基于“六大解放”理念，理解初中數學教學

徐燕

[摘 要] 初中數學教學受傳統(tǒng)和現實的影響，存在諸多不足. 陶行知教育理念中的很多提醒，對當前的初中數學教學有實際意義. “六大解放”強調面向兒童（即學生），在初中數學教學中即意味著激活學生的數學學習力，提升學生的數學素養(yǎng). 本文基于實踐并結合“六大解放”進行相關闡述.

[關鍵詞] 陶行知教育理念；“六大解放”；初中數學；數學教學

著名教育家陶行知先生的教育思想對中國的教育影響深遠，具體體現有兩個層面：一是宏觀教育層面，其影響著學校的辦學理念；二是微觀教學層面，其影響著教師的學科教學. 筆者作為一個普通的初中數學教師，更關注陶行知先生的教育思想在數學課堂上的啟發(fā)意義. 考慮到陶行知先生的教育思想實在是博大精深，因此想面面俱到沒有太大意義，就其思想中的一個精髓并結合數學教學實例來進行理解，往往可以更好地促進自身的教學實踐. 由于這個原因，筆者選擇了“六大解放”作為理解陶行知先生教育思想的一個突破點.

“六大解放”是陶行知先生在研究生活教育并提出生活教育理論以及創(chuàng)造教育思想的過程中提出來的，“六大解放”直接面向教學對象，盡管其在闡釋“六大解放”時稱之為“兒童”，但實際上陶行知先生的兒童概念不僅僅是年齡意義上的，更是教學對象意義上的. 況且真正研讀陶行知先生的“六大解放”，你會發(fā)現，將兒童理解為初中數學的教學對象，一點也沒有脫離年齡階段的意義，相反，具有很實際的指導意義. 因此，下文即以“學生”代替原句中的“兒童”，以求更明確的指向性. 下面筆者嘗試逐一解讀.

解放學生的雙眼

筆者以為，陶行知先生所說的解放學生的雙眼，既是指不束縛學生的觀察范圍，也指在此過程中培養(yǎng)學生更為敏銳的觀察能力. 根據教育心理學研究的結果，學生在學習中第一信息接收通道就是“眼睛”，因此無論是傳統(tǒng)的還是現代的教學，都強調信息呈現的多種方式，以希望學生能夠通過有效的視覺通道獲取信息. 但傳統(tǒng)數學教學中，由于教師在呈現方式的時候有意無意地帶有一種強烈的引導性，因此學生所能看到的往往都是經過無數次加工的數學學習材料，這種過多的加工，實際上容易束縛學生的視野，從這個角度講，學生的雙眼確實需要解放.

比如教學“反比例函數”時，教材設計了三個問題讓學生通過列式看出函數與變量之間的關系，然后得出y=（k為常數且k≠0）的關系，并定義其為反比例函數. 但在實際呈現這三個實例時，要注意方式. 筆者用數字投影儀將三個實例的反比例式子豎著對齊呈現，并且將y以統(tǒng)一的藍色呈現，x則以統(tǒng)一的紅色呈現，這樣，學生尤其是基礎較差的學生更容易發(fā)現解析式的規(guī)律，從而更好地理解反比例函數. 當然，還有更好的方式，那就是在三個實例的解析式呈現之后，故意凌亂地呈現在黑板或幻燈片中，讓學生去發(fā)現其中的共同點. 這是數學教學中特別重要的“異中求同”的思維. 學生在比較、尋找規(guī)律的過程中，必然會緊盯三個解析式，但由于教師并不提供明確的比較方式，因而學生的觀察就更為發(fā)散，因而實際上是解放了學生的雙眼，解放了學生的觀察與思維空間，所以能夠真正培養(yǎng)學生的數學觀察能力.

解放學生的大腦

數學是思維的科學！陶行知先生強調解放學生的大腦，實際上就是解放學生的思維而不要束縛學生的思維. 在初中數學教學中，數學思維能力的提升關鍵在于學生擁有一個可以自由思考、發(fā)散思維的空間，而這也是常規(guī)教學中所容易忽視的.

解放學生的大腦，關鍵在于拓展教學的空間，關鍵在于對教材的拓展運用，真正結合學生的實際水平實現“用教材教”. 同樣，如上面的“反比例函數”教學，筆者有一年在一個數學基礎較好的班級上實施了一次教學. 這次教學中，筆者沒有走常規(guī)之路，而是嘗試讓學生先去復習、理解正比例函數，并在此基礎上尋找、推理反比例函數的存在與否及其可能的規(guī)律. 這個時候學生便會認真研究正比例函數的概念、解析式，尤其是會基于倍數關系去猜想：既然這種規(guī)律叫“正比例”，那“反比例”就應當是x倍增而y倍減，于是y=或y=的式子就有可能被學生猜想出來. 在這種情況下提供實例，學生往往就會有一種融會貫通的感覺，筆者以為這是一個很好的培養(yǎng)學生思維、解放學生大腦的教學思路.

