探究，讓學(xué)生的主動(dòng)性有效發(fā)揮

顧友梅

[摘 要] 對(duì)于探究式教學(xué)的本質(zhì)，如何在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用合作探究式教學(xué)，是許多教師正在不斷摸索的問(wèn)題. 本文以合作探究教學(xué)相關(guān)的一些理論為基礎(chǔ)，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，總結(jié)了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合作探究的一些手段，希望以此給初中數(shù)學(xué)教師一些參考.

[關(guān)鍵詞] 新課改；初中數(shù)學(xué)；合作探究

在新的課程改革要求下，提倡初中教師要多應(yīng)用新的教學(xué)模式來(lái)引導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐教學(xué)，教師要把課堂的主體地位確定，讓學(xué)生真正成為課堂的主體. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用合作探究式教學(xué)，就是要把學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)作為根本目的，保證學(xué)生主體地位的體現(xiàn)，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，讓學(xué)生能夠在合作探究中提高自己的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提升教學(xué)效率.

創(chuàng)設(shè)探究情境，讓探究“有源”

“疑是學(xué)的需要，是思的源泉，是創(chuàng)的基石. ”愛因斯坦曾經(jīng)告訴我們：相對(duì)于解決問(wèn)題，能夠提出問(wèn)題顯得尤為重要. 一般情況下，初中生都具備豐富的想象力，但是往往缺乏知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)閱歷，對(duì)于問(wèn)題提出質(zhì)疑的能力尚且不夠. 又或者能夠提出的問(wèn)題往往水平有限，多數(shù)僅局限于事物的表象，對(duì)于事物本質(zhì)的挖掘力度不夠. 對(duì)此，在教學(xué)時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際和學(xué)生的具體素質(zhì)情況，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問(wèn)題情境.

例如，筆者在引入新課“有理數(shù)”的時(shí)候就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣的問(wèn)題：在某地區(qū)的一次地震中，大約有30萬(wàn)人口受到災(zāi)害的影響，而且距離該區(qū)重建將持續(xù)一個(gè)月的時(shí)間. 請(qǐng)你推斷一下該地區(qū)需要多少帳篷和多少糧食. 對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系，因此解決起來(lái)雖不太容易卻也難度不是很大，重要的是，學(xué)生的參與度很高. 問(wèn)題是促進(jìn)認(rèn)知前進(jìn)的動(dòng)力，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題是教學(xué)中最常用的手段，也是促進(jìn)學(xué)生思考的有力方式. 學(xué)生在教師精心安排的一個(gè)個(gè)問(wèn)題中，且在教師指導(dǎo)中通過(guò)判斷、分析，一步步解決問(wèn)題，久而久之，學(xué)生對(duì)于新的知識(shí)就會(huì)產(chǎn)生自己提問(wèn)并解答問(wèn)題的欲望，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主探究的美好夙愿.

創(chuàng)設(shè)變式訓(xùn)練，讓探究“深入”

傳統(tǒng)的、常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式總是缺乏變化與新意，很難再做出質(zhì)的改變. 而對(duì)于合作探究學(xué)習(xí)，如果教師可以應(yīng)對(duì)不同的題型和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行有目的的教學(xué)方式的變化，必然可以為學(xué)生帶來(lái)煥然一新的感覺. 而且，通過(guò)試題的變換，學(xué)生還可以從中鍛煉自己的思考力和理解力，實(shí)現(xiàn)對(duì)思維的開發(fā)與拓展，最終，學(xué)生會(huì)學(xué)會(huì)舉一反三、獨(dú)立解題的本領(lǐng). 同時(shí)，經(jīng)常進(jìn)行變式探究，不會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦，且由淺入深的題型變換和教師繪聲繪色的講解會(huì)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦，如下面復(fù)習(xí)全等三角形的案例.

引題 已知：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，請(qǐng)你判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

解答過(guò)程如下，請(qǐng)?zhí)羁?

解：AD∥BC，理由如下.

連接AC，在△ABC與△______中，

因?yàn)锳B=CD（已知），BC=AD（已知）， ______（____），

所以△ABC≌△______（ ）.

所以∠______= ∠______（ ）.

所以AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

變式1 把圖1中的四邊形沿對(duì)角線剪開，并把得到的兩個(gè)三角形拼成如圖2所示的圖形：如圖2，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，添加下列條件能判定△ABM≌△CDN嗎？假如能，請(qǐng)說(shuō)出判定的依據(jù)；假如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）∠M=∠N（）

（2）AB=CD（）

（3）AM=CN（）

（4）∠MAB=∠NCD（）

變式2 把圖2中的△ABM作翻折平移變換后得圖3：如圖3，已知AC=BD，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌△_____，理由是_______，所以有∠ABC=∠_____，AB=_______.

變式3 把圖3中的△ABC和△BDC作變換后得圖4：如圖4， 已知AD平分∠BAC，AB=AC，請(qǐng)問(wèn)DA還平分∠BDC嗎？為什么？

變式4 將圖4中的兩個(gè)三角形作變換后得圖5：如圖5，CE，BD相交于點(diǎn)O，已知AD=AE，BE=CD， ∠C=65°， ∠A=35°， 求∠ADB的度數(shù).

此課以一個(gè)四邊形剪開后兩個(gè)三角形的不斷變換為主線，設(shè)計(jì)自然清晰，過(guò)程流暢. 整節(jié)課看似由一道引題變化而來(lái)，但每個(gè)變式的設(shè)計(jì)卻各有用意，且詳略得當(dāng)，梯度明顯，囊括了全等三角形知識(shí)的方方面面，既讓學(xué)生掌握了知識(shí)，又使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的變化美. 此節(jié)課教學(xué)主線的創(chuàng)設(shè)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成起到了主要作用.

