讓錯例成就“沙粒”到“珍珠”的美麗轉身

薛玉芹

摘 要：在數學課堂及平時作業中，有些教師會發現有些強調過的錯誤，學生也會一錯再錯。雖然錯例的出現會讓教師不開心，但只要利用好錯例，它們也會不斷提醒教師應從不同的角度去審視這些錯誤，找出錯誤原因，找到更好的教學對策。文章探討了錯例在教師教學中的作用以及應用方法。

關鍵詞：錯例；歸因；教學對策

一、從認知角度來審視學生的錯誤

試題：4×4÷4×4=（ ）。

錯例：4×4÷4×4=（1）。

錯因分析：

（1）觀察信息時，注意分配不協調。在解題的開始階段，學生的“注意”起了關鍵作用。在看題時需要經常集中注意力或者把注意力同時分配到不同的對象上。但是學生容易被這些對稱的數字所迷惑，導致計算錯誤。

（2）應用信息時，思維定勢引起錯誤。學生解題過程中對信息觀察、識別、加工之后，主要任務是提取運用在大腦中習得的知識技能，一看到表內乘法4×4馬上想到16，16÷16=1。這主要是因為學生思維發展不平衡，往往注重記憶解題模式的結論，忽略題型變化過程的認識，犯了“思維定勢”之錯。

教學對策：

（1）變式練習。課堂教學中，教師可以通過變式練習，避免學生易出現的錯誤，也可以提高學生的選擇性知覺能力。變式練習的實質就是把握住知識的本質特征，而適當變化知識的非本質特征。

（2）學會反思。數學學習是一個伴隨著反思不斷深化和推進的過程。從心理學上來說，反思是引起認知結構的沖突，從而喚起思維，激發探究、發現、再創新的欲望。教師可以指導學生反問自己：“乘除的運算順序是怎樣的？”按運算順序去做等于16，可自己做的為什么等于1呢？到底錯在哪里？學生通過解題后的反思能發現自己在解題中的錯誤，及時改正。

二、在錯例分析中反思學生的錯誤

試題：用四個同樣大小的等邊三角形不能拼成一個（ ）。

A.三角形 B.平行四邊形 C.梯形

錯例：填A或B。

錯因分析：

學生在沒有操作、驗證、歸納的情況下，憑經驗和直覺進行了選擇，而且對于“能”與“不能”沒有更多關注，受到了一般情況下都會問“能”拼成什么的思維定勢的影響。出現這種狀況的深層原因，仍然源于我們的課堂教學。現在的課堂探究操作活動雖然不少，但很多活動仍然是在老師的嚴格操控下學生被動完成的。學生沒有明確的操作探究目的，很難有完整的探究過程體驗。這樣，借用操作進行探究的意識和能力自然難以形成。

教學對策：

此題既是對日常教學中“數學活動”情況的考查，也是對學生數學活動經驗、借助操作進行探究意識和能力的考查。借助操作進行問題探究，是空間與圖形領域常用的學習方式，在這種學習中，除了要獲得數學知識與技能外，更重要的是讓學生在活動中獲得基本的活動經驗和基本的思想方法。在類似上例的教學中，可以在學生操作思考的基礎上，引導學生重點交流思考過程和方法，讓學生體會感悟：用圖片拼圖、畫示意圖是解決這類問題的好方法。實際操作有利于學生對問題作出正確的判斷，并促使學生養成自覺運用操作研究解決問題的良好習慣。

三、在幽默詼諧中糾正學生的錯誤

錯例：12-3=6。

錯因分析：

低年級孩子對9和6還有些區分不清，對計算題的算理理解不是很清楚。

教學對策：

在具體的教學過程式中，很多時候我們容易輕視學生的細微錯誤，而未能及時用心去糾正，結果導致學生一錯再錯或理解偏差。對于這類錯誤，一位老師的做法很值得我們學習。老師對出現錯誤的學生并沒有批評，而是說了一句，“你以為9翻一下跟頭，我們就認不出來了，再想想，不玩翻跟斗法游戲會等于幾呢？”學生走上講臺，自信地寫下了9。這位老師巧用幽默的語言，在動態生成中及時糾正了學生的錯誤。

面對五花八門的錯誤，我們應該多觀察，仔細分析，找到錯因究竟在哪里。這樣，錯例就成了課堂教學的有效補充，如果把握及時，它可以成為一種有效的教學資源。請珍視這些錯例吧，讓它們更好地服務于我們的教學！教師的“教”和學生的“學”也就在這不斷地糾錯中成就了“沙粒”到“珍珠”的美麗轉身。

（作者單位：浙江省紹興市柯巖街道阮社小學）