小學數學教學中如何滲透數學思想方法

何愛儒

摘要：數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果。《數學課程標準（2011版）》指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。從“雙基”擴展為“四基”，凸顯數學思想在義務教育過程中的重要地位。筆者從實踐層面談在教學中如何滲透數學思想。

關鍵詞：小學數學；滲透；數學思想方法

一、在教學預設時精心挖掘教材中的數學思想

課堂教學活動，它是復雜和多變的，受到多個因素的影響，所以精心的預設，是上好一節課的必要條件。課前，教師既要全面了解學生的學情，又要深入鉆研教材，二次開發使用教材資源，挖掘教材中蘊含的數學思想，進行有效的教學預設。如：人教版義務教育課程三年級下冊第八單元《解決問題》的例1《用連乘兩步解決問題》的教學設計。例1出示主題圖，圖中突顯一個大方陣。每行有8人，共10行。兩旁又顯示兩個不完整的方陣，每個方陣只顯示一列半。備課時，筆者關注到它不是3個完整的方陣，可這幅圖到底是什么意思？在備課中苦苦掙扎，苦苦思索，如果只是將它理解為一個方陣來教，未必不可，可總感覺在文本解讀上，缺失了一些深度。再一次讀圖，這個圖在美術上叫二方延續，不能只看成一個方陣，也不能單純地看成三個方陣，這里蘊含了類似于“極限思想”，（因為人數是有限的，但可以比三個方陣多得多）有很多方陣，可以讓同學們發揮想象，是一個開放性的主題圖，方陣的個數并不唯一。但為什么在圖的結構安排上，中間這個方陣放大而且清晰地呈現，而旁邊的方陣是不完整的。最后理解為教材設計的意圖，是為了讓同學們明白，只要先求出一個方陣的人數，其余無論有幾個方陣，用一個方陣的人數去乘幾個方陣，就可以很順利地解決。于是，教師預設：同學們，看到這幅圖，你想提什么問題？生答后。師又問，那么你能馬上解決哪個問題？（可以知道哪一部分的人數？）用什么方法計算？接著問，為什么主題圖中間的這個方陣既完整又清楚地顯示，而且可以直接求出這個方陣的人數，而其它兩個方陣只顯示一列多的人數，這表示什么？通過問題的精心預設，學生在解決問題的過程中，思維深度得到了進一步的提升。教材中蘊含的類似于“極限思想”也在不知不覺地滲透給學生。

二、在授課中悄然滲透數學思想

數學思想方法其實就是蘊含在數學知識之中，尤其是蘊含于每一個數學知識的形成過程中。當學生在學習每一個數學新知時，教師要盡可能提煉出蘊含其中的數學思想方法。要讓學生充分體驗數學思想，要引導學生對解決問題的策略和依據進行不斷的思考、猜想、論證，并通過合作交流，實踐探究，優化方法，去感悟數學思想方法。例：《平行四邊形的面積》一課，讓學生圍繞如何將平行四邊形轉化為已學過的圖形這個問題獨立思考、合作探究、猜想、論證。學生利用教師已經準備好的相關的平行四邊形紙片材料，采取小組合作的方式進行探究活動。有的小組將它沿著平行四邊形正中間的高剪下，轉化為兩個完全相等的梯形，再拼成一個長方形，從而根據長方形的公式推導出平行四邊形的公式。也有的小組同學把它從一個角沿著高剪開，剪成一個三角形和一個梯形，再拼成一個長方形。還有的小組發現拼成的這個圖形是一個正方形。最后根據已學過的正方形的面積公式推出平行四邊形的面積公式。

三、在拓展運用中提煉數學思想

除新知學習外，我們還應把“提煉數學思想”的重要陣地放在練習課和復習課上。這就要求教師在練習課堂教學過程中一定要把握好時機，既不能蜻蜓點水，也不能為“滲”而“滲”，應該精心設計好每一個練習。要以促進學生的“悟”為目的，有效地預設思想、體驗思想、內化思想和提升思想，最終促進學生自我學習能力的內化提升。二年級下冊《觀察、猜測、推理、驗證》單元，新課結束后，筆者設計這樣一道練習：小林、小英、小偉三位選手參加學校100米決賽。小林：我不是最慢的，小英說：我不是最快的。問題：你能判斷比賽結果嗎？

生：不能。因為小林不是最慢的，只能說明，他不是第三名，那可能是第一名或第二名；小英說不是最快的，那可能是第二名或第三名，這樣重復了第二名。推不出來。

師：那要再增加一個什么條件，才能推出比賽結果。

生1：小偉比小林快。這樣就可以推出第一名是小偉，第二名是小林，第三名是小英。

師：你們覺得，這位同學說得對嗎？（生思考后，同意這位同學的觀點。）

生2：還可以這樣補充：小林比小偉快，小林第一名，小偉第二名，小英第三名。

生3：我不同意，因為小偉和小英并不清楚誰快。所以這個條件不行。

生4：小英比小偉快。說明小林第一名，小英第二名，小偉第三名。

生5：我同意。（全班沒有不同意見。）

生6：那還可以說小林比小英快。結果小林第一名，小英第二名，小偉第三名。

生7：不行，小林第二名，小英第三名時，小林比小英快，小林第一名，小英第二名，小林也比小英快，這個條件不行。不知道和小偉的關系，不能推出比賽結果。

……

這樣一道開放式的題型，學生的思維活躍了，充分地感受到數學推理思想在拓展練習中有著重要的作用。

總之，數學思想方法是數學知識的靈魂，是解決數學問題的指導思想和基本策略。數學教學過程中，應把數學思想方法的滲透做到潤物細無聲，而進行數學思想方法的滲透教學，應該是在啟發學生進行思維的過程中通過一定的策略循序漸進地讓學生獲取。