各異，教學過程中要加強因材施教、因地制宜教學理念，積極應用于數學課堂教學中.教師按照學生水平選擇不同類型、不同難易程度的習題進行訓練和輔導，并進行針對性的測試，及時總結測試結果，為學生補差補學.

4.教學反思

教師作為教學活動的引導者，許多數學問題是要靠教師的引導.在高中導學教學中，教師要充分發揮引導作用和學生主體地位，制定的教學計劃一定要突出重點，對于難懂的知識點要單獨進行講解.將傳統教學與多媒體結合使用，利用多媒體直觀形象的展示導數概念及應用，借助傳統板書和口頭教學，對重難點知識進行分析，加深學生對知識的理解和記憶.

提出有建設性的問題，注意新舊知識點的銜接，對于學生易混淆的內容要有明確的區分，在同一問題采用多種提問方式，讓學生多側面的考慮問題，培養學生的發散思維.開展主題式教學活動，為學生提供更多自主學習和實踐操作機會，通過合作學習來完成教學任務.把課堂表現與考試成績結合起來，對掌握不牢固的知識點要及時鞏固學習.

四、結 語

導數是一個比較抽象的數學概念，高中導數教學中要采用科學教學方法，結合學科和學生特點，加強平均變化率、瞬時變化率等知識教學，不斷優化教學設計理念和教學過程，發揮教師引導作用和學生主體地位，幾何畫板與多媒體充分結合，采用分層教學手段，注重因材施教，保證導學教學質量.

【參考文獻】

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