改編習題　促進學生思維發展

吳麗琴

（城廂區教師進修學校，福建莆田351100）

?

改編習題促進學生思維發展

吳麗琴

（城廂區教師進修學校，福建莆田351100）

摘要：數學學習的核心要素是發展學生的數學思維,教學中可對教材中部分習題進行適當的改編，使之更能呈現學生的思維過程，有效促進學生的思維發展。

關鍵詞：改編；數學習題；促進；思維發展

教材內容總是以一種靜態的、大眾化的形式呈現。作為教師，我們不能“照本宣科”，而應根據學情以一種創新視角審讀教材內容。筆者結合工作實際談談對教材中的部分習題如何進行適當的改編。

一、改編習題，發展學生思維的有序性

所謂思維的有序性，即是指思考和解決問題時能按照特定的線索和步驟去探索的一種思維方式。對于小學生而言，他們的思維缺乏穩定性，以無序為主，跳動性較強。因而我們應充分利用一切可用資源，尤其是在習題的運用與改編上，有意識地為發展學生思維的有效性服務，從而促使學生能有效地避免盲目地或純憑經驗地解決問題。

如：人教版修訂教材三年級下冊第八單元“數學廣角”一課就是讓學生在排列組合中發展他們的有序思維，但實際上學生對于這種有序思維大多存在一種“被”的行為導向，還沒有真切感受到有序思維的重要性。因此在這節課課后，對于教材“做一做”編排的題為“用0、2、4、6可以組成多少個沒有重復數字的兩位數”這道題，筆者認為這道題完全與例題完全一樣，旨是讓學生能模仿例題的“有序思維”進行解答的，那么學生只會處于一種“依照葫蘆畫瓢”的狀態，對于有效讓學生親身體悟“有序思維”的重要性顯然是不夠的。因此，筆者便把此習題改編為：“用0、2、4、6這四個數字，能夠寫出9個不同的兩位數，可小明只寫出了如下7個：20、24、26、40、46、62、64，你知道他漏寫了哪兩個嗎？請把它補在合適的位置。”這樣的改編，不但改變了習題與例題之間一樣的呈現方式的雷同，克服學生的解題方法只是停留在單純的“模仿層面”的低思維狀態，而且能有效地讓學生就會自然而然就用到了“有序思維”的思維方式來完成此題，親身經歷有序思維的優越性，從而有效地發展學生的有序思維，提升了學生的思維品質。

二、改編習題，發展學生思維的抽象性

小學生，尤其是低年級學生，他們是具體形象思維占主位，隨著年齡的增長，學生的抽象思維能力會漸漸加強。學生獲取知識的途徑主要有兩條：一是從具體到抽象，二是從已知到未知。然而，學生解決問題的途徑則是反向進行，他們常常需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設等等演變為已知，把抽象的數量關系分析為更為具體。因此，習題的改編應致力于能讓學生能依據具體情況，恰當地運用分析與綜合、具體與抽象等思維方法，逐步形成抽象思維。

如：人教版修訂教材五年級上冊第六單元“多邊形的面積”學完之后安排了“練習二十三”中的第5題，此題旨在讓學生通過計算，比較發現4種圖形之間的關系，打通它們之間的內在聯系。但是筆者認為，學生在前面的幾節課的學習當中，已經認識到了同底等高的平行四邊形、梯形、三角形分別各自相等。顯然，教材這樣的編排意圖，還只是停留在學生直觀思維的發展上，對于培養學生的抽象思維還是不夠的。既然學生已經有了等底等高的平行四邊形、梯形、三角形分別各自相等的經驗，那么便讓學生充分利用這些已有經驗，先通過自我的思維抽象推理，再把這些思維結果畫出來，這樣更能有效地發展他們的抽象思維。所以，筆者把上題改編如下：

請在格子圖中分別畫出不但高相等，而且面積也相等的長方形、平行四邊形、梯形和三角形各一個，說說你是怎么想的？

這樣的習題改編，就促使學生在動筆畫之前調用自己的已有知識經驗在自己的腦子里進行抽象推理。這樣的改編，不但能體現教材編者的編排意圖，突出溝通了4種圖形之間的本質聯系，而且更能有效地促進學生的抽象思維的發展。