解放學生的雙手

陶行知先生所說的“解放學生的雙手”，是指學生在學習中要更多地動手實踐，這對于初中數學教學來說是一種大膽的嘗試，也是一種有價值的嘗試. 尤其是新課程改革十多年來，“數學實驗”的概念已經深入人心，因此通過親手實踐的方式來建構數學知識，已成為促進數學教師專業(yè)成長的重要途徑.

在筆者的教學實踐中，也常常以此為思路實施有效教學. 比如，在運動問題中有一類典型的問題，即流水中的行船問題，一般情況下很多學生對順水、逆水缺少實際體驗，因而無法構建出順水即為兩速相加而逆水則為兩速相減的關系. 這時如果能夠解放學生的雙手，讓學生自己體驗一下這種關系，就可以讓學生生成較好的直覺體驗，從而支撐這一關系的構建. 筆者的辦法是：讓學生用書本表示水，用橡皮表示船，然后將水和船的運動疊加，結果學生就能很好地感受這種關系，從而認識到兩速相加或相減的現實合理性.

解放學生的雙手實際上并不是一個孤立的過程，其與解放學生的雙眼尤其是解放學生的大腦是一脈相承的，這個關系不能忽視.

解放學生的嘴

在筆者看來，陶行知先生所說的“解放學生的嘴”在數學教學中，更多的應當是培養(yǎng)學生的數學表達能力. 筆者在教學中發(fā)現，當前初中生非常不愿意表達，在課堂上不回答問題，不表達自己的學習收獲，不表達自己的所思所想. 這是一種非常不好的現象，但又是一種非常難以改變的現狀. 所以，要解放學生的嘴，并不是一件容易的事.

通過努力，筆者發(fā)現還是有突破的辦法的. 首先，就是解放學生的學習心理，讓學生感覺在數學課堂上非常安全，即使說錯了也沒有關系；其次，在前一步的基礎上，讓學生努力學會用數學語言描述生活感受. 如教學“平行四邊形的判定”時，先解放學生的雙手，讓學生用手中的細紙條做一個平行四邊形框架，并在此過程中思考細紙條需滿足什么樣的條件. 在此過程中，學生會通過實際體驗，生成一些認識，但這認識在描述的時候并不是一件容易的事，他們更習慣于用生活語言去描述. 比如有學生曾經這樣說：如果兩個長一點的邊是平行的，如果它們還是相等的，那這個四邊形就應該是平行四邊形；還有學生說：如果一個四邊形四條邊一樣長，又不是正方形，那它就是平行四邊形；也有學生說：其實不一定要四條邊一樣長，只要兩條邊分別一樣長就行……仔細分析學生的這些語言，意思正確但表達不科學，沒有數學味道. 但這些生活語言卻是必須重視的，這是解放了學生的嘴之后的特別珍貴的產物. 基于這些語言去進行數學加工，再獲得數學語言，往往可以讓學生的數學感受更明顯，也可以讓學生感覺到數學學習更有意思.

解放學生的空間

當下初中生的學習空間并不是很大，應試壓力相對而言倒是很大，因此“解放學生的空間”，可以說是陶行知先生教育思想對當前初中教育的一個當頭棒喝！

筆者以為，解放學生的空間在初中數學教學中的實踐關鍵就是改變自身的教學理念. 數學是一門重要的學科，數學到底要教會學生什么，這是一個需要弄清楚的問題. 為什么會有高分低能的學生？說白了，還是教師教出來的. 但是為什么教師自己卻意識不到自身存在這樣的問題呢？其實這就是教學理念的問題. 陶行知先生說，“解放兒童的空間，就是給兒童提供廣闊的創(chuàng)造舞臺，為他們進行創(chuàng)造活動打下基礎. 為此，必須反對鳥籠式的學校，反對導致兒童營養(yǎng)缺乏的教科書，要讓小孩子‘去接觸大自然中的花草、樹木、青山、綠水、日月、星辰以及大社會中之士、農、工、商、三教九流，自由地對宇宙發(fā)問，與萬物為友，并且向古今中外三百六十行學習”. 實際上，在初中數學教學中，引入這些素材的機會很多，加工成數學學習材料也是可能的，最根本的還是在于更新教學觀念.

解放學生的時間

陶行知先生的這一解放是當下初中生最渴望的解放. 數學教學能夠怎樣解放學生的時間？筆者進行了深入研究，其中一個重要收獲就是：解放學生的時間并不是說讓學生游離于學習之外，而是讓學生在學習中感覺不到學習的壓力，讓學生感覺到數學學習就是對時間最有價值的利用. 一旦學生有這樣的認識，那時間就真正得到了解放.

根據這一理解，筆者在教學中高度重視數學學習興趣的激發(fā)，每一個數學材料都去考慮其有可能激活學生的哪個興趣點. 事實證明，經過這樣的教學，學生會熱愛數學，他們經常嫌數學課短，經常愿意讓數學教師在教室里多留一會兒. 而一旦達到這樣的效果，那應試的壓力、學生數學素養(yǎng)的提升，就能得到一個完美的結合.