精置問(wèn)題串，讓探究“自主”

“問(wèn)題串”是針對(duì)特定的主題或范圍，以一定的目標(biāo)為中心，精心設(shè)計(jì)而成的一系列問(wèn)題組. 在教學(xué)中，使用“問(wèn)題串”的根本目的是引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考，從而在腦海里逐漸形成由表象即內(nèi)里的自我知識(shí)建構(gòu).

因此，教師在教學(xué)中對(duì)于“問(wèn)題串”應(yīng)該精心設(shè)計(jì)，要考慮到每個(gè)問(wèn)題之間的聯(lián)系與過(guò)渡，同時(shí)教師還要按照教學(xué)要求，把教學(xué)內(nèi)容通過(guò)分類編組，之后形成一個(gè)個(gè)相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，一個(gè)問(wèn)題是下一個(gè)問(wèn)題的鋪墊，每個(gè)問(wèn)題都有良好的銜接. 這樣，學(xué)生的思維也會(huì)隨著問(wèn)題的遞進(jìn)而逐步加深，對(duì)問(wèn)題的思考也會(huì)逐漸由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng).

案例 當(dāng)我們學(xué)習(xí)了等腰三角形這一章的內(nèi)容之后，筆者安排了一個(gè)專門訓(xùn)練的專題課，該節(jié)課的主題為：我們一起探究等腰三角形底邊任意一個(gè)點(diǎn)到兩腰之間的距離，它和一個(gè)腰上的高之間存在什么樣的關(guān)系. 為了方便學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)深入學(xué)習(xí)，筆者設(shè)計(jì)了如下一組問(wèn)題串.

問(wèn)題1 如圖6，假設(shè)點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，問(wèn)：點(diǎn)P到等腰三角形ABC兩腰之間的距離是否相等？

生答：該題可以應(yīng)用全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明，通過(guò)得出△PBD≌△PCE而證明PD=PE.

對(duì)于這道題，筆者沒(méi)有急于為學(xué)生作總結(jié)，而是通過(guò)啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度思考.

問(wèn)題2 通過(guò)上述情況我們能夠得出答案，那么，同學(xué)們是否還有其他的思路來(lái)解這道題呢？當(dāng)學(xué)生思考陷入困境時(shí)，教師給予學(xué)生點(diǎn)撥：同學(xué)們觀察線段PE和PD有什么特征？學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩條線段都是垂線段，繼而引出PD和PE分別是△ABP和△APC的高，因此我們可以用三角形的面積來(lái)證明以上答案.

當(dāng)用面積法證明PD=PE之后，筆者再次引導(dǎo)學(xué)生思考，逐步將問(wèn)題延伸.

問(wèn)題3 等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離之和與腰上的高之間有什么關(guān)系？

問(wèn)題4 若點(diǎn)P是等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)P到兩腰的距離之和與腰上的高有怎樣的關(guān)系？

問(wèn)題5 等腰三角形底邊延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)P到兩腰的距離之差是否與腰上的高相等？

上述問(wèn)題串，充分體現(xiàn)了問(wèn)題思考與解決的過(guò)程，這樣能讓學(xué)生既掌握了結(jié)論，又訓(xùn)練了思維，達(dá)到了知識(shí)和能力雙豐收.

搭媒體平臺(tái)，讓探究“人人參與”

交互式電子白板具有與過(guò)去傳統(tǒng)媒體和電教媒體完全不同的功能，生板交互這一重要功能體現(xiàn)出交互式電子白板的巨大優(yōu)勢(shì). 但是，即使最大限度地發(fā)揮白板的這種交互功能，每次課堂教學(xué)中，能夠上白板進(jìn)行交互的學(xué)生畢竟還是少數(shù)，大部分學(xué)生不可能得到參與交互的機(jī)會(huì)，這樣不利于全體學(xué)生開展自主探究學(xué)習(xí). 這就需要學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)構(gòu)建人人參與的交互平臺(tái).

教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課時(shí)，為了面向全體學(xué)生，讓全體學(xué)生參與探究學(xué)習(xí)，我們利用電腦教室和交互式電子白板軟件為學(xué)生構(gòu)建了一個(gè)探究學(xué)習(xí)的平臺(tái). 學(xué)生每人一臺(tái)電腦，學(xué)生電腦上安裝了和教師上課使用的完全相同的交互式電子白板軟件. 學(xué)生在自己的電腦上利用白板軟件可以很方便地繪制出一個(gè)三角形圍繞一個(gè)中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形，然后自己操作圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，觀察并研究旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后圖形的變化，并且可以利用白板軟件自帶的測(cè)量工具，如直尺、量角器等，對(duì)相應(yīng)線段和角度進(jìn)行測(cè)量. 學(xué)生通過(guò)操作和測(cè)量，很容易得出旋轉(zhuǎn)前后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線角度的大?。葱D(zhuǎn)角的大?。⑿D(zhuǎn)中心到旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離等關(guān)系，從而歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

交互式白板軟件具有非常強(qiáng)大的教學(xué)功能，本課中使用到的圖形拖拽旋轉(zhuǎn)、測(cè)量工具、標(biāo)注功能等都非常實(shí)用. 過(guò)去如果要在課堂上開展這樣的探究學(xué)習(xí)，需要教師制作具有強(qiáng)大交互功能的教學(xué)課件才能進(jìn)行，對(duì)教師的信息技術(shù)能力要求很高. 在學(xué)生電腦上安裝白板軟件，省去了教師制作課件的很多麻煩，使交互學(xué)習(xí)很容易實(shí)現(xiàn)，使探究學(xué)習(xí)可以常態(tài)化開展.