三、改編習題，發展學生思維的深刻性

小學生邏輯思維還比較弱，他們的定勢思維常常會給學習產生負面影響，表現為學生思維深刻性和思維靈活性的缺失，只滿足于一知半解，通常只關注到問題的表面，導致常常是“想當然地人云亦云”，而不會看到解決問題的真實內涵。因此，應理性正視小學生的思維特點，通過改編習題，促使他們能根據客觀條件的發展與變化，突破原先的思維方式，開辟解決問題嶄新路徑，從而使思維向更深刻的方向發展。

如：人教版修訂教材五年級上冊第六單元“梯形的面積”一課之后，教材編排中有這樣一道題。筆者覺得這道題只是單純地突出讓學生運用求梯形面積的計算公式來解答，所不同的是要再乘以2，而對于學生來說，解此題并不難，并不能體現學生思維的深刻性。另一方面，對于農村孩子而言，根本沒有制作飛機模型的經歷，所以此題的情境也只是為情境而情境。基于這樣的認識，筆者把此題改編為：有個農夫，想把一塊梯形菜地平抣分給兩個兒子，你準備怎樣幫農夫分呢？請在圖上畫出來，并求出每個兒子各分多少平方米？

這樣的改編，不但符合教材編者的編排意圖，而且更能訓練學生思維的深刻性。對于解決“每個兒子各分多少平方米”這個問題，學生并不難，只要求出總面積再除以2即可，與原教材習題異曲同工。而所不同的是讓學生在圖上畫出來，這對于學生來說是有一定的思維深度的，這是一個不規則的梯形，然而學生原有的思維結構中只給規則的圖形平均分過，所以只能“逼”著學生的思維往知識的“深處”切入，要使這個梯形平均分，如果把“高”進行平均分，顯然下面的梯形會比較大，那么就只有把“上底”和“下底”分別進行平均分才行，而這樣的平均分又有幾種不同的分法。如此，使學生思維訓練更深刻。

四、改編習題，發展學生思維的開放性

新課程所強調要關注學生的差異性已得到大家的共識。因此，我們在改編習題時，應充分挖掘數學思想方法，關注具有一定現實意義和思考價值的開放題的設計，這里所指的開放題可以是條件開放，也可以是問題開放，亦或是結論開放，甚至也可以是一題多解。讓學生都能根據各自不同的思維經驗進行解題，給學生的創新思維提供一個更為廣泛的空間，拓展學生的思維，使學生思維更開放。

如：人教版修訂教材六年級上冊“圓的面積”內容中有這么一道題“用長12.56米的籬笆墻圍一個半圓形的養鴨場，這個養鴨場的面積是多少平方米？”顯然這樣的題目指向十分明確，就是根據圓的周長求出半徑，再根據半徑求出面積即可。筆者認為到了六年級了，已經能綜合利用之前小學階段所學過的知識來進行解決問題。因此，六年級的孩子更不能只滿足于學一課用一課的狀態。基于這樣的認識，筆者把上題改編為：“用長12.56米的籬笆墻圍一個養鴨場，這個養鴨場的面積是多少平方米？”這樣，便對原題的條件進行了開放，這個養鴨場并不只限于半圓形，讓學生各自能按自己的意愿選擇自己喜歡的圖形進行解決，有效地開拓了學生的思維，發揮他們的創造才能，形成了學生的開放思維。

總之，學生思維的各種良好品質是相輔相成、相互促進的，這就需要我們在平時的教學中，在悟透教材編排意圖的基礎上，有意識地對教材習題進行高品質的改編，充分調動學生思維積極性，變換呈現形式，提升思辨能力，促進學生思維水平的全面提升。

參考文獻：

［1］蔣明玉.抓住三種思維類型發展形勢數學思維［J］.湖北教育，2009（03）.

［2］鄧文祥.淺談小學生思維能力的培養［J］.新疆教育，2012（11）.

文獻標識碼：中國分類號：G623.5A

文章編號：1673-9884（2016）02-0066-02

收稿日期：2016 - 01 - 27

作者簡介：吳麗琴（1972-），女，福建莆田人，城廂區教師進修學校小學高級教師。